数学建模思想在小学数学教学中的应用策略探究 论文

数学建模思想在小学数学教学中的应用策略探究摘要：数学是贯穿了小学教育各个阶段的主要学科之一，在学生智力开发和思维发展上起着积极的推动作用。在小学数学教学的转型升级过程中，学理念影响，以建模思维为主的数学思维方法教学越来越受到重视，在促进学生数学学习效果提升方面起到了重要作用。教师在面向小学生进行数学须从打开学生数学思维出发，借助科学的教学策略，促进学生解题速度与答题质量的提高，冲破小学数学教育难关。关键词：小学数学；建模思维；应用策略引言：在培养学生核心素养成为时代教育主题的今天，在小学数学教学过程中推进学生数学素养的提升、释放学生思维活力逐渐转变成了小学数要目标。建模思维是小学数学学习中具有较强应用性的分析思路，强调学生在面对复杂的数学题目时能够利用课本基础知识进行模型的构建，进而化升数学解题能力。1.建模思维在小学数学学习中的作用与应用1.1小学数学建模思维的教学要求小学数学建模思维强调学生对数学知识的科学筛选，不仅要求在分析数学题目时表现出较好的语言转换能力，还要求学生能够根据对题目的正确较好的模型构造能力。在当前小学数学教学中，由于部分数学知识具有一定的抽象性，教师在进行知识讲解时需要借助一定的数学模型来展开。以苏段的数学教学为例，行程中同向和相向问题、环行跑问题、种树问题、鸡兔同笼问题以及衍生问题等，都需要学生在理解课本内容、正确分析题目的语言转化或者凝练数形知识的方式选择准确的知识范围予以解答。例：甲、乙两车从A地同向出发。已知甲的速度比乙快10千米/小时，当甲率先到达终点之后，甲继续向前行驶，30分钟之后乙到达了终点。此时甲距离终点40千米。问乙车的速度是多少千米/小时？A地到终点相距多少千米？分析：这是一道同向行驶的路程问题。题目并没有明确的给我们速度是多少？只有一个两车速度差是10千米/小时。这一题的重点突破口是甲在通过终点之后继续前行，乙30分钟才到达，也就是说甲在30分钟之内跑了40千米，而且两车的路程差也恰好是这段距离。这样我们就可以算出乙从A地到终点所用的时间，以及甲每小时的速度。而题目一开始就告诉我们，这甲乙的速度相差是10千米/小时，那好，甲的速度算出来了，乙的速度自然就求出来了。列式解答如下：40÷10=4（小时）30分钟=0.5小时40÷0.5=80（千米/小时）80-10=70（千米/小时）70×4=280（千米）或者80×4－40=280（千米）答：乙车的速度为70千米/小时，A地到终点的路程为280千米。对比另一种相遇问题：甲乙两车从AB两地同时相向而行。甲的速度是每小时75千米/小时，乙的速度是68千米/小时，若干小时后甲和乙相在距离中点35千米的位置相遇。问AB两地相距多少千米？分析图2如下：甲的速度比乙的速度要快，所以说甲是在超过中点位置35公里的位置与乙相遇。所以这里相当于是甲到达中心位置还多跑了35公里，如果说两车的速度相等的话，那么此时甲方应该没到达中点。也就是说甲多跑两个35千米。这种题目最好画示意图，有助于理解为什么说是两个35公里。根据这个多跑的路程，以及速度差，我们就可以算出车辆行驶多少时间？因为时间有了，速度有了，路程也就自然而然可以求出来。35×2÷（75-68）=70÷7=10（小时）（75+68）×10=143×10=1430(千米）答：AB两地相距1430千米。1.2建模思维培养的实际意义首先，建模思维的训练关注学生在数学学习上的应变能力与思维敏捷程度，将更多的教学目光转移到了学生主体上来，有助于促进当前小学数学教师与学生的角色互换；其次，建模思维的训练要求教师借助灵活的教学手段活跃课堂氛围，吸引学生的课堂参与，让学生主动有助于激发学生的数学学习活力、初步培养学生的数学兴趣；再者，立的过程也是抽象数学知识具象化的过程，在建模思维引导下，学生理解数学题目可以从更加直观的角度出发，有助于强化小学数学教学的效果，促能力的提高；最后，学生的逻辑思维水平不仅影响学生当前的数学学习，还对学生在未来的数学学习习惯培养起着重要作用.2.小学数学建模思维教学中存在的问题2.1学生数学知识基础与理解能力存在较大上升空间小学生年龄较小，数学思维与数学学习习惯都处在形成和发展过程中，即使四年级学生已经积累了一定的数学学习经验，但在实际上课过程中我不同的学生在数学思维和数学基础知识的掌握程度上存在很大的差别，给教师建模思维的教学带来了较大的挑战；加之部分数学知识难度较大，学生一定的难度，导致建模思维教学效果不佳。