比的意义案例一（课件）

2003年10月15日，我国第一艘载人飞船神舟五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗帜和中华人民共和国国旗。15

cm15

cm10

cm同类量的比杨利伟展示的两面旗的长都是15

cm，宽都是10

cm。根据这些条件，能提出什么数学问题？2003年10月15日，我国第一艘载人飞船神舟五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗帜和中华人民共和国国旗。15

cm15

cm10

cm同类量的比杨利伟展示的两面旗的长都是15

cm，宽都是10

cm。长是宽的几倍？宽是长的几分之几？长比宽长多少厘米？长与宽之和是多少？同类量的比这些问题分别是在研究两个数量之间的什么关系？长是宽的几倍？宽是长的几分之几？长比宽长多少厘米？长与宽之和是多少？和的关系：长＋宽＝长与宽长度之和差的关系：长－宽＝长比宽长多少厘米倍数关系：长÷宽=长是宽的几倍倍数关系：宽÷长=宽是长的几分之几长是宽的几倍？宽是长的几分之几？长比宽长多少厘米？长与宽之和是多少？哪种运算反映的是两个数量之间的比较关系？差的关系、倍数关系。同类量的比同类量的比长是宽的几倍？长与宽的比是15比10。宽与长的比是10比15。宽是长的几分之几？能举出像这样的比吗？神舟五号进入运行轨道后，在距地约350

km的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252

km。不同类量的比你能提出什么问题？飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？怎样解答？用“路程÷时间”。你能用比来表示路程和时间的关系吗？路程和时间的比是42252比90。讨论：两个数的比可以表示什么？两个数的比可以表示两个数相除。不同类量的比写出下面各比。1.一台拖拉机3小时耕地28公顷，写出这台拖拉机耕

地公顷数与耕地时间的比。2.种100棵树，有3棵没活，写出成活棵数与种树总

棵数的比。3.甲、乙两辆汽车行驶同一段路，甲车需要6小时，

乙车需要5小时，甲、乙两车所用时间的比是几比

几？甲、乙两车的速度比是几比几？28比397比1006比55比6比的意义用一句话概括地说说比的意义。两个数的比表示两个数相除。这句话中哪些词是重点？相除。比的写法和各部分名称及求比值的方法要求：自学教材内容。比的写法：15比10记作15∶1010比15记作10∶15比的读法：15∶10读作15比1010∶15读作10比15比号：“∶”。各部分名称：比的写法和各部分名称及求比值的方法要求：自学教材内容。前项：在两个数的比中，比号前面的数叫作比的前项。后项：比号后面的数叫作比的后项。比值：比的前项除以后项所得的商，叫作比值。各部分名称：比的写法和各部分名称及求比值的方法要求：自学教材内容。15∶

10＝15÷10＝……前项……比号……后项……比值比值的表示形式：比的写法和各部分名称及求比值的方法要求：自学教材内容。比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。比的表示形式：比的形式和分数形式。求比值的方法：用除法计算。

1.写出几个比，说说你写的比的各部分名称。练习

2.把下面各比改写成分数形式，并读出来。15∶241∶401.2∶11.50.5∶12

3.求下面各比的比值。练习仔细观察，想一想，比和比值有什么区别？比表示两个量的相除关系，可以写成分数形式，也可以写成比的形式。比值是一个数（整数、小数、分数）。

4∶85∶90.6∶0.16

比、除法、分数之间的关系比与以前学过的哪些知识有联系？比与除法、分数之间存在着联系。怎么想到的？因为两个数的比表示两个数相除，比就是表示两个数之间的倍比关系，所以比与除法有关。比又可以写成分数形式，所以比与分数也有关系。比、除法、分数之间的关系联系区别比分数除法分子分母分数值一种数前项∶后项比值两个数之间的倍数关系被除数÷除数商一种运算能完成这个表格的填写吗？比、除法、分数之间的关系0能不能作比的后项？为什么？既然比的后项不能是0，那足球赛中常出现的“2∶0”的意义是什么？它是一个比吗？足球赛中记录的“2∶0”的意义是只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数，不表示两队所得分数的倍比关系。这与数学中的比的意义不同，它虽然借用了比的写法，但它不是一个比。1.填空。（1）完成一项工程，甲8天完成，乙12天完成，甲、

乙两人工作时间的比是（）∶（）。（2）如果a︰b=c，那么a是比的（），b是比

的（），c是比的（）。（3）求比值：1.5小时∶20分钟。23前项后项比值1.5小时∶20分钟=90分钟∶20分钟=90∶20

=90÷20=4.5巩固练习2.小敏和小亮买同样的练习本。小敏买了6本，共花

了12元；小亮买了8本，共花了20元。小敏和小亮

买的练习本数量之比是（）︰（）,比值是

（）；花的钱数之比是（）︰（），比

值是（）。860.7512200.6巩固练习3.根据下面的信息，你能想到什么数学知识？（1）六年级（1）班有男生24人，女生26人。

（2）张师傅5天加工300