2024届天津市南开区津英中学九年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

2024届天津市南开区津英中学九年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑

色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1.已知X,）'满足5J?-4x+4砂+V+4=0,则yv的值是（）.

11

A.16B.—C.8D.-

168

2.如图，将aABC绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E,点A的对应点为点D,当点E恰好落在边AC上时,

连接AD,若NACB=30。，则NDAC的度数是（）

A.60B.65C.70D.75

3.下列命题中，真命题是（）

A.对角线相等的四边形是矩形

B.对角线互相垂直的四边形是菱形

C.对角线互相平分的四边形不一定是平行四边形

D.对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是正方形

4.方程x（x-2）=X的根是（）

A.2B.0C.0或2D.0或3

5.成语“水中捞月”所描述的事件是（）.

A.必然事件B.随机事件C.不可能事件D.无法确定

6.如图，点A,B,C均在。。上，当NoBC=40。时，NA的度数是（）

A

B

A.50oB.55oC.60oD.650

ΔΓ,Ali

7.如图所示，给出下列条件：①NB=ZACD;②/ADC=NACB;(3)—=-；@AC2=AD∙AB.其中

CDBC

单独能够判定一ABCS-ACD的个数为()

A.4B.3C.2D.1

8.对于问题：如图1,已知NAOB,只用直尺和圆规判断NAOB是否为直角？小意同学的方法如图2：在OA、OB

上分别取C、D,以点C为圆心，CD长为半径画弧，交OB的反向延长线于点E,若测量得OE=OD,贝IJNAoB=90。.

A.等角对等边B.线段中垂线上的点到线段两段距离相等

C.垂线段最短D.等腰三角形“三线合一”

9.在RtABC中，ZC=90，AB=5,BC=3,则SinA的值是（）

3543

A.-B.—C.—D.一

5354

k

10.若反比例函数y=一图象经过点（5,-1）,该函数图象在（）

X

A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限

11.将抛物线y二/向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）

A.γ=(x+2)2+3B.y=(x-2)'+3

C.y=(x÷2)2-3D.γ=(x-2)2-3

12.若点B是直线y=-x+2上一点，已知A（0,—2）,则AB+QB的最小值是（）

A.4B.2√5C.2√3D.2

二、填空题(每题4分，共24分)

13.如图，抛物线y=χ2在第一象限内经过的整数点(横坐标、纵坐标都为整数的点)依次为4,42,A3..Λn,将抛

物线y=χ2沿直线L：y=χ向上平移，得到一系列抛物线，且满足下列条件：①抛物线的顶点Mi,M2,族，…M,,都

在直线L：y=x上；②抛物线依次经过点A”42»Ai...Ant则顶点Afzozo的坐标为.

14.顶点在原点的二次函数图象先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后，所得的抛物线经过点(0,-

3),则平移后抛物线相应的函数表达式为.

15.如图，物理课上张明做小孔成像试验，已知蜡烛与成像板之间的距离为24cm,要使烛焰的像A，B，是烛焰AB的2

倍，则蜡烛与成像板之间的小孔纸板应放在离蜡烛Cm的地方.

16.方程(x-1)2=4的解为.

17.若。、匕("b)是关于X的一元二次方程2-(X-间(x-/)=0的两个根，且加＜〃，则b,加，"的大小

关系是.

18.将抛物线y=(x+2)2一5向右平移2个单位所得抛物线解析式为.

三、解答题(共78分)

19.(8分)如图，AB是。。的直径，点C、O在。。上，AO与BC相交于点E.连接5。，作NBZ)F=N3AO,DF

与AB的延长线相交于点F.

(1)求证：。尸是。。的切线；

(2)若DF〃BC,求证：Ao平分NA4C；

(3)在(2)的条件下，若AB=IO,BD=6,求CE的长.

D

CE

EBBH

20.（8分）如图，在AABC中，D为Ae上一点,E为CB延长线上一点，且一=——，DG//AB,求证：DF=BG.

