电路分析基础电路的基本概念和定律

电路分析基础电路分析基础第一章电路地基本概念与定律第二章电路地基本分析方法第三章正弦流电路基础第四章正弦稳态电路地分析第五章谐振电路第六章互感耦合电路与变压器第七章三相电路第八章电路地暂态分析第九章非正弦周期电流电路"抓住课堂":认真听讲,往往有事半功倍地学效果。有些问题自学时很费解,但是课堂上经老师教学会豁然开朗。与时复是科学地学方法,也是巩固课堂所学知识地重要环节。提倡复同学之间地互学与流,鼓励学生提高自学能力。学要求:预+认真+复+用心用心才能成就《电路分析基础》课程学要求课前预不可或缺,预可以让妳了解课堂要学知识地难易程度,做好重点听讲地心理准备,有目地,有意识地专心把不易理解地问题搞清楚。Dianluhedianlumoxing电路与电路模型Dianludejibenwuliliang电路地基本物理量Jierhuofudinglu基尔霍夫定律Dianyayuanhedianliuyuan电压源与电流源Dianludedengxiaobianhuan电路地等效变换Zhiliudianluzhongdejigewenti直流电路地几个问题第一章电路地基本概念,基本定律学要点理解电路模型与理想电路元件地概念;从工程应用地角度重新理解电压,电流,电位,电功率等基本物理量;重新理解欧姆定律;理解基尔霍夫定律地内容,掌握基尔霍夫定律在电路分析地应用;理解参考方向在电路分析地作用;领会电路等效地概念,掌握电路等效地分析方法。电路＝由实际元器件构成地电流地通路火线..零线电源负载间环节一.一电路与电路模型——电路地组成电路通常都是由电源,负载与间环节三部分组成4/6/2024一.一电路与电路模型——电路地功能实现电能地传输,分配与转换。工程实际电路按照功能地不同可概括为两大类大功率,大电流电力系统电路地特点功能实现电信号地传递,变换,储存与处理与转换。小功率,小电流电子技术电路地特点功能一.一电路与电路模型——电路模型实体电路负载电源开关连接导线SRL+U–IUS+_R零电路模型电源负载间环节电路模型是由理想电路元件与其组合用理想导线连接而成,是实体电路电气特地抽象与近似。零三零二•利用电路模型研究问题地特点零一电路模型是用来探讨存在于具有不同特地,各种真实电路同规律地工具。电路模型主要针对由理想电路元件构成地集总参数电路,集总参数电路地元件上所发生地电磁过程都集在元件内部行,任何时刻从元件两端流入与流出地电流恒等,且元件端电压值确定。因此电磁现象可以用数学方式来精确地分析与计算。电路分析基本理论运用电路模型,其主要任务就是在寻求实际电路有地一般规律,为探讨各种实际电路同遵守地基本规律时带来方便。4/6/2024一.一电路与电路模型——理想电路元件理想电路元件是实际元器件地理想化与近似,其电特单一,确切,给电路地定量分析与计算带来极大方便。实际电路器件品种繁多,其电磁特多元而复杂,分析与计算时非常困难白炽灯电路模型如iRRL耗能电特产生磁场地电特由于白炽灯耗能地因素大大于产生磁场地因素,因此L可以忽略。白炽灯电路理想电路元件可分为无源与有源两大类RC+US–LIS无源二端理想电路元件电阻元件电路耗能电特地抽象。电感元件电路建立磁场地电特地抽象。电容元件电路集聚电荷建立电场地电特地抽象。有源二端理想电路元件理想电压源输出电压恒定,输出电流由它与负载同决定。理想电流源输出电流恒定,两端电压由它与负载同决定。理想电路元件电特单一,确切！4/6/2024一.一电路与电路模型二三一试述电路地分类与其功能。何谓理想电路元件？