人教五年级数学下册期中考试试卷及答案

完整版人教五年级数学下册期中考试试卷及答案

一、选择题

1.小华用18个棱长1厘米的正方体摆出长方体（如下图）。从长方体的三个不同的位置

上拿走2个正方体后，分别得到了图A、图B、图C。表面积比长方体少的是图（）。

3.古希腊人认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数

就是"完美数"。例如：6有四个因数1、2、3、6,除本身6以外，还有1、2、3三个因

数，6=1+2+3,恰好是本身除外的所有因数之和，所以6就是"完美数"。下面的数中

（）是“完美数”。

A.12B.20C.25D.28

4.关于公因数和公倍数的叙述，下列说法错误的是（）。

A.8和12的最小公倍数是96B.16和21的公因数只有一个

C.10和20的最大公因数是10D.5和4的公倍数有无数个

5.在下面同样大小的大正方形中，阴影部分面积最大的是（）。

6.五年级举行"武汉加油，我献爱心”活动中，小明捐了零花钱的晟，小红捐了零花钱的

3

那么小明和小红相比，（）捐的多。

A.小明B.小红C.同样多D.无法确定

7.一个舞蹈队有45人，寒假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如

果用打电话的方式，每分钟通知1人。最少花多少时间就能通知到每个人？（）

A.4分钟B.5分钟C.6分钟D.7分钟

8.一个棱长10cm的正方体容器中装有一些水，将一个高8cm的长方体铁块竖直着放入水

A.300B.400C.600D.800

二、填空题

9.0.7m3=（）dm3480mL=（）L

2.65dm3=（）L75分=（）时（填分数）

10.如下图，A是自然数。若A是最小的奇数，那么B等于（）；若A是最小的

质数，那么B等于（）。

I_______I1111IIII_______I,

0BA

11.一袋糖果，2块2块地数、3块3块地数、5块5块地数都能正好数完没有剩余。这袋

糖果至少有（）块。

12.18和24的最大公因数是（）,3和8的最小公倍数是（）。

13.暑假期间，小林每6天游泳一次，小军每8天游泳一次，7月31日两人在游泳池相

遇，8月（）日又再次相遇。

2tmM•<8B•>

一二三日五六三

1234

1*针工8E百

567891011

v1-V!"♦

12131415161718

.二+34^%,l-t

19202122232425

»■----咕.二3二三

262728293031

14.把若干个相同的小正方体堆在一起，从上面看到的形状同从左面看到

的形状是［卜H。

（1）搭成这个立体图形至少要用（）块小正方体;

（2）搭成这个立体图形最多要用（）块小正方体。

15.把三个棱长都是5cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少了cm?,拼成的长方

体的体积是cm3.

16.26个零件中混有1个质量较轻的次品，其余25个是合格的。如果用天平称，要用最

少的次数保证找到这个次品，第一次应该将26个零件分成三组，那么这三组的个数分别是

()、)和()O

三、解答题

17.直接写得数。

11311112

一+—=—+_一+—=一+-二

621054723

625151

131312493

18.脱式计算，能简算的要简算。

53521x2

^―•x■■।+一

12102491418357

5321741

一+———+————+—

123453叫4858

19.解方程。

55

%--=一7%-0.6x2.8=1.82

667

20.下图是某一时刻两家肯德基餐厅的就餐人数示意图，请你通过计算判断此时哪家餐厅

比较拥挤？

餐厅一餐厅二

8米6米

84人36人

12米8米

21.向前小学五年级有70多名同学。同学们分组参加植树活动，每4名同学一组或者每6

名同学一组都正好分完。向前小学五年级有多少名同学？

22.五年①班的同学参加学校"数学文化节”活动，班上］的同学参加数独游戏，：的同学

参加"24点”游戏，:的同学参加七巧板游戏。其余的同学被老师选派担任文化节的工作人

O

员。

(1)五年①班参加三项数学游戏的同学一共占了班上的几分之几？

(2)五年①班担任文化节工作人员的同学占了班上的几分之几？

(3)五年①班一共有40名同学，担任文化节工作人员的同学有几人？

23.一个蓄水池，长12米，宽5米，深2米.