BGFH

21.（8分）观察下列等式:

第个等式为：—=第个等式为：第个等式为：二根据等

1⅛√2-l;2r-ɪz--Λ5-√2.3FL=2-6；…

l+√2√2+√3√3+2

式所反映的规律，解答下列问题:

（1）猜想：第”个等式为..（用含的代数式表示）；

（2）根据你的猜想，计算:—/L+...+/J-√2020.

l+√2√2+√3√2019+√2020

22.（10分）如图1,∆ABD内接于.）0,AD是直径，∕β4T）的平分线交BD于H,交一）0于点C,连接DC并延长,

交AB的延长线于点E.

(1)求证：AE=AD;

,,BE3„AH

(2)若F==，求K的值

AB2HC

（3）如图2,连接CB并延长，交DA的延长线于点F,若AH=HC,AF=6,求ABEC的面积.

23.（10分）已知，如图，在平面直角坐标系中，直线y=-]X-2与X轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线

丁=；£+法+。经过人、B两点，与X轴的另一个交点为C.

（1）直接写出点A和点B的坐标；

（2）求抛物线的函数解析式；

（3）D为直线AB下方抛物线上一动点；

①连接Do交AB于点E,若DE：OE=3:4,求点D的坐标；

②是否存在点D,使得NDBA的度数恰好是NBAC度数2倍，如果存在，求点D的坐标，如果不存在，说明理由.

24.（10分）如图，四边形。48C是矩形，AOE尸是正方形，点4、。在X轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上,

k

点尸在AB上，点8,E在反比例函数y=—的图象上，OA=I,OC=6,试求出正方形AOE尸的边长.

X

25.（12分）某企业为了解饮料自动售卖机的销售情况，对甲、乙两个城市的饮料自动售卖机进行抽样调查，从两个

城市中所有的饮料自动售卖机中分别抽取16台，记录下某一天各自的销售情况（单位：元）如下：

甲：25、45、2、22、10、28、61、18、2、45、78、45、58、32、16、78

乙：48、52、21、25、33、12、42、1、41、42、33、44、33、18、68、72

整理、描述数据：对销售金额进行分组，各组的频数如下：

销传金额工0≤X<2020≤x<4040≤x<6060≤x<80

甲3643

乙26ab

分析数据：两组样本数据的平均数、中位数如下表所示:

城市中位数平均数众数

甲C1.845

乙402.9d

请根据以上信息，回答下列问题：

（1）填空：«=―,b=—»C=—»d=—.

（2）两个城市目前共有饮料自动售卖机4000台，估计日销售金额不低于40元的数量约为多少台？

（3）根据以上数据，你认为甲、乙哪个城市的饮料自动售卖机销售情况较好？请说明理由（一条理由即可）.

26.如图，在AABC中，。为BC边上的一点，且AC=2√^,CD=4,BD=I,求证：4ACDsABCA.

参考答案

一、选择题（每题4分，共48分）

1、A

【分析】先把等式左边分组因式分解，化成非负数之和等于0形式，求出x,y即可.

【详解】由5*2—4x+4Xy+y2+4=0得

（4尤2+4jςy+y2）+（%2一4χ+4）=0

（2x÷γ）2÷（x÷2）2=0

所以2x+y=0,χ+2=0

所以x=-2,y=-4

所以y，=(-4)-2=16

故选：A

【点睛】

考核知识点：因式分解运用.灵活拆项因式分解是关键.

2、D

【详解】由题意知：AABC出ADEC,

：.ZACB=ZDCE=3Qo,AC=DC,

：.ZDAC=(ISOo-ZDCA)÷2=(180o-30o)÷2=75o.

故选D.

【点睛】

本题主要考查了旋转的性质，解题的关键是掌握旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等.②对应点与旋转中心

所连线段的夹角等于旋转角.③旋转前、后的图形全等.

3、D

【分析】根据矩形的判定、菱形的判定、平行四边形和正方形的判定判断即可.

【详解】解：4、对角线相等的平行四边形是矩形，原命题是假命题；

8、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，原命题是假命题；

a对角线互相平分的四边形一定是平行四边形，原命题是假命题；

D,对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是正方形，原命题是真命题；

故选：D.

【点睛】

此题主要考查了命题与定理，正确把握特殊四边形的判定方法是解题关键.

4、D

【分析】先把右边的X移到左边，然后再利用因式分解法解出X即可.

【详解】解：/-2X=X

x2-3x=0

x(x-3)=0

菁=0,X2=3

故选D.