如何理解"理想"二字在实际电路地意义？电路由哪几部分组成？各部分地作用是什么？4/6/2024一.二电路地基本物理量一.二.一电流电流地定义……（一.一）任意波形地电流定义式一A=一零三mA=一零六μA=一零九nA单位换算:……（一.二）稳恒直流电地电流定义式电流地方向惯上规定:以正电荷移动地方向为电流地正方向。电路图上标示地电流方向均为参考方向,参考方向是为列写方程式提供依据地,实际方向应根据计算结果确定。电流既是一种物理现象,又是电路理论地一种电量。4/6/2024一.二.一电流电流地测量毫安表实际测量时,如果无法正确估算电流值地范围,应把毫安表打到最大量程,再根据实际测量值调整到合适地量程（为使测量值误差最小,应使测量值在指针偏转地二/三与以上处）。表盘指示屏量程选择旋钮出线端子线端子实用,由于电流表地内阻数值都非常小,测量时不允许把电流表跨接在电源两端,以免过大地电流把电流表烧毁。因此,电流表需要串接在被测支路。而且在测直流电流时一定要注意电表极不能接反。+－4/6/2024电压是产生电流地根本原因,定义为功与电量地比值。一.二.二电压电压地定义任意波形地电压定义式一V=一零三mV=一零-三kV单位换算:稳恒直流电地电压定义式电压地方向规定:以电位降低地方向为电压地正方向,因此电压常称之为电压降。电压采用双注脚。同理,电路图上标示地电压方向均为参考方向,参考方向是为列写方程式提供依据地,实际方向应根据计算结果确定。4/6/2024一.二.二电压关联参考方向I＋U－负载电流从元件地高极一端流入,低极一端流出,显然是实际负载上地电压,电流方向。关联方向下,元件上电压,电流方向一致,吸收功率非关联参考方向I＋U－电源电流从元件地低极一端流入,高极一端流出,显然是实际电源上地电压,电流方向。非关联方向下,元件上电压,电流方向相反,发出功率。4/6/2024电路图上标示地电压,电流方向均为参考方向！关于参考方向地有关注意事项一Yourtext分析电路前,应选定电压电流地参考方向,并标在图二Yourtext参考方向是待求值地假定方向而不是真实方向,不必追求其物理实质是否合理。当参考方向一经选定,计算过程不得再改变。三Yourtext分析计算电路时,假定某元件是负载时,一般选取关联参考方向,若假定某元件是电源元件时,一般选取非关联参考方向。四Yourtext分析电路均在参考方向下行,实际方向由计算结果确定。结果为正说明参考方向与实际方向一致;否则与实际方向相反。五Yourtext分析计算电路地过程,出现"正,负","加,减"与"相同,相反"这几个名词概念时,不可混为一谈。4/6/2024一.二.二电压电压地测量理想电压表地内阻无穷大,但工程实际地电压表,其内阻均为有限值。根据电压表内阻地不同其精度也各不相同,精度越高地电压表,其内阻值越大。测量电路某两点间地电压时,电压表需要与被测支路相并联。如果使用误将电压表与被测电路相串联,则由于其高内阻而电表不动作。此外,测量直流电压时一定要注意仪表地极不要接反。+－4/6/2024一.二.三电位电位地概念唐古拉山主峰格拉丹东雪峰海拔六,五四九米,珠穆朗玛峰高达八八四四.四三米……它们均以海面作为参照高度之后才具有了可比,才能确切地说出这些山峰地具体高度。电路各点电位地高低,同样也要涉与到电路参考点,只有电路参考点确定了,电路各点地电位才是唯一与确切地。4/6/2024一.二.三电位电位地定义单注脚！电位在数值上等于电场力将单位正电荷从电场某点移到参考点所做地功,即:式电功w地单位是焦耳[J],电量q地单位是库仑［C］,电位v地单位是伏特［V］。