桁架内力计算

桁架的内力计算1.本节主要内容桁架概述1桁架内力计算方法之一——结点法﹡234桁架内力计算方法之二——截面法﹡桁架内力计算方法之三——联合法2.2024/4/6

3基本概念结点法截面法联合法小结基本概念什么是桁架？

桁架：由若干直杆相互在两端连接组成的几何不变结构。

工程实例如下图：3.桁架结构的组成2024/4/6

4基本概念结点法截面法联合法基本概念小结弦杆：上弦杆，下弦杆腹杆：斜杆，竖杆上弦杆下弦杆竖杆斜杆跨度节间长度桁高结点4.

桁架的分类按维数分：平面桁架、空间桁架2024/4/6

5平面桁架：各杆件的轴线都在同一平面。空间桁架：各杆件轴线在空间上分布。基本概念结点法截面法联合法基本概念小结5.

桁架的分类按受力特点分2024/4/6

6梁式桁架：竖向荷载作用下不引起支座水平反力。拱式桁架：竖向荷载作用下引起支座水平反力。基本概念结点法截面法联合法基本概念小结6.

桁架的分类按几何组成分2024/4/6

7简单桁架：由一个基本铰接三角形依次增加二元体而组成的桁架基本概念结点法截面法联合法基本概念小结联合桁架：由几个简单桁架按几何不变体系的基本组成规则联合而成的桁架7.

桁架的特性直杆铰接、结点受荷；杆件只有轴力，没有弯矩和剪力。2024/4/6

8基本概念结点法截面法联合法基本概念小结

实际结构和计算简图的差别8.

杆端轴力的命名2024/4/6

9FNBAABFNABXNBAYNBAFNAB：第一个下标“N”表示轴力第二个下标“A”是本端编号第三个下标“B”是它端编号

轴力以杆件受拉为正！基本概念结点法截面法联合法基本概念小结9.2024/4/6

10截面法联合法

结点法

概念：取一个结点为隔离体（研究对象），利用结点静力平衡条件来求解杆件支座反力或内力的方法。（平面汇交力系）结点法小结结点法基本概念基本方法：以结点为隔离体，结点承受汇交力系的作用，列结点平衡方程；基本原则：建立平衡方程时，各结点未知内力的数目≤

独立方程数（即2个）；基本思路：尽可能简化问题，一般先求支座反力，然后逐次列结点平衡方程。10.2024/4/6

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例题1

如图所示为一施工托架计算简图，求图示荷载作用下各杆轴力(单位：kN)。结点法1.5m1.5m0.75m0.75m88688ADFBGEC1.58m0.9m0.5m解：

1）利用平衡方程求支座反力；2）求内力；3）利用对称性求整个桁架轴力；4）校核。

结点法截面法联合法小结基本概念11.2024/4/6

12结点法结点法截面法联合法-3334.8-8-5.437.5-33各杆轴力示意图小结基本概念

例题1

如图所示为一施工托架计算简图，求图示荷载作用下各杆轴力(单位：kN)。此法适用于简单桁架，选取结点未知数≤2个。12.

简化问题对称性的利用对称结构：结构的杆件以及支座对一个轴对称，则称该结构为对称结构；对称荷载：荷载的大小、作用点、方向都关于一个轴对称。2024/4/6

13结点上无荷载2L2LLLFPFP结点法截面法联合法结点法小结基本概念对称结构在对称荷载作用下，内力和反力都对称13.

简化问题零杆的利用零杆：杆件轴力为零的杆件。2024/4/6

14结点法截面法联合法结点法小结基本概念两杆不共线，且结点处无荷载。两杆不共线，结点处荷载方向与其中一杆轴线共线。三杆结点，两杆共线，无外力。14.

练习1判断结构中的零杆2024/4/6

15FFP结点法截面法联合法结点法小结基本概念FF15.

练习2计算桁架各杆件内力2024/4/6

162F4×aa第一步：求支座反力第二步：判断零杆和单杆，简化问题第三步：逐次去结点，列平衡方程第四步：自我检查结点法截面法联合法结点法小结基本概念16.2024/4/6

172F结点法截面法联合法结点法小结基本概念

练习2计算桁架各杆件内力FPFP2F17.

截面法用适当截面将桁架分为两部分，取一部分为隔离体，根据平衡条件求得所截杆件的未知轴力。（平面一般力系）2024/4/6

18结点法截面法联合法截面法要点1：一个截面将桁架截成二部分，取一部分作为研究对象时。在平面内可以建立3个方程，可求三个未知量，故可同时截断3根未知内力的杆。小结基本概念要点2：建立平面一般力系平衡方程时，适当选取距心，可简化计算。18.例题2求图示桁架25、34、35三杆内力（单位：kN)。2024/4/6

19结点法截面法联合法截面法108m2

m201012345678a

解：

1）求支座反力。2）截面法，取分离体受力分析，求内力。适用于计算联合桁架轴力及简单桁架中指定杆截面轴力。II小结基本概念19.

联合法结点法和截面法各有所长。将两种方法联合使用更为方便。如K式桁架（联合桁架），求a、b杆的轴力。2024/4/6

206×L

2LFP/2FP/2FPFPFPFPFPa√√√√√√√b√结点法截面法联合法联合法小结基本概念20.2024/4/6

21结点法截面法联合法小结基本概念小结一、节点法（1）一般先研究整体，求支座约束力；（2）逐个取各节点为研究对象；（3）