知识要点：第7章 平面直角坐标系_第1页
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学而优·教有学而优·教有方第七章平面直角坐标系知识要点【知识要点】知识点一平面直角坐标系的基础有序数对概念：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）。【注意】a、b的先后顺序对位置的影响。平面直角坐标系的概念：在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，这样就建立了平面直角坐标系。两轴的定义：水平的数轴叫做x轴或横轴，通常取向右为正方向；竖直的数轴叫做y轴或纵轴，通常取向上方向为正方向。平面直角坐标系原点：两坐标轴交点为其原点。坐标平面：坐标系所在的平面叫坐标平面。象限的概念：x轴和y轴把平面直角坐标系分成四部分，每个部分称为象限。按逆时针顺序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。【注意】坐标轴上的点不属于任何象限。点的坐标：对于坐标轴内任意一点A，过点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上的对应的数a、b分别叫做点A的横坐标和纵坐标，有序数对A(a，b)叫做点A的坐标，记作A(a，b)。知识点二点的坐标的有关性质（考点）性质一各象限内点的坐标的符号特征象限横坐标纵坐标第一象限正正第二象限负正第三象限负负第四象限正负性质二坐标轴上的点的坐标特征1.轴上的点，纵坐标等于0；2.轴上的点，横坐标等于0；3.原点位置的点，横、纵坐标都为0.性质三象限角的平分线上的点的坐标1．若点P（）在第一、三象限的角平分线上，则，即横、纵坐标相等；2．若点P（）在第二、四象限的角平分线上，则，即横、纵坐标互为相反数；XyXyPOyPOX在第一、三象限的角平分线上在第二、四象限的角平分线上性质四与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征1.在与轴平行的直线上，所有点的纵坐标相等；YYABB点A、B的纵坐标都等于；BXXYX2.在与轴平行的直线上，所有点的横坐标相等；YXCCD点C、D的横坐标都等于；D性质六点到坐标轴距离在平面直角坐标系中，已知点P，则1.点P到轴的距离为；2.点P到轴的距离为；3.点P到原点O的距离为PO＝P（P（）性质七平面直角坐标系内平移变化性质八对称点的坐标点P关于轴的对称点为，即横坐标不变，纵坐标互为相反数；XyPOXyPO点P关于轴的对称点为，即纵坐标不变，横坐标互为相反数；XXyPO3.点P关于原点的对称点为，即横、纵坐标都互为相反数；XXyPO小结：坐标轴上点P（x，y）连线平行于坐标轴的点点P（x，y）在各象限的坐标特点象限角平分线上的点X轴Y轴原点平行X轴平行Y轴第一象限第二象限第三象限第四象限第一、三象限第二、四象限(x,0)(0,y)

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