第一节 交变电流的产生和描述-2023年高考物理一轮系统复习学思用

第一节交变电流的产生和描述

【要点归纳】

一、交变电流的产生

1.产生条件：在匀强磁场中，矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。如图所示:

。，

O2

2.过程分析：如图所示

线圈由甲位置转到乙位置过程中，电流方向为b-a-dfc.

线圈由乙位置转到丙位置过程中，电流方向为MTC.

线圈由丙位置转到丁位置过程中，电流方向为a-b-c-"

线圈由丁位置回到甲位置过程中，电流方向为am.

3.中性面

(1)定义：线圈与磁场垂直的平面.

(2)特点：线圈与中性面重合时，磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零,

感应电流改变方向.线圈转动一周，感应电流方向改变两次.线圈平面与中性面垂直时，穿

过线圈平面的磁通量为零，但磁通量的变化率为最大，产生的感应电动势为最大.

二、中性面、中性面的垂面位置的特性及转动过程中各量的变化

中性面中性面的垂面远离中性面靠近中性面

线圈平面与线圈平面与磁线圈平面与磁场线圈平面与磁场

位置

磁场垂直场平行间夹角变小间夹角变大

磁通量最大零减小增大

磁通量变化率零最大增大减小

感应电动势零最大增大减小

线圈边缘线速度

0°90°从0°逐渐变大从90°逐渐变小

与磁场方向夹角

感应电流零最大增大减小

电流方向改变不变不变不变

三、交变电流的变化规律

1.从两个特殊位置开始计时瞬时值的表达式

从与中性面垂直的位置开始计

从中性面位置开始计时

时

0=0mcoscot=BSeos

磁通量①—0msinco/=BSsincot

cot

感应电动e=Ensin①，=

6?=Emcos3t=NBSa)coscut

势NBScosincot

r7.RNBSco

u—t/mSinto/一八1

R-rrTTRNBSco

电压u—UmCOScot—兄+厂cos研

sinco/

..NBSo)..NBSco

电流z-/rsinc9Z-n,sinco/z—/rcoscot—n.coscot

mmR-rr

2.正弦式交变电流的图象

(1)物理意义：描述交变电流(电动势e、电流八电压〃)随时间f(或角度必)变化的规律。

(2)正弦式交变电流的图象

3.几种不同类型的交变电流

在实际应用中，交变电流有不同的变化规律，常见的有以下几种，如图所示。

家庭电路中的示波器中的锯电子电路中激光通信中

正弦式电流齿形扫描电压的矩形脉冲的尖形脉冲

甲乙丙

四、正弦交变电流的瞬时值表达式和峰值表达式

1.瞬时值

若线圈平面从中性面开始转动，则经过时间

(1)线圈转过的角度为CM

⑵M边的线速度跟磁感线方向的夹角8=st.

(3)a6边转动的线速度大小：v=a)R=a)掾

(4)a〃边产生的感应电动势：用力=；8seosinM

(5)整个线圈产生的感应电动势：E=2Ew,=8S<ysincM若线圈为N匝，E=NBScosincot

2.峰值

(1)由E=NBS<osin3/,可知I,电动势的峰值Em=N8sm

(2)交变电动势最大值，由线圈匝数M磁感应强度8,转动角速度。及线圈面积S决

定，与线圈的形状无关，与转轴的位置无关，因此如图所示的几种情况，若N、8、S、。相

同，则电动势的峰值相同.

3.几种常见图象的对比

交变电流的变化规律与图象表示(从中性面开始计时)

函数图象说明

0

以

0=0mcoscot=BSeos

磁通量0

cot

e

Em

e=EmSincot=NBS(osin

电动势

cot

-EgS为线框面积，N为线

框匝数，r为线框电阻

r..REm.(内阻)；R为外电阻.

u-UnSina)t—,nsin

电压r-rR

cot

Em

电流i—/n】sincot—।sincot

及n十r4

五、交变电流的基本概念

一、周期和频率

1.物理意义：描述交变电流变化快慢的物理量。

2.周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间；用7表示，单位是秒⑸。

3.频率：交变电流在1s内完成周期性变化的次数；用了表示，单位是赫兹(Hz)。

4.3、八一的关系

°=竿=2班或f=j-o

二、峰值、有效值和相位

1.峰值

(1)定义：交变电流的电压、电流所能达到的最大数值。

(2)应用：电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值。

2.有效值

(1)定义：让交变电流与恒定电流分别通过相同的电阻，如果在交流的一个周期内它们

产生的热量相等，则这个恒定电流的电流/、电压U,叫做这个交流的有效值。

(2)应用

①交流用电设备上所标的额定电压和额定电流；

②交流电压表测量的数值；

③无特别说明时提到的交变电流的数值。

3.正弦式交变电流峰值和有效值的关系：/=%,U=能。

4.相位

(1)正弦式交变电流瞬时值表达式中正弦符号“sin”后面的量%f+e”叫做交变电流的

相位，“夕”叫初相位。

(2)两支交流的相位之差叫做它们的相位差；当它们的频率相同时，相位差是个常数。

六、交变电流有效值的计算

1.交变电流有效值是根据电流的热效应进行定义的.理解时要注意三同：相同电阻、

相同时间、产生相同热量.

