河南许昌长葛2020-2021学年七下期末数学试题（原卷版）

2020-2021学年河南省许昌市长葛市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题中均有四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请将你选择的结果涂在答题卡对应位置）1.下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A.调查太原市民平均每日废弃口罩的数量B.调查某一批次LED灯泡的使用寿命C.调查嫦娥五号零部件的合格情况D.调查全国中小学生对央视一套播出的电视剧《跨过鸭绿江》的收视率2.下列计算正确是（）A. B. C. D.3.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为【】A.125° B.120° C.140° D.130°4.不等式组的解集在数轴上表示为（）A. B.C D.5.在平面直角坐标系中，把点向左平移2个单位长度，得到点，点的坐标为（）A. B. C. D.6.估计的值在（）A.5和6之间 B.6和7之间C.7和8之间 D.8和9之间7.如图是解不等式的过程，每一步只对上一步负责，则其中有错的步骤是（）解：∵，∴，①∴，②∴，③∴．④A.只有④ B.①③ C.②④ D.①②④8.某次考试中，某班级的数学成绩被绘制成了如图所示的频数分布直方图．下列说法错误的是（）A.得分在70～80分之间的人数最多B.及格（不低于60分）的人数为26C.得分在90～100分之间的人数占总人数的5%D.该班总人数为409.《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”其大意是：“今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？”设甲的钱数为x，乙的钱数为y，根据题意，可列方程组为（）A. B. C. D.10.数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线就是其中之一（如图）．给出下列三个结论：①曲线恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；②曲线在第一、二象限中的任意一点到原点的距离大于1；③曲线所围成的“心形”区域的面积小于3.其中正确结论的序号是（）A.① B.② C.①② D.①②③二、填空题（每小题3分，共15分，请将结果填在答题卡的对应位置）11.已知在平面直角坐标系中，点在第二象限，且到轴的距离为3,到轴的距离为4,则点的坐标为______．12.如图，直线，直线l与直线a，b分别相交于A，B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若，则的度数为_________．13.某校有600名七年级学生共同参加每分钟跳绳次数测试，并随机抽取若干名学生成绩统计成频数分布直方图（如图）．若每分钟跳绳次数达到100次以上（包括100次）的学生成绩为“合格”，则参加测试的学生成绩为“合格”的人数约为．14.若不等式无解，则a的取值范围是．15.如图，将一副三角板按如图放置，，则①；②；③如果，则有；④如果，则有．上述结论中正确的是________________（填写序号）．三、解答题（共8小题，75分，请将解答结果填在答题卡上对应位置）16计算：（1）求下式中x的值：（x﹣1）2＝64．（2）．17.解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．（Ⅰ）解不等式①，得___________；（Ⅱ）解不等式②，得___________；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为__________．18.已知：∆ABC在平面直角坐标系中位置如图所示，∆ABC的每个顶点均在格点上．现将∆ABC平移至∆DEF的位置，点B的对应点E的坐标为（1，0）．

(1)直接写出点D，F的坐标．(2)画出平移后的∆DEF，并求出∆ABC的面积．19.解二元一次方程：；20.某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调查结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：根据图中信息，解答下列问题：（1）此次调查的学生的人数为__________人．（2）补全条形统计图；（3）该校有学生人，请估计该校学生对视力保护重视程度为“非常重视”的人数．21.如图△ABC中，D、E、F分别在AB、AC、BC上，DF交BE于G，若∠DGB+∠BEC＝180°，DE∥BC，试判断：（1）DF与AC的位置关系，并说明理由；（2）判断∠EDF与∠C的数量关系，并说明理由．22.阅读是人们认识世界、获取信息的重要方法．脑科学研究表明“10-16岁是阅读能力和阅读质量提升的关键期”，某校为提升学生的阅读能力，培养阅读习惯，向全体学生发出了“让读书成为一种习惯”的活动倡议．收集数据：小明利用如图所示的调查问卷随机调查了50名同学，得到他们最近一周课外阅读总时间的数据，如下：整理分析：李老师帮他整理了这组数据，并绘制了如下的频数直方图和扇形统计图．（1）请将频数直方图和扇形统计图中空缺的部分补充完整；（2）试说明这组数据的分布特点：______；（写出一条即可）问题解决：（3）已知该校共有学生2000人，请根据调查数据估计：该校全体学生中最近一周课外阅读总时长不足3小时的有多少人？23.习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某校为提高学生的阅读品味，现决定购买《艾青诗选》和《格列佛游记》两种书共50本．已知购买2本《