【点睛】

本题是对一元二次方程的考查，熟练掌握一元二次方程的解法是解决本题的关键.

5、C

【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行解答即可.

【详解】水中捞月是不可能事件.

故选C.

【点睛】

本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下，一定发生的事件.不可能事件是指

在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.

6、A

【分析】先利用等腰三角形的性质和三角形内角和计算出NBOC的度数，然后根据圆周角定理可得到NA的度数.

【详解】OB=OC,

∙∙∙NOCB=NOBC=40。,

ZBoC=180o-40o-40o=100°,

.∙.ZA=LNBOC=50°.

2

故选A.

【点睛】

本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.

7、B

【解析】由已知aABC与AABO中NA为公共角，所以只要再找一组角相等，或一组对应边成比例即可解答.

【详解】解：：①VNB=ZACD,ZA为公共角，.∙.ΛABC^∆ACD；

②YZACB=NADC,NA为公共角，,z∖ABCsaACI>；

③虽然片=1；,但NA不是已知的比例线段的夹角，所以两个三角形不相似；

CDBC

ArAR

@vAC2=AD∙AB,=又.../人为公共角，.・.2\钻。544。£).

ADAC

综上，单独能够判定aA3C的个数有3个，故选B.

【点睛】

本题考查了相似三角形的判定，属于基础题目，熟练掌握相似三角形的判定方法是解题的关键.

8、B

【分析】由垂直平分线的判定定理，即可得到答案.

【详解】解：根据题意，

VCD=CE,OE=OD,

ΛAO是线段DE的垂直平分线，

ΛZAOB=90o；

则小意同学判断的依据是：线段中垂线上的点到线段两段距离相等；

故选:B.

【点睛】

本题考查了垂直平分线的判定定理，解题的关键是熟练掌握垂直平分线的判定定理进行判断.

9、A

【分析】根据正弦函数是对边比斜边，可得答案.

【详解】解：sinA=—=-.

AB5

【点睛】

本题考查了锐角正弦函数的定义.

10、D

【解析】∙.∙反比例函数y=&的图象经过点(5,-1),

X

Λk=5×(-1)=-5<0,

.∙.该函数图象在第二、四象限.

故选D.

11、A

【分析】抛物线平移的规律是：X值左加右减，y值上加下减，根据平移的规律解答即可.

【详解】；将抛物线y=/向上平移3个单位，再向左平移2个单位，

二y=(x+2)+3,

故选：A.

【点睛】

此题考查抛物线的平移规律，正确掌握平移的变化规律由此列函数关系式是解题的关键.

12、B

【分析】根据题意先确定点B在哪个位置时AB+03的最小值，先作点A关于直线CD的对称点E,点B、E、O三点

在一条直线上，再根据题意，连结OE与CD的交点就是点B,求出OE的长即为所求.

【详解】解：在y=-x+2中，当x=0时，y=2,当y=0时，0=-x+2,解得x=2,

.∙.直线y=-x+2与X的交点为CQ.O),与y轴的交点为D(0,2),如图,

ΛOC=OD=2,

VOC±OD√OC±OD,

...△OCD是等腰直角三角形，

ΛZOCD=45o,

ΛA(0,-2),

ΛOA=OC=2

VOA±OC,

.,∙ΔOCA是等腰直角三角形，

ΛZOCA=45°,

二NACD=NOCA+NOCD=9(T,

,.AC_LCD,

延长AC到点E,使CE=AC,连接BE,作EFJ_轴于点F,

则点E与点A关于直线y=-x+2对称，ZEFO=ZAOC=90,

点O、点B、点E三点共线时，OB+AB取最小值，最小值为OE的长,

在ACEF和ACAo中，

ZEFC=ZAOC

<ZECF=ZACO

CE=AC

二ACEFgOCAO(AAS),

ΛEF=OA=2,CF=OC=2

ΛOF=OC+CF=4,

:.OE=y∣OF2+EF2=√42+22=2√5

即OB+AB的最小值为2逐.

故选:B

【点睛】

本题考查的是最短路线问题，找最短路线是解题关键.找一点的对称点连接另一点和对称点与对称轴的交点就是B点.

