加强整数运算解题能力的有效策略与实践研究 论文

加强整数运算解题能力的有效策略与究摘要：“整数两级运算应用问题”是整个小学数学中两步应用问题的基础，对于深入理解运算意义，领悟算理，建立数量关系，形成解决问题的策略具有重意图的基础上，明确学生已有的知识经验和解题能力，分析学生出现错误的原因，发现学生的解题难点并提出相应的解题策略，从而让学生能够自己想办法解决问题。关键词：两级运算能力分析数量关系策略研究一、执本索源，领会编写意整数两级运算应用问题”作为解决问题教学中的重要一部分，对于学生深入理解运算意义，建立数量关系，形成解决问题的策略具有重要作用。“整数两级运算应用问题”可以概括为八种基本类型：乘加（×＋）、乘减（×－）、除加（÷＋除减（÷－）、加乘（＋×）、减乘（－×）、加除苏教版教材将这一部分知识安排在三年级下册第四单元《混合运算》中，从现实情境出发，引出数学问题，帮助学生理解运算顺序和意义。通过购物情境，提出问题，引导学生先列出分步算式，再列出综合算式，让学生根据问题中设置的情境和解决问题的需要，确定先算什么，再算什么，进而得出混合运算的运算顺序，发展学生的应用意识和解题能力。教材内容例题例1：（情境图）小军和小晴到文具店。小军买了3本笔记本和1个书包，一共用去多少元？小晴买2盒水彩笔，付出50元，应找回多少元？乘法和加、的混合运算1、情境中理解算理，进行分析和概括。2、情境中理解和掌握运算顺序。3、情境中实现知行合一。除法和加、减法例2：（情境图1支钢笔1的混合运算个订书机，一共应付多少元？含有小括号的例3：（情境图）用50元买1个运算书包后，还可以买几本笔记本？4、情境中激发多元5、情境中体验数学的内涵和理念。利用混合运算进行游戏——算算“24”点”24”点从上表可以看出，教材在编排时，将运算顺序的教学与解决问题的教学紧密结合，让学生在具体的情境中更容易找到解决问题的关键——中间问题，采用先分步解答，再列综合算式，让学生充分了解和掌握混合运算的算理，并在独立计算时进行演绎推理，经历“提出问题——分步计算——综合计算——理解算理——掌握算法”的过程，这既发展了学生的数学思维，又提升了掌握运算顺序的能力。同时，苏教版在编排整数两级运算应用教学时，只安排了一个类型的题目，因此教师在教学时，要更注重分析能力的培养，让学生在遇到不同类型的整数两级运算应用问题时，能够进行迁移类推，融会贯通。领会了编写意图，我们在课堂教学的实践中，就能有的放矢——“算”“用”结合，相辅相成，相得益彰。二、缘本索渔，把握教材的资数学教学提倡解决问题的方式多样化。练习中，开放型题目越来越多，这要求学生能够发散思维，创造性地解决问题。很多数学问题的价值，并不局限于找出问题的答案与结论，而是在解决问题的过程中，实现对问题的深入理解，达到“建模”的过程。在不断的交流与碰撞中，迸发出思维的火花，拓宽解题思路，通过分析、对比、融合，找出解决问题的有效方法和最佳途径。从上表可知，学生解决问题的思路已经呈现多样化的趋势，活动开始时没有特意强调要用多种方式解答，因此，只有大约22%的孩子选择了多种方式解决问题。在平时的教学中，可以注重发展学生的多样性思维，鼓励学解决问题，有效提高学生解决问题的能力。培养学生的思维能力是数学教学的一项主要任务。在解决问题的教学中，教师让学生根据题目所给的数量关系提出问题，从而锻炼学生的逻辑思维能力，让他们初步形成综合分析能力。三年级学生对于数学信息的分析和处理能力还不是很强，当条件较多时，就会出现条件混乱的现象。仍有多数孩子运算能力较弱，数感较弱，提出问题的深度不够只能提出简单的加、减法一步计算问题或同级计算问题。教师在教学时，可以引导学生思考条件与条件之间的联系，及时渗透数量关系的建模，有助于学生对较复杂数量关系的理解，从而提出有深度的问题。基于上述积累与分析，在教学的全过程中要大力弘扬解决问题的多样化，使学生在多元化解题过程中初步形成多样化思维，提高计算和运用能力，体验“数学源于生活，服务于生活”这一课程理念。三、因材施教，注重实际问题教学策略的整数两级运算应用问题”本质上是两个数量关系互相连结的过程，它的条件和问题并没有发生直接联系，而是需要对已知的数学信息进行分析选择，找出关键的中间问题。笔者通过调查统计及教学实践经验，概括”的一些教学策略。(一)按图（表）索骥，有效“建模”有效运用画图策略可以把复杂的数学问题简单化，直观、清晰地表明各个数量之间的关系，帮助学生理解题意。教师在教学时，可以分步引导学生，促进学生解题策略的构建。2·图式表征与算式的联结色条图可以帮助学生化抽象为具体，化复杂为简明，更有效地解决问题，根据图示，中间问题就显而易见了。根据已有的数学信息，能够求出的数学问题是：买1个书包后还剩多少元？在找到这个关键问题后，解决第二通过说一说，想一想，沟通图式表征与算式之间的联系，3·数学信息与算式的联结有了数学信息与图式表征的半直观阐述，教师还要注重数学信息到算式的抽象提升。通过要求“还可以买几”，想一想要解决这个问题，首先，通过思辨、分析，教会学生找中间问题的一般方法，培养学生的建模意识。