(1)建造这样一个蓄水池需要挖土多少立方米？

(2)在蓄水池的底面和四周都抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？

24.一个从里面量长和宽都是10厘米，高14厘米的长方体容器，装有8厘米深的水，现

将一个铁球浸没在水中，这时量得水深是12厘米，铁球的体积是多少立方厘米？

25.按要求画出相应的图形，并标上相应的序号。

(1)图形①通过()和()两种运动方式可以到图形②的位置。

（2）请按照你第（1）题的想法，画出图形①经过第一种运动方式后得到的图形③。

（1）西关家电城（）月的空调销售量最多，（）月的冰箱销售量最少。

（2）西关家电城空调和冰箱的销售量（）月相差最多。

（3）7月后空调的销售量呈现（）趋势。

（4）西关家电城9月冰箱的销售量是空调的几分之几？

【参考答案】

一、选择题

1.A

解析：A

【分析】

根据从三个不同位置拿走2个正方体后得到的图形特点，逐项分析它们的表面积变化情

况，即可解答。

【详解】

A.拿走2个正方体后，表面积比原来减少6个小正方形的面，又增加4个小正方形的

面，表面积比原来减少2个小正方形的面；

B.拿走2个正方体后，表面积比原来减少4个小正方形的面，又增加6个小正方形的

面，表面积比原来增加2个小正方形的面；

C.拿走2个正方体后，表面积比原来减少2个小正方形的面，又增加8个小正方形的

面，表面积比原来增加6个小正方形的面；

故答案为：A

【点睛】

解答本题的关键是明确拿走2个小正方体后减少了几个面，又增加了几个面，由此来判断

它们表面积的变化情况。

2.B

解析:B

【分析】

决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），

三是旋转角度。

【详解】

故答案为：B

【点睛】

物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是方向发生了变化。

3.D

解析：D

【分析】

将每个选项中数的因数写出来，再将除本身之外的所有因数相加，看是否等于它本身即

可。

【详解】

A.12的因数：1、2、3、4、6、12,1+2+3+4+6=16,不是“完美数”；

B.20的因数：1、2、4、5、10、20,1+2+4+5+10=22,不是“完美数”；

C.25的因数：1、5、25,1+5=6,不是“完美数”；

D.28的因数：1、2、4、7、14、28,1+2+4+7+14=28,是"完美数”；

故答案为：Do

【点睛】

读懂题意，明确"完美数"的含义是解答本题的关键。

4.A

解析：A

【分析】

根据公因数和公倍数的意义，几个数公有的因数叫做这几个数的公因数；一个数的因数的

个数是有限的；几个数的公因数的个数因数有限的；几个数公有的倍数叫做这几个数的公

倍数，一个数的倍数的个数是无限的，所以几个数的公倍数的个数也是无限的；两个数的

公有质因数的连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积是最小公

倍数；据此解答。

【详解】

A.8=2x2x2

12=2x2x3

8和12的最小公倍数是：2x2x2x3=24,

8和12的最小公倍数是24；原题干说法错误。

B.16的因数有：1、2、4、8、16

21的因数有：1、3、7、21

16和21的公因数是1；

16和21的公因数只有一1个，原题干说法正确。

C.10=2x5

20=2x2x5

10和20的最大公因数是：2x5=10

原题干说法正确。

D.5和4的公倍数有无数个；

原题干说法正确。

故答案为：A

【点睛】

本题考查公因数和最大公因数，公倍数和最大公倍数的意义，根据它们的意义进行解答。

5.C

解析：C

【分析】

根据分数的意义：把单位"1"平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数，先把

每个选项的阴影部分面积占大正方形的面积的分数表示出来，再进行比较大小，即可解

答。

【详解】

A.阴影部分面积占大正方形面积的?；

B.阴影部分面积占大正方形面积的2=：;

C.阴影部分面积占大正方形面积的亮；

D.阴影部分面积占大正方形面积的!