2.由于交流的周期特点，计算有效值时，通常取一个周期.按如下方法计算：

(1)假设交变电流通过电阻R,计算交流电在一个周期内产生的热量。(可分段计算).

(2)将热量Q用相应的物理量的有效值表示(例如Q=I2Rt,。=节右进而求出相应的有

效值).

七、交变电流的平均值

1.平均值的物理意义：交流电的平均值是交流电图象中波形对时间轴所围面积跟时间

的比值，由于对时间所围面积的大小表示这段时间内通过的电荷量，因此计算通过导体的电

荷量时，要用交变电流的平均值；q=It,平均值的计算需用石=，第和/=-后计算.交流

电有效值是根据热效应规定的，即跟交变电流的热效应相等的直流电的值为交变电流的有效

值，在计算热量、功率问题时用有效值.

2.平均值的计算方法：例如某单匝线圈在磁场中匀速转动产生正弦交流电，当线圈从

中性面转过90。的过程中，电动势的平均值的表达式为：后=等=磊=警.但是其有效

ftTX4

值的计算方法为E寿=皆.

八、瞬时值、最大值、有效值、平均值的区别与联系

物理含义重要关系适用情况

瞬时交变电流某一时刻的值e=Emsincot计算线圈某一时刻的受

值z=/msincot力情况

最大Em=NBSco

最大的瞬时值确定用电器的耐压值

-Em

值lm~R+r

(1)计算与电流热效应

r_Em

E-巾相关的量(如功率、热量)

有效跟交变电流的热效应等U斗(2)交流电表的测量值

值效的恒定电流值j-AL(3)电气设备标注的额

ImV2

定电压、额定电流

(正弦式交变电流)

(4)保险丝的熔断电流

交变电流图象中图线与昨叼

平均计算通过电路截面的电

时间轴所夹面积与时间的

值_~E量

比值1~R+r

九、常见的交变电流的图象和有效值的计算方法

电流图象有效值

正弦式4

/\772T/—AL

0F

交变电流

-kLv，

正弦半/e

八八.1=与

波电流o772Tt

正弦单向

F

0

脉动电流772Tt

矩形脉i__________

।।।/=小m

0t।T।।I

动电流

非对称性I,----------1-----------1-------------1

0-；/=

交变电流772T■!i

h

【夯实基础练】

1.(2022•高考浙江卷)下列说法正确的是()

A.恒定磁场对静置于其中的电荷有力的作用

B.小磁针N极在磁场中的受力方向是该点磁感应强度的方向

C.正弦交流发电机工作时，穿过线圈平面的磁通量最大时，电流最大

D.升压变压器中，副线圈的磁通量变化率大于原线圈的磁通量变化率

【解析】A.恒定磁场时速度不平行于磁感线的运动电荷才有力的作用，A错误；

B.小磁针N极在磁场中的受力方向是该点磁感应强度的方向，B正确：

C.正弦交流发电机工作时，穿过线圈平面的磁通量最大时，电流为0,c错误；

D.根据变压器的原理可知，副线圈中磁通量的变化率小于或等于原线圈中磁通量的变

化率，D错误。故选B。

【答案】B

2.（2022•重庆市第一中学高三（下）第一次月考）一矩形金属线圈在匀强磁场中绕垂直磁

场方向的转轴匀速转动，产生交变电流的电动势为22O0sin（l（）（）%r）V,对于这个交变电

流的说法正确的是（）

A.此交变电流的频率为100Hz

B.f=0时，线圈平面与中性面重合，此时磁通量最大

C.耐压为230V的电容器能够在该交变电路中使用

D.此交变电流电动势的有效值为220拒V

【解析】根据交变电流的瞬时表达式e=丸sin。f,可知E；“=220&V,

<y=100^rad/s

A.根据解得了=5OHz,A错误;

B.根据瞬时表达式可知，r=0时，电动势为零，则此时磁通量为最大值，是中性面，B

正确；

C.由于电动势的最大值为220夜VV,而电容器耐压为230V,所以不可以在该交变

电流电路中使用，C错误；

E

D.根据£=中220V,D错误。故选B。

V2

【答案】B

3.（2022♦黑龙江省哈三中高三（下）一模）一个单匝总电阻为2C的闭合矩形金属线框位于

匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴匀速转动，该线圈产生的电动势e随时间按如图所

示的余弦规律变化。下列说法正确的是（）

A.线框产生电流峰值为200AB.线框产生电动势有效值为100夜V

C.线框的热功率为20000WD.r=0.01s时，线框的磁通量最大

pnnn

【解析】A.线框产生电流峰值为。=3=——A=100A,A错误;

mR2

Em1^V=100V2V,B正确;

B.线框产生电动势有效值为E

E2

C.线框的热功率为P=—W=10000W,C错误;

R2

D./=0.01s时，电动势最大，线框的磁通量等于零，D错误。故选B。

【答案】B

4.（2022•河南省南阳市第一中学校高三（上）第三次月考）矩形金属线圈共10匝，绕垂直

磁场方向的转轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的交流电动势e