《解一元一次方程-合并同类型与移项》示范课教学PPT课件第2课时

第三章一元一次方程3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项

第2课时学习目标1．理解移项法则，会解形如ax＋b＝cx＋d的方程，体会等式变形中的化归思想．2．能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值．创设情境

把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？思考：（1）你认为题中涉及到哪些数量关系和相等关系？

（2）你认为引进什么样的未知数，根据这样的相等关系列出方程？每人分3本，共分出

本，加上剩余的20本，这批书共

本.每人分4本，需要

本，减去缺少的25本，这批书共

本.合作探究分析：设这个班有x名学生.表示这批书的总数的两个代数式相等.

把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？该方程与上节课的方程在结构上有什么不同？怎样才能将方程转化为的形式呢？方程3x＋20＝4x－25两边都含有x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与－25），而上一节课中的方程含x的项在等号的一侧，常数项在等号的另一侧．合作探究移项合并同类项系数化为1像这样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.移项变号合作探究上面解方程中“移项”起到了什么作用？通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于

的形式.移项的依据是什么？等式的性质1.合作探究约公元825年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本为《对消与还原》．“对消”与“还原”是什么意思呢？

“对消”和“还原”就是我们所学的“合并同类项”和“移项”.合作探究回顾：数学小资料合作探究例题解析例1解方程：(1)解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得（2）解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得例题解析例2某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t.新旧工艺的废水排量之比为2︰5，两种工艺的废水排量各是多少？思考：（1）你准备设哪个量为未知数？（2）你能在问题中把表示等量关系的语句找出来，并用等式进行表示吗？例题解析等号两边代表哪两个数量？解：设新、旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt.根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得

5x－200＝2x＋100移项，得5x－2x＝100＋200合并同类项，得3x＝300

所以2x＝200，5x＝500.

系数化为1，得

x＝100

答：新旧工艺产生的废水数量分别为200t和500t.例题解析课堂练习（2）1．解下列方程:（1）解：（1）移项，得合并同类项，得系数化为1，得（2）移项，得合并同类项，得系数化为1，得．．．．．．

2．天平的左边放2枚硬币和13克砝码，右边放6枚硬币和5克砝码，此时天平恰好平衡．每枚硬币的质量是多少克？解：设每枚硬币的质量是克.解得：答：每枚硬币的质量是2克.课堂练习课堂小结

1．移项的定义：把等式一边的某项变号后移到另一边的变形叫做移项．

2．移项的依据：移项的依据是等式的性质1．

3．移项的作用：通过移项，可