4

1_9

4-36；

18

^=36

5=20

9-36

20189

—>—>一

363636

C图的阴影部分面积最大。

故答案选：c

【点睛】

本题考查分数的意义，以及分数比较大小的方法。

6.D

解析：D

【分析】

依据题意，直接分析出哪位同学捐的多即可。

【详解】

由于小明和小红的零花钱都不能确定，所以小明零花钱的（1和小红零花钱的，3哪个多无法

比较。

故答案为：D

【点睛】

本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几用乘法。

7.C

解析：C

【分析】

由题意知：第1分钟通知到1个队员，现在能通知下一个队员的人数是1+1=2（人）；第

2分钟由老师和1个队员分别通知1个队员，现在通知的队员一共1+1+1=3（人），即至IJ

第2分钟最多可通知到3个队员；到第3分钟最多可通知的队员有3+3+1=7（人）；到

第4分钟最多可通知到的队员有7+7+1=15（人）：到第5分钟最多可通知到的队员有

15+15+1=31（人）：到第6分钟最多可通知到的队员有31+31+1=63（人），所以最少

需要6分钟。

【详解】

第一分钟：老师通知1人,现在能通知的有1+1=2（人）

第二分钟：老师通知1人,1名学生通知1人。现在能通知的学生数为:1+1+1=3

（人）

第三分钟：老师通知1人,3名学生通知3人。现在能通知的学生数为:1+3+3=7

（人）

第四分钟：老师通知1人,7名学生通知7人。现在能通知的学生数为:1+7+7=15

（人）

第五分钟：老师通知1人,15名学生通知15人。现在能通知的学生数为：1+15+15=31

（人）

第六分钟：老师通知1人，31名学生通知31人。现在能通知的学生数为：1+31+31=63

（人）

故答案为：C

【点睛】

本题考查了运用优化策略解决问题。理解每分钟通知后可以进行下一个分钟通知的学生数

量成倍增长是解答本题的关键。

8.B

解析：B

【分析】

正方体容器空余部分的体积=长方体铁块高6厘米的体积，空余体积+6,求出铁块底面

积，铁块底面积*高=铁块体积。

【详解】

10x10x10=1000（立方厘米）

1000-10x10x7

=1000-700

=300（立方厘米）

300+6x8=400（立方厘米）

故答案为：B

【点睛】

关键是掌握长方体和正方体体积公式，长方体体积=长*宽X高，正方体体积=棱长X棱长X

棱长。

二、填空题

5

9.0.482.65-

4

【分析】

根据高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率；

1立方分米=1升，据此可解答。

【详解】

0.7m3=700dm3480mL=0.48L

2.65dm3=2.65L75分=之时（填分数）

4

【点睛】

本题考查单位的换算，明确高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率是

解题的关键。

10.A

解析：177

84

【分析】

A是自然数。若A是最小的奇数，那么A=l；把1平均分成了8份，B是其中的7份，则

B=（7,若A是最小的质数，那么A=2；把2平均分成了8份，1份是1:，B是其中的7

84

7

份是二，据此解答。

4

【详解】

由分析可知，A是自然数。若A是最小的奇数，那么B等于（7；若A是最小的质数，那么

O

7

B等于—。

4

【点睛】

此题考查了分数的意义，明确其中1格表示多少是解题关键。

11.30

【分析】

分析可知，糖果数量是2、3、5的公倍数，找到2、3、5的最小公倍数即可。

【详解】

2x3x5=30（块）

【点睛】

全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。

12.24

【分析】

先把18和24分解质因数，找出它们公有的质因数，进而根据这两个数的公有质因数的连

乘积就是这两个数的最大公因数；3和8是互质数，最小公倍数就是它们的乘积。

【详解】

18=2x3x3

24=2x2x2x3

所以18和24的最大公因数：2x3=6

3和8的最小公倍数:3x8=24

【点睛】

此题考查了求两个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法，数字大的可以用短除法解

答。

13.24

【分析】

先求出6和8的最小公倍数，也就是小林和小军再过几天再次相遇，据此解答。

【详解】

6=2x3；

8=2x2x2

所以6和8的最小公倍数是2x2x2x3=24

再过24天两人再次相遇。

7月31日+24日=8月24日

【点睛】

此题考查了最小公倍数的实际应用，两个数公有的质因数与各自独有的质因数的连乘积就

是它们的最小公倍数。

14.8

【分析】

根据从上面看到的形状可知，这个立体图形共有两排，第一排有一个小正方体，第二排有

三个小正方体；根据从左面看到的形状可知，这个立体图形有两列，每列都有两个小正方

体，据此画图，再进行判断即可。

【详解】

（1）搭成这个立体图形至少要用6块小正方体；

（2）搭成这个立体图形最多要用8块小正方体。

【点睛】

根据从不同方位看到的图形，将立体图形的不同情况都想象出来是解答本题的关键。

15.375

【解析】

【详解】

表面积减少：5x5x4=25x4,=100（平方厘米）；

长方体的体积：5X5X（5X3）=25X15=375（立方厘米）；

答：表面积减少了100平方厘米；拼成

解析：375

【解析】

【详解】

表面积减少：5x5x4=25x4,=100（平方厘米）；

长方体的体积：5X5X（5X3）=25X15=375（立方厘米）；

答：表面积减少了100平方厘米；拼成的长方体的体积是375立方厘米.

故答案为100、375.

16.98

【分析】

找次品的最优策略：

（1）把待分物品分成3份；

（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只

相差1。

【详解】

26+3=8（个）……2（个

解析：98

【分析】

找次品的最优策略：

（1）把待分物品分成3份；

（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。

【详解】

26+3=8（个）......2（个）

8+1=9（个）

第一次应该将26个零件分成三组，那么这三组的个数分别是9、9和8。

【点睛】

在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的

物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。

三、解答题

17.；；；

,;,

【详解】

略

2117

解析：3；2';28；6

4127

13；6：9;Io

【详解】

略

18.；；；

;;9；

【分析】

第1小题和第3小题，根据分数与分数的乘法法则，分子和分母先进行约分，

然后分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，结果化简成最简分数；

第2小题和第4小题，根据分数与分

11512

解析:8；16?4；5

1411

4：60：9；5

【分析】

第1小题和第3小题，根据分数与分数的乘法法则，分子和分母先进行约分，然后分子相

乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，结果化简成最简分数；

第2小题和第4小题，根据分数与分数除法的法则，一个数除以一个不为0的数，等于乘

这个数的倒数，再利用分数与分数乘法的计算方法，结果化成最简分数；

第5小题和第6小题，根据异分母分数加减法的运算方法，先通分再计算;

