专题01 集合与逻辑用语（选填题8种考法）（原卷版）

专题01集合与逻辑用语（选题题8种考法）考法一数集的运算【例1-1】（2023·全国·统考高考真题）设全集，集合，则（

）A． B． C． D．【例1-2】（2023·北京·统考高考真题）已知集合，则（

）A． B．C． D．【变式】1．（2023·全国·统考高考真题）设全集，集合，则（

）A． B． C． D．2．（2022·全国·统考高考真题）设全集，集合，则（

）A． B． C． D．3．（2023·全国·统考高考真题）设集合，集合，，则（

）A． B．C． D．考法二点集运算【例2】（2023·贵州遵义·统考模拟预测）若集合，则（

）A． B．C． D．【变式】1．（2023·四川雅安·校考模拟预测）已知集合，，则（

）A． B． C． D．［1，2]2.（2022·河南省直辖县级单位）已知集合，，则（

）A． B． C．M D．N3（2023北京）已知集合，，则中元素的个数为（

）A．3 B．2 C．1 D．0考法三（真）子集个数【例3-1】（2023·河南·校联考二模）集合的子集的个数为（

）A． B． C． D．【例3-2】（2023·山东·校联考模拟预测）满足条件的集合有（

）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个【变式】1．（2023·福建泉州·泉州五中校考模拟预测）若集合，集合，则的子集个数为（

）A．5 B．6 C．16 D．322．（2023·上海宝山·上海交大附中校考三模）已知，集合，若集合恰有8个子集，则的可能值有几个（

）A．1 B．2 C．3 D．43．（2023·山东·山东省实验中学校考二模）已知集合，集合，则集合的真子集个数为（

）A． B． C． D．考法四集合求参【例4-1】（2023·吉林·统考模拟预测）已知集合，若，则实数（

）A．或1 B．0或1 C．1 D．【例4-2】（2023·陕西咸阳·武功县普集高级中学校考模拟预测）已知集合，，若，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．【例4-3】（2023·江苏镇江）若集合,则能使成立的所有组成的集合为（

）A． B． C． D．【例4-4】（2022·全国·高三专题练习）已知集合，，则的元素个数为（

）A．2 B．1 C．0 D．无法确定【变式】1（2023·四川绵阳·绵阳南山中学实验学校校考一模）集合，，且，实数的值为（

）A． B． C．或 D．或或2．（2023·甘肃张掖·高台县第一中学校考模拟预测）已知集合，，若且，则实数m的取值范围是（

）A． B． C． D．3．（2023·河北·模拟预测）已知集合，，若，且，则实数的取值范围是（

）A． B．C． D．4．（2022·全国·高三专题练习）已知集合，.若，则实数（

）A．-3 B． C． D．3考法五韦恩图【例5】（2023·福建龙岩·统考二模）若全集，集合，则图中阴影部分表示的集合为（

）

A． B． C． D．【变式】1．（2023·安徽六安·六安一中校考模拟预测）已知为实数集，集合或，，则图中阴影部分表示的集合为（

）

A． B．C． D．2．（2023·广东广州·广州六中校考三模）设全集，则图中阴影部分所表示的集合为（

）

A． B． C． D．3．（2023·海南海口·农垦中学校考模拟预测）图中阴影部分所表示的集合是（

）

A． B． C． D．考法六充分、必要条件【例6-1】（2022·天津·统考高考真题）“为整数”是“为整数”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【例6-2】（2022·北京·统考高考真题）设是公差不为0的无穷等差数列，则“为递增数列”是“存在正整数，当时，”的（

）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【变式】1．（2022·浙江·统考高考真题）设，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件2．（2023·北京·统考高考真题）若，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．（2023·全国·统考高考真题）记为数列的前项和，设甲：为等差数列；乙：为等差数列，则（

）A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件考法七含有一个量词命题【例7-1】（2023·海南省直辖县级单位·校考模拟预测）命题“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，【例7-2】（2023·山西吕梁·统考二模）已知命题：，，则为真命题的一个充分不必要条件是（

）A． B． C． D．【例7-3】（2023·陕西咸阳·武功县普集高级中学校考模拟预测）若命题“，使成立”的否定是真命题，则实数的取值范围是（

）A． B．C． D．【变式】1．（2023·河南·模拟预测）已知命题p：“，”，则为（

）A．， B．，C．， D．，2.（2023·河南·长葛市第一高级中学统考模拟预测）已知命题“，”为真命题，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．3.（2023·甘肃兰州·校考一模）若存在x∈R，使ax2＋2x＋a<0是真命题，则实数a的取值范围是（

）A．(－∞，1) B．(－∞，1]C．(－1，1) D．(－1，1]考法八新定义集合【例8】（2023·河南郑州·统考模拟预测）若且，，则称a为集合A的孤立元素．若集合，集合N为集合M的三元子集，则集合N中的元素都是孤立元素的概率为（