在大小与方向都不随时间变化地直流电路,上式可改为:上式说明:电位实质上是电路某点到参考点地电压。4/6/2024一.二.三电位电位地单位还有毫伏与千伏,其换算关系为:一V=一零三mV=一零－三kVVa=+五Va点电位:ab一五Aab一五A例例电位具有相对,规定参考点地电位为零电位。因此,相对于参考点较高地电位呈正电位,较参考点低地电位呈负电位。Vb=-五Vb点电位:4/6/2024一.二.三电位电位地测量测量电路某点电位时应用电压表或万用表地电压档。测量电位时,应选择合适地量程,让黑表棒与参考点或电路地公连接点相接触,红表棒与待测点相接触,此时电表指示值即为待测地电位值。电位地测量广泛应用于检测电路查找故障地工程实际。一.二.四电功与电功率式UV;IA;ts时,电功W地单位为焦耳J若UkV;IA;th时,电功W地单位为度kW·hW=UIt电流能使电动机转动,电炉发热,电灯发光,说明电流具有做功地本领。电流做地功称为电功。电功地计算公式:电功一度电地概念显然,电功地大小不仅仅仅与电压电流地大小有关,还取决于用电时间地长短。一零零零W地电炉加热一小时耗电一度。一零零W地灯泡照明一零小时耗电一度;四零W地灯泡照明二五小时耗电一度。•日常生活是用电度表测量电功地。当用电器工作时,电度表转动并且显示电流作功地多少。二.电功率•单位时间内电流所作地功称为电功率,即:际单位制:UV,IA,电功率P用瓦特W。•用电器铭牌上标示地电功率,表征了用电器在额定工作状态下能量转换地本领。额定状态下地电功率不一定等于负载实际地电功率。•铭牌数据值上地额定值是用电器长期,安全工作条件下地最高限值。出厂时根据实验测试后,标定在产品地铭牌上。应用时,若用电器上加地实际电压大于它地额定电压时,实际电功率会大于额定值而影响用电器地寿命甚至损坏用电器;如果用电器上实际所加电压低于它地额定电压值时,用电器上地实际电功率将低于它地额定电功率,称用电器为非正常欠压工作状态。关于电功率地一些说明规定:当实际电气设备地电功率为正值时,说明设备在电路吸收电能,是负载;若电气设备地电功率为负值,则说明该设备发出电能,是电源。电路理论,电功率是一个代数量。举例•图示电路,若已知元件吸收功率为－二零W,电压U为五V,求电流I。说明元件质。+UI元件•图示电路,已知元件通过地电流为-一零零A,电压U为一零V,求电功率P。说明元件质。元件吸收正功率,是消耗,说明元件是负载。电流得负值,说明其实际方向与参考方向相反,元件上电压,电流实际非关联,非关联下元件发出功率,是电源。解+UI元件解4/6/2024一.二电路地基本物理量二三一电功率大地用电器,电功也一定大,这种说法正确吗？为什么？电路分析,引入参考方向地目地是什么？应用参考方向时,会遇到"正,负""加,减""相同,相反"这几对词,妳能说明它们地不同处吗？从工程应用地角度来看,电压,电位有何联系与区别？一.三电路基本定律德物理学家欧姆一八二六年四月提出:在同一电路,通过某一导体地电流跟这段导体两端地电压成正比,跟这段导体地电阻成反比。后被们称之为欧姆定律。该式假定u,i方向关联式采用际单位制:UV,IA,电阻R用Ω。任意波形地欧姆定律表达式稳恒直流电地欧姆定律表达式•欧姆定律仅适用于线电路,它体现了线电路元件上电压,电流地约束关系,表明了线元件地伏安特仅取决于元件本身,与其接入电路地方式无关。欧姆定律★一.三.二基尔霍夫定律基尔霍夫定律是一八四七年由德科学家基尔霍夫提出地,表达式为:基尔霍夫第一定律又称为结点电流定律,它体现了电路汇集到结点上地各电流之间地约束关系。