广州五中2023年七年级上学期月考数学试卷（10月份）

2023-2024学年广东省广州五中七年级第一学期月考数学试卷（10月份）

一、选择题（每题3分，共30分）

1.徐老师家买了台冰箱，冰箱冷藏室的温度零上5℃记为+5℃,冷冻室的温度零下18℃记为（）

A.+18℃B.-18℃C.0℃D.-5℃

2.下列数字中分数共有()个

5—,0,-23,3.14,-0.0105,IT,-0.g0.1010010001-…“（每两个1之间依次增加一个0）

4

A.4B.5C.6D.7

3.下列算式正确的是（)

A.0-(-3)=3B.(-14)-5=-9

C.(-3)-(-3)=-6D.|5-3|=-(5-3)

4.下列说法正确的是（)

A.任何一个有理数都有倒数

B.绝对值等于它本身的数只有0

C.最大的负整数是-1

D.有理数分为正有理数和负有理数.

5.在下列说法中，错误的个数有（）

（1）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示

（2）绝对值相等的两个数相等

（3）任何有理数的绝对值不可能是负数

（4）每个有理数都有相反数

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.从数-6,1,-3,5,-2中任取三个数相乘，则其积最小的是（）

A.-60B.-36C.-90D.-30

7.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）依、（25±0.2）kg,（25±0.3）饮的

字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）

A.0.8依B.0.6/C.0.5kgD.04依

8.已知同=1,〃是2的相反数，贝的值为（）

A.-3B.-1C.-1或-3D.1或-3

9.数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为“、b、1,且|a-1|+也-l|=|a-知则下列选项中，满足A、B、

C三点位置关系的数轴为（）

ba11ab

C.——i-----1--------D.--------------------1------1-------

BACA铲

10.如图，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处分别标上0,1,2,3,先让圆周上的0所对应的

点与数轴上的数-2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向无滑动地滚动，那么数轴上的数-

2023所对应的点与圆周重合的点所对应的数是（）

二、填空题（每题3分，共18分）

11.在数轴上，与表示数1的点的距离是2的点表示的数是.

12.若2a+3与3互为相反数，贝lja=.

13.若以-2|+（＞,+3）』0,则（x+y）202』.

14.若时＞0,则丁亘丁+」I+Jb的值为

|a||b|lab|----------

15.某同学计划在假期每天做6道数学题超过的题数记为正数，不足的题数记为负数，十天中做题记录如

下：-3,5,-4,2,-1,1,0,-3,8,7,那么他十天共做的数学题有道.

16.定义新运算：对于任意实数“，b,都有。㊉〃=a（a-b）+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运

算，比如：2㊉5=2X（2-5）+1=2X（-3）+1=-6+1=-5,则（-2）㊉3=.

三、解答题（共72分）

17.把下列各数填入相应的大括号内（将各数用逗号分开）

6,-3,2.4,--3-，0,-3.14,一2，+2,-3—1，-1.414,-17,—9.

4923

正数：｛,,,｝;

非负整数：｛•••｝;

整数：｛…｝;

负分数：｛•­•）.

18.在数轴上画出表示下列各数的点：0,1/,-3,-（-0.5）,+（-号）-并用号连

接上面各数.

19.计算:

(1)(-8)-(+3)+(-6)-(-10)；

⑵％令得)；

⑶(总看一)X1-24|；

(4)17-(-8)-?(-2)+4X(-3).

20.(16分)计算:

(1)-17X43+(-17)X20-(-17)X163；

(2)-22+(-1)2023+27・32；

(3)-22-r(-4)~3+0.8-1X(若产；

(4)-16-42-(-1)x(y^-)《看

21.为了有效控制酒后驾车，德阳市交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，若规定向东为正，向西为

负，从出发点开始所走的路程为：+15,-4,+13,-10,-12,+3,-13,-17(单位：千米)

(1)此时，该交警如何向队长描述他所处的位置？

(2)如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻(含返回)共耗油多少升？(已知每千米耗油04升)

22.已知。、6互为相反数，小〃互为倒数，x绝对值为2,求-2mnJ^-x的值.

nrn

23.有理数x,y在数轴上对应点如图所示：

---•-----••A

v------0x

(1)在数轴上表示-x,M；

(2)试把x,>,0,-x,|y|这五个数从小到大用号连接，

(3)化简：\x+y\-|y-x\+\y\.

