初高中数学衔接知识因式分解精品

初升高衔接:第一页，共二十一页。因此，从初中到高中的衔接工作中，能力要求不同与初中相比，高中阶段所学数学知识的深度和广度发生变化，初中的知识相对浅显，重视知识的结果，而高中更重视知识内在联系和其形成过程，要求学生在理解记忆的基础上掌握知识的来龙去脉，对学生的抽象思维及逻辑思维都有较高的要求关键提高自学能力和思维能力第二页，共二十一页。教法与学法不同初中数学教学内容少、教学要求低，因而教学进度较慢，对于某些重点、难点、教师可以有充裕的时间反复讲解，演练，从而各个击破高中教学内容丰富，教学要求高，教学进度快，题目难度加深，侧重对学生思想方法的渗透和思维品质的培养因此，学好高中数学第一步要做到预习课本，解答课后习题，自行批改纠错。第三页，共二十一页。第二步：上课认真听讲，做好笔记，课后及时复习并做好老师布置的作业第三步：至少要有一本课外书，并将课外书的例题、习题进行解答（这相当于自己请了一位老师），在做题中学会一些技巧与方法。做到“三个一遍”上课要认真听一遍，课后要动手推一遍，考试前要想一遍这就是所谓的“重复是学习之母”。

第四页，共二十一页。第四步：做好归纳与总结，并建立一本错题库

错题库，记自己常出错的题、难理解的题，作业或考试做错的题等。最后，学生可以根据自身学习特点去发现、寻找适合自己的学习方法。适合自己的就是最好的第五页，共二十一页。高中数学思想方法美国著名数学教育家波利亚说过，掌握数学就意味着要善于解题。而当我们解题时遇到一个新问题，总想用熟悉的题型去“套”，这只是满足于解出来，只有对数学思想、数学方法理解透彻及融会贯通时，才能提出新看法、巧解法。高考试题十分重视对于数学思想方法的考查

第六页，共二十一页。高考试题主要从以下几个方面对数学思想方法进行考查

①常用数学方法：数学归纳法、参数法、消去法等；

配方法、换元法、待定系数法、②常用数学思想：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化（化归）思想等。

第七页，共二十一页。第一讲因式分解第八页，共二十一页。因式分解是代数式的一种重要的恒等变形，它与整式乘法是相反方向的变形．在分式运算、解方程及各种恒等变形中起着重要的作用．是一种重要的基本技能．

因式分解的方法较多，除了初中课本涉及到的提取公因式法和公式法(平方差公式和完全平方公式)外，还有公式法(立方和、立方差公式)、十字相乘法、分组分解法、配方法、拆(添)项法等等．第九页，共二十一页。一、公式法(立方和、立方差公式)两个数的立方和(差)，等于这两个数的和(差)乘以它们的平方和与它们积的差(和)．

【例1】因式分解：第十页，共二十一页。一、公式法(立方和、立方差公式)【例2】因式分解：第十一页，共二十一页。二、分组分解法从前面可以看出，能够直接运用公式法分解的多项式，主要是二项式和三项式．而对于四项以上的多项式，如既没有公式可用，也没有公因式可以提取．因此，可以先将多项式分组处理．这种利用分组来因式分解的方法叫做分组分解法．分组分解法的关键在于如何分组．【例3】因式分解：说明：用分组分解法，一定要想想分组后能否继续完成因式分解，由此合理选择分组的方法．本题也可以将一、四项为一组，二、三项为一组，同学不妨一试．第十二页，共二十一页。PPT内容概述初升高衔接:。因此，从初中到高中的衔接工作中，。与初中相比，高中阶段所学数学知识的深度和广度发生变化，。要求学生在理解记忆的基础上掌握知识的来龙去脉，。对学生的抽象思维及逻辑思维都有较高的要求。初中数学教学内容少、教学要求低，因而教学进度较慢，。侧重对学生思想方法的渗透和思维品质的培养。因此，学好高中数学第一步要做到预习课本，解答课后习题，。第二步：上课认真听讲，做好笔记，课后及时复习。第三步：至少要有一本课外书，并将课外书的例题、习题进行解答（这相当于自己请了一位老师），在做题中学会一些技巧与方法。美国著名数学教育家波利亚说过，掌握数学就意味着要善于解题。而当我们解题时遇到一个新问题，总想用熟悉的题型去“套”，。数学归纳法、参数法、消去法等。配方法、换元法、待定系数法、。分类讨论思想、转化（化归）思想等。这种借助画十字交叉线分解系数，从而将二次三项式分解因式的方法，。(1)如果多项式各项有公因式，那么先提取公因式第十三页，共二十一页。二、分组分解法【例4】因式分解：【例5】因式分解：第十四页，共二十一页。三、十字相乘法【例6】因式分解：【例7】因式分解：第十五页，共二十一页。三、十字相乘法【例8】因式分解：第十六页，共二十一页。（3）一般二次三项式型的因式分解型的因式分解

这里按斜线交叉相乘，，如果它正好等于的一次项系数b,，

那么就可以分解成

第十七页，共二十一页。

这里按斜线交叉相乘，，如果它正好等于的一次项系数b,那么就可以分解成

这种借助画十字交叉线分解系数，从而将二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法．注意：分解因数及十字相乘都有多种可能情况，所以往往要经过多次尝试，才能确定一个二次三项式能否用十字相乘法分解．第十八页，共二十一页。三、十字相乘法【例9】因式分解：分析：用十字相乘法分解因式也要注意分解彻底，有时可能会多次使用十字相乘法，并且对于项数较多的多项式，应合理使用分组分解法，找公因式，如五项可以三、二组合.第十九页，共二十一页。四、配方法【例10】因式分解：说明：这种设法配成有完全平方式的方法叫做配方法，配方后将二次三项式化为两个平方式，然后用平方差公式分解．第二十页，共二十一页。五、拆(添)项法【例11】因式分解：说明：一般地，因式分解