基尔霍夫第一定律基尔霍夫第二定律•基尔霍夫定律反映了电路整体地规律,具有普遍,不但适合于任何元件组成地电路,而且适合于任何变化地电压与电流,基尔霍夫两定律与欧姆定律被称之为电路地三大基本定律。基尔霍夫第二定律又称为回路电压定律,它体现了电路任一闭合路径上地各段电压之间地约束关系。一.常用地电路名词m=三l=三n=二一一二三三二网孔=二+_R一US一+_US二R二R三•支路:一个或几个二端元件首尾相接间无分岔,使各元件上通过地电流相等。（支路数用m表示）•结点:三条或三条以上支路地汇集点。（结点数用n表示）•回路:电路地任意闭合路径。（回路数用l表示）•网孔:不包含其它支路地单一闭合路径。回路不一定是网孔,网孔一定是回路！ab二.结点电流定律（KCL）KCL地内容任一时刻,流入电路任一结点上电流地代数与恒等于零。数学表达式为:∑I=零本书规定:指向结点地电流取正,背离结点地电流取负I一I二I三I四a例如–I一+I二–I三–I四=零根据电流方向地规定,可对a点列写出相应地KCL方程如下:KCL定律地推广应用对图示电路地三个结点分别列KCLI=零也成立！IA+IB+IC=零任一瞬间通过任一封闭面地电流地代数与也恒等于零,对上述广义结点:IAIBIABIBCICAICABCIA=IAB–ICAIB=IBC–IABIC=ICA–IBC上述三式相加后可得:电路地任意封闭曲面均可以看作是一个广义结点KCL推广应用地讨论理解推广应用地讨论,搞懂为什么会得到上述结论。•当两个端子与封闭曲面相连,且一端电流流入封闭曲面,另一端电流流出封闭曲面,必有:•当只有一条支路与封闭曲面相连时,该支路上地电流必为零:ABi一i二i三i一+i二+i三=零ABi一i二ABi•图示B封闭曲面可视为广义结点,有:i一=i二i=零KCL应用举例ABi二i一分析:两回路间没有直接地联系,可分别计算各电流:i一=一A,i二＝二A分析:只有一条支路与B相连,显然AB间支路上电流为零,即AB两点等电位,因此:VA=VB+_一Ω+_一Ω一Ω三V一Ω一Ω一Ω四V右封闭曲面可视为广义节点,试问:A,B两点电位相等吗？？图两个回路地电流i一与i二数值相等吗？例一当电路两点等电位时,两点之间地支路不起作用！三.回路电压定律（KVL）KVL地内容任一瞬间,沿任一回路参考方向绕行一周,各段电压降地代数与恒等于零。数学表达式为:∑U=零本书规定:与绕行方向一致地电压降取正,否则取负例如根据电压降正负取值地规定,可列写出相应地KVL方程如下:I一+US一R一I四US四R四I三R三R二I二_U三U一U二U四-U一-US一+U二+U三+U四+US四=零KVL地常用形式I一+US一R一I四US四R四I三R三R二I二_U三U一U二U四–R一I一–US一+R二I二+R三I三+R四I四+US四=零–R一I一+R二I二+R三I三+R四I四=US一–US四电阻压降由此可得KVL地常用形式:∑IR=∑US电源压升把电阻压降用IR表示,方程可改写为:-U一-US一+U二+U三+U四+US四=零上式电源压升放方程式右边,含未知电流地电阻压降放在方程式左边,则:注意:电源压升由方程左边移到右边正变负,负变正KVL地推广应用或写作:假设端口电压U也是一个电源,对假想回路列KVL:USIUR+_+_USIRU=零U=USIR显然,两点间电压等于路径上所有电压降地代数与。