学生在问题解决的过程中，实现了认识上的两次“转化”。第一次转化是从繁杂的数学信息中，比较、筛选出有用的条件，抽象出能解决的数学问题，它是“建模”的起点；第二次转化是根据需要解决的数学问题，探究其中所蕴含的数量关系，找到解决问题的有效方法，建构解决问题的全过程。(二)多举并用，找准数量关系“复合点”教师在教学中，要以学生已有的知识经验为基础，鼓励学生从多种角度思考解决问题的方法，培养学生的创造性思维。在经历解决问题的过程中，引导学生提炼和整理所涉及的解题策略和基本思想方法，以提高学生的分析和解决问题的能力。1·善用“分步”并”，培养学生的从前文的统计中可以看出，学生的数感发展比较缓慢，两级运算能力较弱。教师在教学中，可以有目的地将现实生活中的问题情境与数量相结合，培养学生的数感。在解决实际问题时，先让学生列出分步算式，再列出综合算式，通过确定先算什么，再算什么，进而得出“算式里有两级运算时，应先算乘法或除法”的结论。学生在经历了解决实际问题的全过程中增强了寻找有用信息的能力和分析问题的能力，数感得到了发展。同时先列分步算式，再列综合算式遵循了儿童的认知规律，使学生的理解能力和思维品质得到了提高。教学片段：根据情境寻找合适的条件先分步再综合解决问题（出示34页的情境图：小军和小晴一起到文具店。小军买了3本笔记本和1个书包，一共用去多少元？）1、自主探索出示问题并提问：要求一共用去多少元，首先需要知道哪些有用信息，根据这些信息先要算什么？学生自己独立列式解决，教师巡视指导。2、交流反馈生1：5×3=15（元）15+20=35（元）引导：你能根据上面的分步算式列出综合算式吗？生2：5×3+20思考：观察这个算式，和以前学过的混合运算的算式有什么不同？生3：有乘法又有加法。3、学习运算顺序师：根据刚才的提示，你知道这道题应该先算什么？生：先算乘法再算加法。师：根据刚才的分析，你能自己写出脱式计算吗？生：5×3+20=15+20=35（元）小结：我们在解决数学问题的时候，首先一定要认真然后选择有用的信息帮助解决；当算式中有乘法和加法时，应先算乘法。通过这样的情境练习，让学生根据所求的问题去分析所需要用到的数学信息，确定先算什么，再算什么，进而列出算式，层层递进。在体会到数学建模思想，有助于促进学生思维的发展。2·巧用“练习”，加强对数量关系的理解对于三年级学生来说，理解数量关系有一定的难度。笔者在教学中发现，很多小学生都害怕综合应用题，究其原因，在于无法准确找出并理解其中的数量关系，分析问题的能力有待加强。要想提高学生分析数量关系的能力，任重而道远。教师在教学中，要抓住一切时间和空间，充分调动学生的感观意识，让学生勇于表达，乐于探究。在设计练习时，可以适当安排一些提问题，填条件的题型，让学生一看到数学信息，就能反映出要求的问题；看到问题，就能联想到需要的条件。放手让学生自己去说思路，使其能够从数学问题中抽象出所蕴含的数量关系，加深对数量关系的理解。3·妙用“情境”，强化解决问题与四则运算意义的孔企平教授曾经指出：学生在解决问题时不应该把问题和题目类型相联系，而应该将问题与四则运算的意义相联系。在解决问题的过程中，不能生搬硬套，这样学生的思考空间受到了限制，创造力和解题能力都被禁锢了。只有让学生经历解决问题的全过程，将问题情境和运算意义相结合，才，抓住解题本质。因此，教师要注重联系运算意义进行教学，通过让学生说一说，比一比，沟通抽象算式与直观情境之间的联系。（三）以读促思，发展学生的审题能力和表达能力阅读是非常重要的，在读题时，引导学生寻找解决问题所需的有用条件，分析数量关系。遇到问题时，让学生尝试自学质疑，以读促思，找准解决问题的关键。除了“阅读”外，教师还应将培养学生的表达能力贯穿教学的始终：观察时可以说发现，思考时可以谈收获，质疑时可以聊思路，总结时可以说想法，归纳时可以说总结，反思时可以谈错因。在学生表达自己的想法时，教师可以注重其用词的准确性，努力让每个孩子做到条理清晰，逻辑清楚。课标》指出：“有效的数学学习活动，不能单纯地依赖模自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”美国著名心理学家布鲁逊也说过：学习者不是信息的被动接收者，而应该是知识获取过程中的主动参与者。”知识只《“有通过学生亲身参与，自主探索，才能成为学生自己的知识，才能转化为学生自己的能力。这些能力的培养，亟待课堂教学实践中系列活动的支撑。而教师作为系列活动的参与者与策划者，不能缘木求鱼，杞人忧天，更应引来有效的源头之水，滋润着渴求知识的心田；研究策略，立足于教本资源和认知水平，找到切入点，使学生在自己喜闻乐见的活动中，主动接收知识，达到知行合一四、结语：缘源思源，源领会教材的设计意图，发掘教材承载的数学思想，顺应儿童的认识发展，深化儿童的理解程度，提升儿童的思考水平，是笔者一直遵循的理念。基于教材和学情诊断设计教学，实现“以学定教”，放手让学生分享对于所学知识的朴素认识，可以促使学生由浅入深，