）A． B． C． D．【变式】1．（2023·云南保山·统考二模）定义集合运算：，设，，则集合的所有元素之和为（

）A．14 B．15 C．16 D．182．（2023·安徽蚌埠·统考二模）对于数集，，定义，，，若集合，则集合中所有元素之和为（

）A． B． C． D．3．（2023·全国·本溪高中校联考模拟预测）对于集合A，B，定义集合且，已知集合，，，则（

）A． B． C． D．4．（2023·北京·中央民族大学附属中学校考模拟预测）已知集合满足：①，②，必有，③集合中所有元素之和为，则集合中元素个数最多为（

）A．11 B．10 C．9 D．8一．单选题1．（2023·天津·统考高考真题）已知集合，则（

）A． B． C． D．2．（2023·全国·统考高考真题）已知集合，，则（

）A． B． C． D．23．（2022·天津·统考高考真题）设全集，集合，则（

）A． B． C． D．4．（2022·全国·统考高考真题）集合，则（

）A． B． C． D．5．（2022·全国·统考高考真题）设集合，则（

）A． B． C． D．6．（2022·全国·统考高考真题）设全集，集合M满足，则（

）A． B． C． D．7．（2022·北京·统考高考真题）已知全集，集合，则（

）A． B． C． D．8．（2022·全国·统考高考真题）若集合，则（

）A． B． C． D．9．（2023·全国·统考高考真题）设集合，，若，则（

）．A．2 B．1 C． D．10．（2023·安徽·池州市第一中学校考模拟预测）设全集，集合，，则等于（

）A． B． C． D．11．（2023·河南·模拟预测）已知集合中恰有两个元素，则a的取值范围为（

）A． B． C． D．12．（2023·辽宁·校联考三模）若为全体实数，集合．集合．则的子集个数为（

）A．5 B．6 C．16 D．3213．（2023·河北衡水·河北衡水中学校考一模）已知集合，.若，则实数的取值范围是（

）A． B．C． D．14．（2023·河南·校联考模拟预测）设集合，若，则实数（

）A． B． C．或 D．或15．（2023·福建福州·福建省福州第一中学校考三模）已知集合，，若，则实数b的值为（

）A．1 B．0或1 C．2 D．1或216．（2023·山东德州·三模）已知集合，，若，则的取值范围是（

）A． B． C． D．17．（2023·福建宁德·福鼎市第一中学校考模拟预测）命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（

）A． B．C． D．18．（2023·四川宜宾·统考二模）命题：存在唯一，使得是真命题，则实数的值是（

）A．0 B．1 C．2 D．319．（2023·四川绵阳·四川省绵阳南山中学校考模拟预测）不等式“”是“”成立的（

）A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件20．（2023·河南·模拟预测）“不等式恒成立”的一个充分不必要条件是（

）A． B． C． D．21．（2023·江苏扬州·仪征中学校考模拟预测）已知集合，则集合的子集个数为（

）A．4 B．3 C．2 D．122．（2023·湖南郴州·安仁县第一中学校联考模拟预测）已知集合，则集合的真子集的个数为（

）A．3 B．7 C．15 D．3123．（2023·河南郑州·统考模拟预测）若且,,则称a为集合A的孤立元素．若集合,集合N为集合M的三元子集，则集合N中的元素都是孤立元素的概率为（

）A． B． C． D．24（2023·辽宁抚顺·校考模拟预测）已知，则“”是“”的（

）A．充要条件 B．既不充分也不必要条件C．充分不必要条件 D．必要不充分条件25．（2023·重庆沙坪坝·重庆南开中学校考一模）若向量，则“”是“向量的夹角为钝角”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件26．（2023·河南·模拟预测）“”是“函数在区间上单调递增”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件27．（2023·全国·统考高考真题）设甲：，乙：，则（

）A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件28．（2023·全国·统考高考真题）设全集,集合，（

）A． B．C． D．29．（2023·全国·统考高考真题）已知等差数列的公差为，集合，若，则（

）A．－1 B． C．0 D．30．（2023·湖南永州·统考一模）“函数在上单调递减”是“函数是偶函数”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件二、多选题31．（2023·海南省直辖县级单位·校考模拟预测）下列命题正确的是（

）A．，B．，C．若命题“，”为真命题，则实数的取值范围为D．若，，使得，则实数的最小值为32．（2023·吉林白山·抚松县第一中学校考模拟预测）若对任意，，则称为“影子关系”集合，下列集合为“影子关系”集合的是（

）A． B． C． D．33．（2023·吉林长春·长春吉大附中实验学校校考模拟预测）已知函数，设，则成立的一个充分条件是（

）A． B． C． D．34．（2023·湖北黄冈·统考模拟预测）以下说法正确的有（

）A．“”是“”的必要不充分条件B．命题“，”的否定是“，”C．“”是“”的充分不必要条件D．设，，则“”是“”的必要不充分条件35．（2023·江苏镇江·扬中市第二高级中学校考模拟预测）下面命题正确的是（

）A．“”是“”的充分不必要条件B．命题“若，则”的否定是“存在，”C．设，则“且”是“”的必要不充分条件D．设，则“”是“”的必要不充分条件36．（2023·海南省直辖县级单位·嘉积中学校考模拟预测）已知条件p：；条件q：.若p是q的必要条件，则实数a的值可以是（

）A． B． C． D．37．（2023·云南昆明·昆明一中校考模拟预测）已知条件p：，条件q：，且p是q的必要条件，则m的值可以是（

）A． B． C．- D．038．（2023·河北秦皇岛·校联考二模）已知表示空间内两条不同的直线，则使成立的必要不充分条件是（

）A．存在平面，有 B．存在平面，有C．存在直线，有 D．存在直线，有39.（2023·山东淄博·山东省淄博实验中学校考三模）下列说法正确的是（

）A．“”是“”的既不充分也不必要条件B．命题“，”的否定是“，”C．若，则D．的最大值为40．（2023·山东济南·济南外国语学校校考模拟预测）下列各组集合不表示同一集合的是（

）A． B．C． D．三、填空题41．（2023·河南·校联考模拟预测）已知集合有15个真子集，则的一个值为.42．（2023·上海青浦·统考二模）已知集合，若，则实数的取值范围为.43．（2023·北京东城·统考二模）若，则实数的一个取值为.44．（2023·江苏扬州·扬州中学校考模拟预测）数列的前n项和为，且，则“”是“”的条件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”中