第7和第8小题可以利用减法性质进行简算。

【详解】

53

一x—

1210

\xX

0

8

52

24^9

59

=_x―

242

15

16

97

一x—

1418

4X

4

84

357

2

5

5

—十———

1263

524

——_+———

121212

1

4

321

——+一

453

452420

+

606060

41

60

=10-1

=9

741

———+一

858

714

z=一+———

885

_1

-5

19.；；

【分析】

根据等式的性质，方程两边同时加；

根据等式的性质，方程两边同时减；

将原方程化简后得，根据等式的性质，方程两边同时加1.68,然后方程两边同

时除以7。

【详解】

解：

解：

53

解析：.«=-；X）；x=0.5

【分析】

根据等式的性质，方程两边同时加:；

O

4

根据等式的性质，方程两边同时减了;

将原方程化简后得7x7.68=1.82,根据等式的性质，方程两边同时加1.68,然后方程两

边同时除以7o

【详解】

5

x=—

3

3

x=—

7

7x—0.6x2.8=1.82

解：7x-1.68=1.82

7x-1.68+1.68=1.82+1.68

7x^7=354-7

x=0.5

20.餐厅一比较拥挤，计算见解析

【分析】

根据题意，先求出两个餐厅的面积，再用两餐厅的面积分别除以两个餐厅的人

数，求出两个餐厅人均占地面积，再比较大小，即可解答。

【详解】

餐厅一：12x8+84

=9

解析：餐厅一比较拥挤，计算见解析

【分析】

根据题意，先求出两个餐厅的面积，再用两餐厅的面积分别除以两个餐厅的人数，求出两

个餐厅人均占地面积，再比较大小，即可解答。

【详解】

餐厅一：12x8+84

=96+84

=彳（平方米）

餐厅二：8x6+36

=48+36

4

（平方米）

8=24

7-2?

4_28

3-21

—24—28

2121

餐厅一比较拥挤

答：餐厅一比较拥挤。

【点睛】

本题考查分数与除法的关系，以及分数比较大小。

21.72名

【分析】

根据题意可知，向前小学五年级的人数是4和6的公倍数，并且是70多名，先

求出4和6的最小公倍数，再找出适合的数即可。

【详解】

4=2x2

6=2x3

4和6的最小公倍数2x2x3=

解析：72名

【分析】

根据题意可知，向前小学五年级的人数是4和6的公倍数，并且是70多名，先求出4和6

的最小公倍数，再找出适合的数即可。

【详解】

4=2x2

6=2x3

4和6的最小公倍数2x2x3=12

12x6=72(名)

答：向前小学五年级有72名同学。

【点睛】

此题考查了有关公倍数的实际应用，先求出最小公倍数，再找出符合题意的数即可。

22.(1)

(2)

(3)7人

【分析】

(1)用参加数独的占全班的几分之几十参加"24点”的占全班的几分之几+参

加七巧板占全班的几分之几。

(2)将五①班学生人数看作单位"1”,用1一参加三项数学游戏

解析：⑴当33

40

(2)—

40

(3)7人

【分析】

(1)用参加数独的占全班的几分之几+参加"24点”的占全班的几分之几+参加七巧板占

全班的几分之几。

(2)将五①班学生人数看作单位"1",用1—参加三项数学游戏的同学一共占了班上的几

分之几=担任文化节工作人员的同学占了班上的几分之几。

(3)根据分数的意义，用总人数+全班同学的份数x担任文化节工作人员的同学的份数即

可。

【详解】

⑴5+7+i

9

20+1

33

40

答：五年级①班参加三项数学游戏的同学一共占了班上的关。

7

答：五年级①班担任文化节工作人员的同学占了班上的京。

（3）40+40x7=7（人）

答：担任文化节工作人员的同学有7人。

【点睛】

异分母分数相加减，先通分再计算。

23.（1）120立方米

（2）128平方米

【分析】

（1）利用长方体的体积公式即可求出要挖土的体积；

（2）要在蓄水池的四周和底面抹水泥，是在这个长方体的5个面上涂上水泥,

缺少上面，根据长方体的表面积

解析：（1）120立方米

（2）128平方米

【分析】

（1）利用长方体的体积公式即可求出要挖土的体积；

（2）要在蓄水池的四周和底面抹水泥，是在这个长方体的5个面上涂上水泥