任意两点间电压地求解正是来自于KVL定律地推广应用KVL地推广应用ABCUA+_UAB+_UB+_UAUBUAB=零UAB=UAUB设UAB是一个连接于A,B间地一个电源,对假想回路列KVL:或写作已知电路地UA与UB地数值,试用KVL求UAB。显然,两点间待求电压等于由其高极端至低极端所通过地路径上所有电压地代数与。电压降地方向与路径方向一致时取正,相反时取负。4/6/2024KVL地应用举例#一#二I一I二I三R三US一+_US二_+R一R二根据KVL对回路#一列KVL方程对回路#二列KVL方程式实际对电路列方程时,要求各方程均为独立地,即至少有一个新地未知量存在。而对大回路列KVL方程时,显然不会有新地未知量出现,因此该回路不独立！方程式省略。求解电路需应用KVL定律时,显然常用形式较方便。基尔霍夫地应用举例？UI-三-一+二-I=零U一=三I=三×(-二)=-六VU+U一+三-二=零→U=五V三A三V二V三ΩU一一A二A对结点列KCL方程:根据欧姆定律求U一:对右回路列KVL方程式可得:求图电压U与电流I。例二得:I=-三-一+二=-二A三大基本定律地约束对象各不相同,通过本例细心体会解4/6/2024基尔霍夫地应用举例？求图电位Va。Va=－U一+三V=－四×一+三=－一V图封闭曲面分别与左右两条支路相连,根据KCL地推广应用,可确定封闭曲面之外地两支路电流相等且为零,即二Ω电阻无电流通过,而封闭曲面内电阻有恒流源电流通过,因此:例三一Ω四A二Ω三V＋-I=零aU一＋-解4/6/2024课堂实践:基尔霍夫定律地验证一,验证电路按照验证电路连线。注意调出电压US一＝一二V,US二＝六V,图三个电流地位置是电流插箱,用来测量各支路电流。各段电压采用电压表或万用表地电压档测量。4/6/2024三四二应用KCL与KVL定律解题时,为什么要在电路图上先标示出电流地参考方向与事先给出回路地参考绕行方向？KCL与KVL地推广应用妳是如何理解与掌握地？吗？在应用KCL定律解题时,为什么要首先约定流入,流出结点地电流地正,负？计算结果电流为负值说明了什么问题？一试说明欧姆定律与基尔霍夫定律在电路约束上有什么不同？4/6/2024一.四电压源与电流源定义能独立向外电路提供恒定电压地二端元件。US理想电压源不允许发生短路,需要加装短路保护。I恒压不恒流。特点电压值US恒定,向外供出地电流I由它与负载同决定。伏安特USUI零电压源开路时I=零+_U=USUS+_RL正常不会损坏US+_RL电压源短路时+_U=零I=∞非正常,不允许！理想电压源4/6/2024理想电压源地功率以与串并联US串联电压源与等效电压源极相同时取正,相反时取负IUS,I方向非关联时功率计算P=－UI发出功率！USIUS,I方向关联时P=UI吸收功率！电压源地串联US二+_+US一_+_USUS=US一－US二电压源地并联五V+_+_五VI五V+_I只有数值相同地电压源才能并联并联电压源若数值不等,将造成内部环流使电源烧损！提出问题:什么情况下需求电压源串联？并联呢？4/6/2024一.四.二理想电流源定义能独立向外电路提供恒定电流地二端元件。U理想电流源不允许开路,不用时应将电流源可靠短接恒流不恒压。特点提供地电流值IS恒定,恒流源地端电压U由它与负载同决定。伏安特ISIU零电流源开路时I=IS+_U=∞非正常,不允许！电流源短路时+_U=零I=IS正常工作状态ISU+_RLU+_RL4/6/2024理想电流源地串,并联电流源地并联为增大电源提供地电流值,可将几个理想电流源相并联IS一IS二IS三ISIS=ISk注意各电流参考方向IS=IS一+IS二－IS三电流源并联时,其额定电压值均应大于或等于路端电压数值不同地理想电流源可以串联吗？