二、填空题(每题4分，共24分)

13、(4039,4039)

【分析】根据抛物线的解析式结合整数点的定义，找出点An的坐标为(n,M),设点Mn的坐标为(a,a),则以点

Mn为顶点的抛物线解析式为y=(x-a)2+a,由点An的坐标利用待定系数法，即可求出a值，将其代入点Mn的坐标

即可得出结论.

2

【详解】Y抛物线J=X在第一象限内经过的整数点(横坐标、纵坐标都为整数的点)依次为4,A2,A3,...,A,,,...»

二点4的坐标为"2).

设点M“的坐标为(a,a),则以点为顶点的抛物线解析式为y=(x-α)2+a,

Y点A"("，n2)在抛物线y=(x-a)2+a_t,

.,.,C=(n-α)2+a,解得：a=2"T或α=0(舍去)，

.∙.M”的坐标为(2n-1,2n-1),

.∙.M202O的坐标为(4039,4039).

故答案为：(4039,4039).

【点睛】

本题考查了二次函数图象与几何变换、一次函数图象上点的坐标特征以及待定系数法求二次函数解析式，根据点An

的坐标利用待定系数法求出a值是解题的关键.

14、j=-(x+l)2-2

【分析】根据坐标平移规律可知平移后的顶点坐标为(-1,-2),进而可设二次函数为y=α(x+l)2-2,再把点(0,

-3)代入即可求解a的值，进而得平移后抛物线的函数表达式.

【详解】由题意可知，平移后的函数的顶点为(-1,-2),

设平移后函数的解析式为y=tz(ɪ+l)2-2,

Y所得的抛物线经过点(0,-3),

；・-3=α-2,解得a=-ɪf

.∙.平移后函数的解析式为y=-(χ+1)2-2,

故答案为y=-(x+lp-2∙

【点睛】

本题考查坐标与图形变化-平移，解题的关键是掌握坐标平移规律：“左右平移时，横坐标左移减右移加，纵坐标不变;

上下平移时，横坐标不变，纵坐标上移加下移减”。

15、8

【解析】设蜡烛距小孔XCm,则小孔距成像板(24-X)Cm,

由题意可知：AB√A,B,,

Λ∆ABO^∆A,B,O,

ɪ_ABI

解得：X=8(Cm).

24-%^ÆB7-2

即蜡烛与成像板之间的小孔相距8cm.

点睛：相似三角形对应边上的高之比等于相似比.

16、xι=3,Xz=-1

【解析】试题解析：(X-I)2=4,

即X-1=±2,

所以xι=3,X2=-1.

故答案为xι=3,Xi=-1.

17、a<m<n<b

【分析】根据题意和二次函数性质，可以判断出。、b、加、〃的大小关系，本题得以解决.

【详解】令y=(x-m)(x-〃)，则该函数的图象开口向上,

当y=0时，x1=m9x2=n9

当丁=2时，

2=(x-m)(x-π),

即2_(工_机)(1_〃)=0,

«>仇α<份是关于X的方程2-(X-〃?)(X-〃)=0的两根，且机<〃，

：.a<m<n<b,

故答案为：a<m<n<h.

【点睛】

本题考查了抛物线与X轴的交点、二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答.

18、y=x2-l

【分析】根据平移规律“左加右减”解答.

【详解】按照“左加右减，上加下减”的规律可知：y=(x+2)2-1向右平移2个单位，

得：y=(x+2-2)2-l,BPy=x2-l.

故答案是：y=χ2-l.

【点睛】

考查了抛物线的平移以及抛物线解析式的变化规律：左加右减，上加下减.

三、解答题(共78分)

21

19、(1)证明见解析；(2)证明见解析；(3)—.

【分析】(I)如图，连结只需推知。。_LO歹即可证得结论；

(2)根据平行线的性质得到/尸DB=NC8O,由圆周角的性质可得NCAO=NBAo=NCBQ=NBOF,即Ao平分

NBAC；

∩PDΓ∖g7

(3)由勾股定理可求AD的长，通过ABOEsZSAOB,可得一=一，可求OE=-，AE=-,由锐角三角函数

BDAD22

可求CE的长.

