九年级下学期数学期末考试模拟试卷及答案

九年级数学期末考试试卷一、精心选一选，旗开得胜(每小题3分,满分30分，请将正确答案的序号填写在下表内)1.方程x2=x的解是（）A.x=0B.x=1C.x=±1D.x=1,x=02．如果一元二次方程的两个根是,那么的值为A.－6B.－12C.12D.273．下列描述不属于定义的是A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形B．正三角形是特殊的三角形C．在同一平面内三条线段首尾相连得到的图形是三角形D．含有未知数的等式叫做方程4．下列命题是假命题的是A.平行四边形的对角相等B.等腰梯形的对角线相等C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.两条对角线相等的平行四边形是矩形5.下列说法中正确的是A．所有的等腰三角形都相似B．所有的菱形都相似C．所有的矩形都相似D．所有的等腰直角三角形都相似6．如图1：点O是等边△ABC的中心，A′、B′、C′分别是OA，OB，OC的中点，则△ABC与△A′B′C′是位似三角形，此时，△A′B′C′与△ABC的位似比、位似中心分别为A．,点A′ B．2，点A C．，点O D．2，点O 7．在Rt△ABC中，∠C=90°，当已知∠A和a时，求c，应选择的关系式是A．c=B．c=C．c=D．c=8.计算：的值等于A．4 B． C．3 D．29.学校评选出30名优秀学生，要选5名代表参加全市优秀学生表彰会，已经确定了1名代表，则剩余学生参加全市优秀学生表彰会的概率是A.B.C.D.10.准备两张大小一样，分别画有不同图案的正方形纸片，把每张纸都对折、剪开，将四张纸片放在盒子里，然后混合，随意抽出两张正好能拼成原图的概率是A.B.C.D.得分二、耐心填一填，一锤定音(每小题3分,满分18分)11.方程x2-2x-3=0变为(x+a)2=b的形式,正确的是____________.12.定理“等腰梯形的对角线相等”的逆定理是.图2ABC图2ABCDE14.如果两个相似三角形的相似比为2：3,那么这两个相似三角形的面积比为.15.如图2:△ABC中，D,E分别在AB、AC上,且DE与BC不平行，请填上一个适当的条件：.，可得△ADE∽△ABC16.张洁和曾巧两个同学的生日在同一个月的概率是____________.得分三、细心想一想，慧眼识金(第17、18题各6分，第19题8分，满分20分)17.已知关于的一元二次方程5x2+kx－10=0一个根是－5，求k的值及方程的另一个根.18．如图3，某同学身高1.6米，由路灯下向前步行4米，发现自己的影子长有2米，问此路灯有多高？图19．从1,2,3这三个数字中任意取出一个、两个或三个可以构成不同的一位数、两位数或三位数,所有这些数中均无重复数字(如22，311等为有重复数字的数).(1)列举所有可能出现的结果.(2)出现奇数的概率是多少?得分四、用心做一做，马到成功(每小题8分，满分16分)_F_E__F_E_P_D_C_B_A（1）写出图中三对你认为全等的三角形（不再添加辅助线）；（2）选择你在（1）中写出的全等三角形中的任意一对进行证明.21.如图5，BE是△ABC中∠ABC的平分线.DE∥BC，若AE＝3，AD＝4，AC＝5,求DE的长.图5图5ABCDE12得分五、综合用一用，再接再厉(每小题8分，满分16分)22.在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子．镜子的长与宽的比是2∶1．已知镜面玻璃的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，另外制作这面镜子还需加工费45元．如果制作这面镜子共花了195元，求这面镜子的长和宽．23．如图6,直升飞机在资江大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为α=30°，β=45°，求大桥的长AB．POBA450米图6得分六、探究试一试，超越自我(第24题8分，第25题12分，满分20分)24.已知：为锐角，关于的一元二次方程有两个相等的实数根．（1）求锐角;(2)求方程的根.25.如图7，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝7，CD＝1，AD＝BC＝5．点M、N分别在边AD、BC上运动，并保持MN∥AB，ME⊥AB，NF⊥AB，垂足分别为E、F．CDABCDABEFNM（2）设AE＝x,用含x的代数式表示四边形MEFN的面积．（3）试判断四边形MEFN能否为正方形，若能，求出正方形MEFN的面积；若不能，请说明理由．图72009年下学期期末考试九年级数学参考答案一、(每小题3分,满分30分)题号12345678910答案DBBCDCACDA二、(每小题3分,满分18分)11、(x-1)2=412、对角线相等的梯形是等腰梯形13、14、4：915、∠ADE=∠C,或∠AED=∠B或=,任选一种情况均可16、三、(第17、18题各6分，第19题8分，满分20分)17、k=23(2分)(4分)18、△CDE∽△ABE,(2分)则,即，AB=4.8米(4分)19、(1)所有可能出现的结果:一位数3个:1、2、3;两位数6个:12、13、21、23、31、32;三位数6个:123、132、213、231、312、321.(6分)(2)出现奇数的概率为(2分)四、(每小题8分,满分16分)20、（1）△ABE≌△DCF，△ABP≌△DCP，△PBE≌△PCF，△PBF≌△PCE任写三种情况均可(3分)（2）证明过程略(5分)21、先证DE=DB(3分)再求DB=(5分)五、(每小题8分,满分16分)22、设长方形镜子的宽为xm,则长为2xm,则(4分)即解得答略(4分)23、，，(4分)，，答略(4分)六、(第24题8分，第25题12分，满分20分)24、(1),解得，∴;(4分)(2),解得.(4分)CDABEFNMGH25、（1）分别过D、C两点作DG⊥ABCDABEFNMGH四边形DGHC为矩形，∴GH＝DC＝1．又可证△AGD≌△BHC．∴AG＝BH＝3．在Rt△AGD中，AG＝3，AD＝5，∴DG＝4． ∴．(4分)（2）易证四边形MEF