24.在数轴上，已知在纸面上有一数轴(如图)，折叠纸面.

-5-4-3-2-1012~3~4~5~6^

(1)若1表示的点与-1表示的点重合，则-2表示的点与何数表示的点重合；

(2)若-1表示的点与5表示的点重合，0表示的点与何数表示的点重合；

(3)若-1表示的点与5表示的点之间的线段折叠2次，展开后，请写出所有的折点表示的数？

25.如图所示，已知数轴上两点A、B对应的数分别为-2、4,点P为数轴上一动点，其对应的数为x.

APB

-4-3$-1~6_1*2~3~t~5~6^

(1)若点尸到点A,点B的距离相等，求点P对应的数x的值；

（2）数轴上是否存在点P,使点P到点4点3的距离之和为8?若存在，请求出x的值若不存在，说

明理由：

（3）点4点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以5个单位长度/

分的速度从0点向左运动.当遇到A时，点尸立即以同样的速度（5个单位/分）向右运动，并不停地往

返于点A与点2之间，求当点A与点8重合时，点P所经过的总路程是多少？

参考答案

一、选择题(每题3分，共30分)

1.徐老师家买了台冰箱，冰箱冷藏室的温度零上5℃记为+5℃,冷冻室的温度零下18℃记为()

A.+18℃B.-18℃C.0℃D.-5℃

【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答.

解：冰箱冷藏室的温度为零上5℃,记作+5℃,

则冷冻室的温度零下18℃,记作-18℃,

故选：B.

【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和

它意义相反的就为负.

2.下列数字中分数共有()个

1•

5—,0,-23,3.14,-0.0105,n,-0.0.1010010001...(每两个1之间依次增加一个0)

4N

A.4B.5C.6D.7

【分析】根据分数的特征可直接求解.

解：分数有：51，3.14,-0.0105,-0.*

44

故选：A.

【点评】本题主要考查有理数的分类，掌握分数的特点是解题的关键.

3.下列算式正确的是()

A.0-(-3)=3B.(-14)-5=-9

C.(-3)-(-3)=-6D.|5-3|=-(5-3)

【分析】根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数分别计算后作出判断.

解：4、0-(-3)=3,故答案正确；

B、(-14)-5=-(14+5)=-19,故答案错误；

C、(-3)-(-3)=0,故答案错误；

D、V|5-3|=2,-(5-3)=-2,二|5-3|#-(5-3),故答案错误.

故选：A.

【点评】本题考查了有理数减法.

注意：①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号；

②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）；二是减数的性质符号

（减数变相反数）.

4.下列说法正确的是（）

A.任何一个有理数都有倒数

B.绝对值等于它本身的数只有一0

C.最大的负整数是-1

D.有理数分为正有理数和负有理数.

【分析】利用倒数的定义、绝对值的性质以及取特殊值的方法即可做出判断.

解：A、0没有倒数，故A错误；

8、绝对值等于它本身的数有0和正数，故B错误；

C、最大的负整数是-1,故C正确；

。、有理数分为正有理数、0和负有理数，故。错误.

故选：C.

【点评】本题主要考查的是倒数、绝对值，利用特殊值法进行判断是解题的关键.

5.在下列说法中，错误的个数有（）

（1）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示

（2）绝对值相等的两个数相等

（3）任何有理数的绝对值不可能是负数

（4）每个有理数都有相反数

A.1个B.2个C.3个D.4个

【分析】根据有理数与数轴的关系，可判断（1）,根据绝对值的意义，可判断（2）,（3）,根据相反

数的意义，可判断（4）.

解：（1）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，故（1）正确，不符合题意；

（2）绝对值相等的两个数相等或者互为相反数，故（2）错误，符合题意；

（3）绝对值是数轴上的点到原点的距离，故（3）正确，不符合题意；

（4）每个有理数都有相反数，故（4）正确，不符合题意.

故选：A.

【点评】本题考查了有理数，任何数的绝对值都是非负数.