【详解】(1)连接0。，CD,

∙.∙AB是直径,

.∖ZADB=90°,

.,.ZADO+ZODB=90°,

'：OA=OD,

：.NBAD=ZADO,

:NBDF=NBAD,

ΛZBDF+ZODB=90o,

；.NoDF=90°,

.∖OD±DF,

.∙.。尸是。。的切线；

(2)'JDF∕∕BC,

；.NFDB=NCBD,

•：CD=CD,

：.NCAD=NCBD,且N3Z)F=NBAO,

二ZCAD=NBAD=NCBD=ZBDF,

.∙.AO平分N8AC；

(3)VAB=IO1BD=6,

11

.∙.AD=ad=4AB-BD=JIoo-36=8，

,：ZCBD=ZBAD,NAO5=NME=90°,

工ABDESAADB,

DEBD

•*.-----=------,

BDAD

DE6

-----=—,

6---8

9

.∖DE=~,

2

7

.,.AE=AD-DE=-,

2

∖∙ZCAD=ZBAD,

.∙.sinNCAZ)=SinNBAD

.CEBD

''~AE~~∖B

CE_6

∙k=而

2

21

：.CE=—

10

【点睛】

本题考查了圆的综合问题，掌握平行线的性质、圆周角的性质、勾股定理、相似三角形的性质以及判定定理、锐角三

角函数的定义是解题的关键.

20、详见解析

【分析】证明aDFHs^EBH,证出DFIlBC,可证出四边形BGDF平行四边形，则DF=BG.

【详解】证明：

.EBEH

''~BG~~DH,

..EBBH

,~BG~~FH'

.EHBH

''~DH~~FH,

，：NEHB=NDHF,

:ADFHSAEBH,

.,.ZE=ZFDH,

：.DFIIBC,

：.四边形BGOF平行四边形，

：.DF=BG.

【点睛】

本题考查了相似三角形的判定与性质，平行线分线段成比例定理，平行四边形的判定与性质等知识，解题的关键是熟

练掌握相似三角形的判定与性质.

21、(1)厂-山(2)-1

Iz——∙=y∣n+Ti；

√∕7+√∕ι+l

【分析】(1)根据已知的三个等式，可观察出每个等式左边的分母经过将加号变为减号后取相反数作为化简结果，由

此规律即可得出第n个等式的表达式；

(2)根据(1)中的规律，将代数式化简后计算即可得出结果.

【详解】解：(1)∙.∙厂IL=T2E~匹=E一G

√M+√H+1(√∕7+1+√π)(√π+l-√H)n+X-n

•••第〃个等式为不⅛π=G一向

(2)计算:

111

l+√2+√2+√3+"-+√2019+√2020-√2020

=(√2-l+√3-√2+...+√2020-√2019)-√2020

(√2020-l)-√2020

-1

【点睛】

本题考查了数字的变化类规律，解答本题的关键是发现数字的变化特点，写出化简结果即可求出代数式的值.

22、(1)见解析；(2)------=一；(3)SVBEC=泉叵

HC3

【分析】(1)根据直径所对的圆周角是直角可得NACQ=ZACE=90。，然后利用ASA判定aACDg4ACE即可推

出AE=AD;

(2)连接OC交BD于G,设8E=3x,A8=2x,根据垂径定理的推论可得出OC垂直平分BD,进而推出OG为中

AH

位线，再判定_AS“_CGH,利用对应边成比例即可求出K的值；

(3)连接OC交BD于G,由(2)可知：OC〃AB,OG=ɪAB,然后禾!］用ASA判定aBHAgZ∖GHC,设OG=加，

2

则CG=AB=2机，OA=OC=3m,再判定E钻FOC,利用对应边成比例求出m的值，进而得到AB和AD

的长，再用勾股定理求出BD,可求出aBED的面积，由C为DE的中点可得ABEC为aBED面积的一半，即可得出

答案.

