【教学设计】《整式第3课时》示范教学方案

第二章整式的加减2.1整式教学设计第3课时一、教学目标1.理解并掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念．2.掌握多项式的应用．二、教学重点及难点重点：掌握整式和多项式的项及其次数、常数项的概念．难点：掌握多项式的次数．三、教学用具电脑、多媒体、课件四、相关资源微课、知识卡片五、教学过程（一）复习回顾你能指出下面哪些式子是单项式吗？并指出单项式的系数与次数．．师生活动：由学生思考好后举手回答，锻炼他们的口答能力．单项式π的系数与次数比较容易错，教师适当解析．小结：其中是单项式；它们的系数分别是：；次数分别是：0，0，3，1．设计意图：通过简单的复习单项式的相关概念，为探究、学习多项式的相关概念打下坚实的基础．（二）合作探究1．观察，这些式子有什么特点？师生活动：由学生小组合作交流，教师肯定每一位学生说出的特点．如果学生仍然有困难，教师给予提示：（1）上面的式子是单项式吗？（2）这些式子与单项式有联系吗？小结：这些式子都可以看作几个单项式的和．例如，v－2.5可以看作单项式v与－2.5的和；x2＋2x＋18可以看作单项式x2，2x与18的和．设计意图：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对新知识产生好奇，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望．2．自学教科书58页，尝试解决下列问题．（1）什么叫多项式？小结：几个单项式的和叫做多项式．（2）什么叫多项式的项和次数？多项式x2＋2x＋18是几次几项式？小结：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．其中不含字母的项，叫做常数项．一个多项式含有几项，就叫几项式．多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数．x2＋2x＋18是二次三项式．（3）下列多项式的项和次数分别是什么？v＋2.5，3x＋5y＋2z，．小结：v＋2.5的项分别是v，2.5，次数是1；3x＋5y＋2z的项分别是3x，5y，2z，次数是1；的项分别是，，次数是2．（4）你认为确定多项式的项、次数时应注意什么？注意：①多项式的项应包括该项的符号；②多项式的次数为最高次项的次数；③常数项是多项式中的特殊项，确定多项式项数时不要漏掉．（5）什么叫整式？下列式子哪些是整式？①－x；②x＋1；③；④－3；⑤．小结：单项式与多项式统称整式．①②③④是整式．师生活动：出示自学提纲，让学生按要求自学教科书内容，独立解决相关问题．教师进行巡视，关注学困生；板书多项式、整式有关概念，强调：（1）多项式的项应包括该项的符号；（2）多项式的次数为最高次项的次数；（3）常数项是多项式中的特殊项，确定多项式项数时不要漏掉．设计意图：由浅入深，使学生透彻理解多项式的有关概念，培养他们应用新知识解决问题的能力．（三）例题分析例1如图所示，用式子表示圆环的面积．当R＝15cm，r＝10cm时，求圆环的面积（π取3.14）．师生活动：学生尝试独立完成，全班交流．教师强调解题的书写格式以及引导学生理解求式子的值的真正含义．解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是R2－r2．当R＝15cm，r＝10cm时，圆环的面积（单位：cm2）是：R2－r2＝3.14×152－3.14×102＝392.5，这个圆环的面积是392.5cm2．设计意图：巩固多项式的概念，同时为学生创造用多项式表示实际问题中的数量关系的机会，培养学生的列式能力，同时使学生体会到数学来源于生活，应用于生活的价值美．例2如果多项式是关于x的二次二项式，试求m，n的值．解：因为多项式是关于x的二次二项式，所以m－2＝2，n－1＝0．解得：m＝4，n＝1．答：m，n的值为m＝4，n＝1．设计意图：在学生掌握基本概念的基础上，进一步学会应用知识．通过设置一定难度的题目，激发学生的求知欲，提高学生分析问题、解决问题的能力．（四）练习巩固1．下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项和次数：解：2．填空：（1）a，b分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长l＝________，面积S＝________，当a＝2cm，b＝3cm时，l＝________cm，S＝_______cm2；（2）a，b分别表示梯形的上底和下底，h表示梯形的高，则梯形面积S＝________，当a＝2cm，b＝4cm，h＝5cm时，S＝________cm2．（3）若为三次二项式，则________．答案：（1）2（a＋b)；ab；10；6．（2）；15．（3）－83．3个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场），总的比赛场数是多少？4个队呢？5个队呢？n个队呢？解：3个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场），总的比赛场数是3；4个球队进行单循环比赛总的比赛场数是6；5个球队进行单循环比赛总的比赛场数是10；n个球队进行单循环比赛总的比赛场数是．设计意图：通过练习进一步加深学生对多项式的理解．让学生独立完成，检测本节课学习情况，反馈教学，内化知识．六、课堂小结1．多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式．2．多项式的项和次数的定义：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．其中不含字母的项，叫做常数项．多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数．3．注意：①多项式的项是应包括该项的符号；②多项式的次数为最高次项的次数；③常数项是多项式中的特殊项，确定多项式项数时不要漏掉．4．整式的定义：单项式与多项式统称整式．设计意图：通过小结使学生对本节知识有一个系统的认识．七、板书设计2.1整式（3）