6.从数-6,1,-3,5,-2中任取三个数相乘，则其积最小的是（）

A.-60B.-36C.-90D.-30

【分析】根据正数大于一切负数，选择的三个数有1个或3个负数，然后进行计算即可得解.

解：当取一个负数时，两个正数是必取得，三个负数取绝对值最大的-6,积最小为：-6X1X5=-30；

当取三个负数时，只有一种情况：（-6）X（-3）X（-2）=-6X3X2=-36；

二积最小的是：-36.

故选：B.

【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数大小比较，几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个

数决定：当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正.

7.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）依的

字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）

A.0.8依B.0.6kgC.0.5kgD.0.4依

【分析】根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数.

解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（25±0.3）kg,则相差0.3-（-0.3）=0.6必.

故选：B.

【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量.

8.已知〃是2的相反数，贝!|a+h的值为（）

A.-3B.-1C.-1或-3D.1或-3

【分析】先根据绝对值和相反数得出。、b的值，再分别计算可得.

解：•••团=1,〃是2的相反数，

；.4=1或4=-1,b--2,

当a=l时，a+b—1-2--1；

当a=-1时，a+b=-1-2=-3；

综上，a+b的值为-1或-3,

故选：C.

【点评】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是根据相反数和绝对值的性质得出。的值.

9.数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为氏1,且I。-1|+|6-1|=|“-例，则下列选项中，满足A、B、

C三点位置关系的数轴为（）

a1bQb1

A.[AB.l।।d

ACABc*

ba11ab

C1■]AD■i1j

BACA

【分析】根据绝对值的意义，在四个答案中分别去掉绝对值进行化简，等式成立的即为答案;

解：A中a<l<b,

\a-l|+|b-1|=1-a+b-1=b-a,\a-b\=b-a,

：.A正确；

B中a<b<1,

/.\a-1|+|Z?-1|=1-a+1-b=2-b-a,\a-b\=b-a,

.•.8不正确；

C中h<a<1,

'.\a-1|+|Z?-1|=1-a+\-b=2-b-a,\a-b\=a-b,

不正确；

D中1VaVb,

\a-1|+|Z>-\\—a-\+b-1=-2+h+a,\a-b\—b-a,

:.D不正确；

故选：A.

【点评】本题考查数轴和绝对值的意义；熟练掌握绝对值的意义是解题的关键.

10.如图，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处分别标上0,1,2,3,先让圆周上的0所对应的

点与数轴上的数-2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向无滑动地滚动，那么数轴上的数-

2023所对应的点与圆周重合的点所对应的数是（）

-5-4-3-2-1012345

【分析】观察数轴，在圆滚动的过程中，圆上的四个数，每滚动一周即循环一次，则与圆周上的。重合

的数是-4〃+2（〃为正整数），与圆周上的3重合的数是-4〃+1,与圆周上的2重合的数是-4〃，与圆

周上的1重合的数是-4n-1,根据-2023=-4X506+1解答即可.

解：在圆滚动的过程中，圆上的四个数，每滚动一周即循环一次，则与圆周上的0重合的数是-2,-6,

-10,即-4〃+2（〃为正整数），

同理，与圆周上的3重合的数是-4〃+1,与圆周上的2重合的数是-4〃，与圆周上的1重合的数是-4〃

-1,

又-2023=-4X506+1,

所以数轴上的数-2023所对应的点与圆周重合的点所对应的数是3,

故选：D.

【点评】本题考查了数轴以及滚动规律，得出滚动规律是解题的关键.

二、填空题(每题3分，共18分)

11.在数轴上，与表示数1的点的距离是2的点表示的数是-1或3.

【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解.

解：在数轴上，与表示数1的点的距离是2的点表示的数是1-2=-1或1+2=3.

-5-4-3-2A0!2*45>

【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易

遗漏，体现了数形结合的优点.

12.若2。+3与3互为相反数，则。=-3.

【分析】根据互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到«的值.

解：根据题意得：2a+3+3=0,

解得：a=-3.

故答案为：-3.

【点评】此题考查了相反数，熟练掌握相反数的定义是解本题的关键.

13.若优-2|+(y+3)占0，则(x+y)2切=一i.

【分析】先根据优-2|+。，+3)2=0求出丁y的值,再代入(x+y)2。23计算即可.