2.2教师教学手段缺乏针对性在小学数学教学实践中，由于部分数学教师缺乏建模思维教学的经验，即使关注到学生解题思路与解题方法的学习，也无法根据学生的数学表现科学教学手段帮助学生总结建模思路和知识范围的选择标准；除此之外，受教学时间较短的影响，部分数学教师仍旧采用教师包揽知识讲解和题目讲法，导致学生的依赖性强，难以独立运用建模思路解决相关问题。3.培养学生建模思维的有效策略3.1夯实数学知识基础数学知识基础是学生数学思维发展的前提，在小学数学建模思维的培养过程中，只有帮助学生夯实相关知识基础，增加对数学模型涉及到的知识度，才能够让学生在建模时快速寻找知识范围，提高学生建立数学模型的速度以及建模解题的正确率。教师一方面需要将建模理念渗透到知识教学的过程中来，让学生认识到能够灵活运用到模型构建过程中的知识范围，另一方面行反复的思维训练，奠定解题基础。比如，教师在进行苏教版小学数学四年级下册”的教学时就可以抓住学生的运算速度与公式积累量，围绕“总价=单价*数量”、“路程=时间*速度”等数学运算公式对学生进行运算基础的训练，引导学生在运算过程中关注到“单位时间”等关键词，提高学生的建立3.2化用情境教学法经验，引导思维训练3.2.1问题情境的创设问题情境的创设指的是教师在课堂授课正式开始之前向学生抛出一系列与教学方法相关的问题以引导学生进行循序渐进的思考、在思考和讨论立有效数学模型的知识预设方法。比如，教师在进行“行程问题”的教学时，就可以化用问题情境创设法的经验，首先根据相应的练习题向学生抛出问题：“我们在行程问题中经或者相向而行这两种不同的情况，你们在处理这两种情况时首先考虑用什么方法呢？”在学生回答问题以后，教师继续提问：“你们的方法虽然可行题目来讲是速度最快、最准确的解法吗？”借助这个问题引发学生的讨论，进而向学生解释：“行程问题实际上是一个数学模型解决行程问题的第一步是把题目中运动双方、运动方向、速度和时间提取出来，将问题转化为一条有具体数据的线段，转移到单位1中去做。”3.2.2生活情境的创设生活情境的创设指的是教师在课堂授课过程中借助生活化的教学材料或者趣味课堂活动让学生置身于一定的生活化情境之中的科学教学手段，建模思维的培养过程中化用生活化教学经验就是要求教师考虑到学生建模思维的应用能力，在课堂上为学生引入生活化的数学问题，鼓励学生通过型的方式予以解决。比如，教师在带领同学们进行“确定位置”教学时，就可以将教室地面转化为一个平面，引导学生联想自己是平面图形上的一个点，用自己的排己的位置，当教师喊到“第”时，坐在这个位置上的3，4），到”，让每个同学都能实地体验用数对表示问题的方法；然后在学生以后，引入在班级摆放花坛的问题，部分位置放红花，部分位置放黄花，引导学/生用数对模型解决与花盆位置有关的问题。3.3关注思路总结，鼓励学生重复训练关注思路总结指的是教师在进行建模思维的教学过程中，应该关注到带领学生整理不同类别的数学模型与对应问题的重要意义，帮助学生理清建善知识框架，引导学生在尝试中进行总结，在总结后进行运用，在大量的重复训练中获得对于数学建模思路的完整认识，提升模型运用能力。教师可以通过自己对每节课内容的总结引导学生根据自己的学习进行总结，让学生们模仿教师的思路，记录下不同练习题的关键字和不同类型题决方法，加强学生的记忆；也可以鼓励学生以数学小组的形式进行主动的思考，总结一段时间以来在数学知识学习与数学作业完成的过程中遇到的模根据学生的总结提供一定的练习题目，鼓励学生自主训练。3.4优化课后作业布置，强化学生建模思维优化课后作业布置指的是教师增加实践类或者探究类的作业量，相应减少书面作业量以强化学生学科素养、发展综合能力。在小学数学建模思维中优化课后作业布置，就是要求教师在完成思路指导和知识教学以后为学生设计个性化的数学作业，强化学生的建模思维。比如，教师在进行“鸡兔同笼”问题的教学时，就可以让学生回家以后用假设解题的思路或者化用方程法来探讨如果全4人，小船坐3人，应该怎么设计班级的租船方案。学生仅需要在思考的过程中记录下自己对问题的分析过程、思考过程和最终的公式，总结出来设计方案，绕题目进行详细的解答，并鼓励学生根据自己的经历来模仿该问题，提出一个可以利用鸡兔同笼解题方法进行思考和运算的数学问题，通过这种方式强化建模思维的基础上提升举一反三的能力。图：大、小船载人示意图结束语：建模思维是小学数学教学中的重要内容，学生对建模思维的掌握程度不仅深刻影响着学生在本阶段学习生活中的数学学习效果，还对学生在未来次数学知识学习时的能力起着重要的积淀作用。教师要对学生负责、对不断变化发展的小学数学教育负责，抓基础、重方法，不断促进学生数学思维展，促进小学数学教学质量的提高。