【详解】(1)证明：；AD是。的直径

.-.ZACD=ZACE=90°

YAC平分NSAD

.-.ZZMC=ZMC

在AACD和aACE中，

VZACD=ZACE,AC=AC,ZDAC=ZEAC

Λ∆ACD^∆ACE(ASA)

.-.AE=AD

(2)如图，连接OC交BD于G,

ftp3

.生=2,设防=3%A8=2χ,

AB2

则AD=AE=Aβ+3E=5x,OC=ɪAD=-%

22

ZDAC=ZE4C

.∙.BC=CD

ΛOC垂直平分BD

又∙.∙O为AD的中点

二OG为AABD的中位线

153

.∙.0C:〃AB,OG=-AB=x,CG=OC-OG=-X—X=-X

222

.∙,ΔABH_CGH

AHAB2%4

'HC^CG-3^^^3

一X

(3)如图，连接OC交BD于G,

ΛZBHA=ZGCH

在ABHA和aGHC中，

∙.∙NBHA=NGCH,AH=CH,ZBHA=ZGHC

:.^BHA=^GHC(ASA)

.∙.CG=AB

设OG=in,则CG=AB=2m,OA=OC=3m

又OC//AB,

：.二FAB-FoC

.FA_AB

,^Fθ~~δc

•___6____2_m_

6+3m3m

：.AB=2,AD=6,BE=4

•；AD是：0的直径

.-.ZABD=AEBD=90o

BD=√AD2-AB2=√62-22=4√2

：.Sfrd-EBBD=i×4×4√2=8√2

tBD22

又AAC。与ACE

:.EC=CD

=x

∙'∙S8EC=5Sebd~ɛʌ/ɪ=4∙∖∕2

【点睛】

本题考查了圆周角定理，垂径定理的推论，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，以及勾股定理，是

一道圆的综合问题，解题的关键是连接OC利用垂径定理得到中位线.

ɪ3

23、(1)A(-4,0)、B(0,-2)；(2)y=-√+-x-2;(3)①(-1,3)或(-3,-2)；②(-2,-3).

22

【分析】(1)在y=—；x—2中由,y=0求出对应的X的值，由X=O求出对应的y的值即可求得点A、B的坐标；

(2)把(1)中所求点A、B的坐标代入丁=万/+α+。中列出方程组，解方程组即可求得b、C的值，从而可得二

次函数的解析式；

(3)①如图，过点D作X轴的垂线交AB于点F,连接OD交AB于点E,由此易得△DFESOBE,这样设点D的坐

1,31

标为(m,二＞+二加-2),点F的坐标为(m,-7"2),结合相似三角形的性质和DE：OE=3:4,即可列出关于m的

方程，解方程求得m的值即可得到点D的坐标；

②在y轴的正半轴上截取OH=OB,可得AABH是等腰三角形，由此可得NHAB=2NBAC,若此时NDAB

=2NBAC=NHAB,则BD/7AH,再求出AH的解析式可得BD的解析式，由BD的解析式和抛物线的解析式联立构

成方程组，解方程组即可求得点D的坐标.

【详解】解：(1)在y=-；x—2中，由y=0可得：-gχ-2=0,解得：X=T；

由X=O可得：γ=-2,

二点A的坐标为(-4,0),点B的坐标为(0,-2)；

一.1ɔ,

(2)把点A的坐标为(-4,0),点B的坐标为(0,・2)代入y=万厂+bx+c得:

8-4Z?+c=0b/

，解得：，2,

c=-2

C=-2

13

.∙.抛物线的解析式为：y=-χ2+-χ-2,

22

(3)①过点D作X轴的垂线交AB于点F,

1,31

设点D(m,—wr+一机-2),F(m,——m-2),

222

连接DO交AB于点E,∆DFE<×>OBE,

因为DE：OE=3：4,

所以FD：BO=3:4,

33

即：FD=-BO=-,

42

所以F£)=(-ɪm-2j-fɪm2+∙∣w-23

2

解之得：∏lι=-l,Π12=-3,

.∙.D的坐标为(-1,3)或(-3,-2)；

②在y轴的正半轴上截取OH=OB,可得AABH是等腰三角形,

ΛZBAH=2ZBAC,

若NDBA=2NBAC,贝!∣NDBA=NBAH,

ΛAH∕∕DB,

由点A的坐标(-4,0)和点H的坐标(0,2)求得直线AH的解析式为：y=；x+2,

.∙.直线DB的解析式是：y=；》—2,

[1ɔ

yX

1I3^2~

将：y=77χ-2,y=77χ2+*χ-2,联立可得方程组：,,

22212