解：V|x-2|+(y+3)2=0,

/.x=2,y=-3,

/.(x+y)2023=(2-3)2023=-1,

故答案为：-1.

【点评】本题考查了绝对值的非负性和代入求值，求出x=2,y=-3是解题的关键.

14.若a〃>0,则-p包下/丁吟■的值为，

Ia||bIIabI

【分析】由4b>0得a,b同号，分两种情况讨论：①a>0,b>0；②aVO,b<0.

解：a,同号，分两种情况讨论：

①当。>0,b>0时,原式=1+1+1=3；

②当aVO,/?V0时，原式=T-1+1=-1.

故答案为：3或-1.

【点评】本题考查了绝对值的性质，解决本题的关键是熟记正数的绝对值等于本身；负数的绝对值等于

它的相反数.

15.某同学计划在假期每天做6道数学题超过的题数记为正数，不足的题数记为负数，十天中做题记录如

下：-3,5,-4,2,-1,1,0,-3,8,7,那么他十天共做的数学题有72道.

【分析】总题数=根据十天数据记录结果+60X10,即可求解.

解:-3+5-4+2-1+1+0-3+8+7=12,

6X10=60,

60+12=72；

故答案为72.

【点评】本题考查的正数和负数，本题的关键是明确正负数在题目中表示的具体意义，进而求解.

16.定义新运算：对于任意实数小b,都有。㊉匕=。(a-b)+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运

算，比如：2㊉5=2X(2-5)+I=2X(-3)+1=-6+1=-5,则(-2)㊉3=比.

【分析】按照定义新运算。㊉(a-h)+1的计算方法，直接代入求得数值即可.

解:..•〃㊉6=a(a-b)+1,

Z.(-2)㊉3

=-2(-2-3)+1

=10+1

=11.

故答案为：11.

【点评】本题考查了有理数的混合运算，理解新定义法则是解题的关键.

三、解答题(共72分)

17.把下列各数填入相应的大括号内(将各数用逗号分开)

3212

6,-3,2.4,,0,_3.14,—,+2,-3—,-1.414,-17,—.

4923

99

正数：｛6,2.4,—,+2,—…｝;

------------9--------3-

非负整数：｛6,0,+2•••｝：

整数：(6,-3,0,+2,-17…｝:

负分数：｛-3.14,-3♦，-1.414…｝.

42

【分析】逐一判断每个数所属分类，放入相应括号内即可.

脩6是正整数，-3是负整数，24是正分数，型正分数，。是整数但不是正数也不是负数，-3/4

是负分数，V是正分数，+2是正整数，-3^是负分数，-1.414是负分数，-17是负整数，V是正分数,

92o

99

故答案为：6,2.4,1+2,g、

yo

6,0,+2；

6,-3,0,+2,-17；

3I

,-3.14,-3—,-1.414.

42

【点评】本题考查有理数的分类，题目较容易，关键是要掌握每个数所属分类.

18.在数轴上画出表示下列各数的点：0,1《，-3,（-0.5）,-|高，+（-,）.并用号连

2

接上面各数.

【分析】先在数轴上表示出各数，再根据数轴上表示的数，它们从左往右的顺序，就是它们由小到大的

顺序，从而得出结果.

解：如图所示:

+（-3—）-1-2-1-（-0.5）2

3—340

।।1।।।।।।।a

-5-4-3-2-1012345

故+（-4）<-3<-|V|<0<-（-0.5）<

【点评】此题主要考查了利用数轴比较实数的大小，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是

把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习

中要注意培养数形结合的数学思想.

19.计算:

(1)(-8)-(+3)+(-6)-(-10)；

⑵％仔、得)；

⑶(总卷―)X1-24|；

(4)17-(-8)■?(-2)+4X(-3).

【分析】（1）先化简，再计算加减法；

（2）将除法变为乘法，再约分计算；

（3）先算绝对值，再根据乘法分配律计算；

（4）先算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算.

解：(1)(-8)-(+3)+(-6)-(-10)

=-8-3-6+10

=-7；

⑵％(q)x(q)

_5v6v1

459

=J_

6,

⑶(卷,一)XI-24|

=(-上1+2且-上1)X24

234

=--X24+-^-X24-—X24

234

=-12+16-6

=-2；

(4)17-(-8)4-(-2)+4X(-3)

=17-4-12

=1.

