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第三章一元一次方程3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母

第2课时学习目标1．会通过去分母解一元一次方程．2．归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中化归和程序化思想方法．英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书．这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成．这部书中记载了许多有关数学的问题．数学小史料创设情境问题:一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数．思考：（1）题中涉及到哪些数量关系和相等关系？（2）引进什么样的未知数，根据这样的相等关系列出方程？分析：设这个数为x．根据题意，得．创设情境这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？怎样解这个方程呢？

这个方程有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更简便些．

创设情境不同的解法各有什么特点？通过比较你认为采用什么方法比较简便？方法1：合并同类项，得系数化为1，得．．合作探究不同的解法各有什么特点？通过比较你认为采用什么方法比较简便？方法2：方程两边同乘各分母的最小公倍数，则得到合并同类项，得系数化为1，得这样做的依据是什么？．．．．合作探究解方程：去分母去括号移项合并同类项系数化为1合作探究思考：

1．解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1.

通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着x＝a的形式转化，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等．2．以x为未知数的方程逐步向着x＝a的形式转化的主要依据是什么？合作探究合作探究例1解下列方程：解：去分母（方程两边乘4），得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得（1），，，，．例题解析（2）去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得解：去分母（方程两边乘6），得例题解析，，，．解下列方程：（1）解：去分母（方程两边乘100），得19x＝21(x－2).去括号，得

19x＝21x－42.移项，得

19x－21x＝－42.合并同类项，得－2x＝－42.系数化为1，得x＝21.课堂练习（2）解：去分母（方程两边乘4），得

2(x＋1)－2×4＝x.去括号，得

2x＋2－8＝x.移项，得

2x－x＝8－2.合并同类项，得

x＝6.课堂练习去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得解：去分母（方程两边乘12），得（3）．．．．课堂练习去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得解：去分母（方程两边乘20），得（4）课堂练习．．．．课堂小结1．本节课学习了哪些主要内容？2

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