【点评】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同

级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.进行有理数的混合运算时,

注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化.

20.(16分)计算：

(1)-17X43+(-17)X20-(-17)X163；

(2)-22+(-1)2023+27+32；

(3)-224-(-4)-3+0.8-1X号产；

(4)-16-42-(-1)x(y-y)+看］，

【分析】(1)根据乘法分配律计算即可；

(2)先算乘方，再算除法，最后算加法即可；

(3)先算乘方，再按照计算顺序计算即可；

(4)先算乘方和括号内的式子，再再按照计算顺序计算即可.

解：(1)原式=-17X(43+20-163)

=-17X(-100)

=1700；

(2)原式=-4-1+274-9

=-5+3

=-2；

IA

(3)原式=-4+(----)+0.8-1X---

6425

=256+0.8-0.16

=256.64；

(3)原式=-16-16-—4---—

666

--32-1——

6

【点评】本题考查有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算是解题的关键.

21.为了有效控制酒后驾车，德阳市交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，若规定向东为正，向西为

负，从出发点开始所走的路程为：+15,-4,+13,-10,-12,+3,-13,-17（单位：千米）

（1）此时，该交警如何向队长描述他所处的位置？

（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.4升）

【分析】（1）根据有理数的加法运算以及正数、负数的符号表示的实际意义解决此题.

（2）先确定行驶的路程，再计算耗油量.

解：⑴+15+（-4）+13+（-10）+（-12）+3+（-13）+（-17）

=-25（千米）.

,该交警在公路西侧25千米处.

（2）交警共行驶的路程为|+15|+|-4|+|+13|+|-10|+|-12|+|+3|+|-13|+|-17|+|-25|=112（千米）.

,这次巡逻（含返回）共耗油112X0.4=44.8（升）.

答：这次巡逻（含返回）共耗油44.8升.

【点评】本题主要考查有理数的加法运算以及正数、负数的符号表示的实际意义，熟练掌握有理数的加

法运算法则以及正数、负数的符号表示的实际意义是解决本题的关键.

22.已知a、6互为相反数，小"互为倒数，x绝对值为2,求-2mn+^9-X的值.

m-n

【分析】根据相反数的性质、互为倒数的性质、绝对值的性质可知“+6=0,x=±2,分两种情

形代入计算即可.

解：根据题意知a+b=O、,x=2或x=-2,

当x=2时，原式=-2+0-2=-4；

当x=-2时，原式=-2+0+2=0.

【点评】本题考查有理数的混合运算、相反数的性质、绝对值的性质、互为倒数的性质等知识，属于基

础题.

23.有理数x,y在数轴上对应点如图所示：

----•-------•-------------•------>

yox

(1)在数轴上表示-x,lyl；

(2)试把x,y,0,-x,|y|这五个数从小到大用号连接，

(3)化简：\x+y\-\y-x\+\y\.

【分析】(1)根据相反数、绝对值的定义在数轴上表示出即可；

(2)根据数轴上的数右边的总比左边的大，按照从左到右的顺序排列；

(3)先求出(x+y),(y-x)的正负情况，然后根据绝对值的性质去掉绝对值号，再合并同类项即可

得解.

解:(1)如图，

--▲・♦▲----*----->

-X30vX；

(2)根据图象，-x<y<0<|y|<x；

(3)根据图象，x>0,y<0,且

/.x+y>0,y-x<0,

A|x+y|-|y-x|+|y|

=x+y+y-x-y

【点评】本题考查了数轴、相反数与绝对值的性质，有理数大小的比较，熟记数轴上的数，右边的总比

左边的大是解题的关键.

24.在数轴上，已知在纸面上有一数轴(如图)，折叠纸面.

-5-4-3-2-1012~34~5~6^

(1)若1表示的点与-1表示的点重合，则-2表示的点与何数表示的点重合；

(2)若-1表示的点与5表示的点重合，。表示的点与何数表示的点重合；

(3)若-1表示的点与5表示的点之间的线段折叠2次，展开后，请写出所有的折点表示的数？

【分析】(1)根据对称的知识