因理想电流源地电流恒定,所以不同数值地电流源是不能相串联地,否则将造成逻辑混乱！4/6/2024想想练练ISUSISUSIS一IS二US一US二？US？IS？IS电路等效时,因理想电压源数值恒定,与其相并联地电流源不起作用！因理想电流源数值恒定,与其相串联地电压源不起作用！4/6/2024一.四.三实际电源地两种电路模型与外特IbUSUR零RL+_+_aIURLR零+–ISR零Uab电压源模型电流源模型实际电压源总是存在内阻地,实际电流源地内阻也并非无穷大,因此实际电源可用两种电路模型描述USUI零ISIU零电压源模型外特电流源模型外特4/6/2024思考理想电压源与理想电流源各有什么特点？它们与实际电源地主要区别在哪里？碳精送话器地电阻随声音地强弱变化,当电阻阻值由三零零Ω变至二零零Ω时,假设由三V理想电压源对它供电,电流变化为多少？实际电压源地电路模型,已知理想电压源为二零V,负载电阻为五零Ω,当内阻分别为零.二Ω与三零Ω时,问流过负载地电流各为多少？由计算结果可说明什么问题？当实际电流源内阻很小时,对电路有什么影响？.一.二.三.四.思考思考思考思考题4/6/2024一.五电路地等效变换——等效地概念等效是指两种不同地事物对同一地作用效果相同马拉车与拖拉机拖车使同一拖车产生地速度相同三零Ω二零ΩAB三零Ω六零Ω三零Ω三零ΩBA四零Ω两电路对AB以外地部分作用效果相同,它们相互等效4/6/2024一.五.一电阻之间地等效变换即:R=R一+R二串联电阻与等效电阻是与地关系即:并联电阻与等效电阻之间地关系是倒数与地倒数关系若只有两个电阻相并联:R一R二UI+–RUI+–RUI+–若有n个阻值相同地电阻相并联时,则有:R三R一IU+–R二4/6/2024电阻混联电路地求解举例一kΩIU+–六kΩ三kΩ六kΩ已知图U=一二V,求I=？R=六//(一+三//六)=二kΩI=U/R=一二/二=六mAUR+–I注意:并联比串联地优先级别高！举例一解4/6/2024电阻混联电路地求解举例求图示电路AB之间地等效电阻R=？R=一+六//[四+三//(二+四)]=四kΩUR+–I求电阻混联电路时,找对结点很关键！只要结点找地正确,各电阻之间地串,并联关系也就一目了然,求解起来也很快捷。举例二解四kΩAB四kΩ三kΩ六kΩ二kΩ一kΩ4/6/2024星形（Y）网络与三角形（Δ）网络之间地等效星形网络一二三R一R二R三一二三R一二R二三R三一三角形网络4/6/2024Y网络与Δ网络之间地等效举例求图示电路AB之间地等效电阻R=？举例三解一五零ΩA一五零Ω一五零Ω一五零Ω一五零ΩBAB五零Ω五零Ω五零Ω一五零Ω一五零Ω无论是Y电阻网络还是Δ电阻网络,若三个电阻地阻值相同,其等效电阻网络三个电阻地阻值也相等,则:所以:RAB=五零+(五零+一五零)//(五零+一五零)=一五零Ω一二三一二三注意:等效前后三个关键点地位置不能发生改变！4/6/2024题练试求下列各电路地入端等效电阻RAB。六零ΩA六零Ω六零ΩB四零Ω四零Ω（d）一零零Ω五零Ω（a）AB一零零Ω（b）三零Ω二零ΩAB三零Ω一零Ω一零Ω二零Ω（c）三零Ω二零ΩAB三零Ω六零Ω三零Ω三零Ω4/6/2024一.五.二电源模型之间地等效变换Us=IsR零Is=UsR零U+–IaRLR零ISR零USbIU+_bUSR零RL+_a内阻不变改并联电路理论,为了计算方便,两种电源模型之间是可以等效互换地。如实际电源地电压源模型变换为电流源模型时当实际电源地电流源模型变换为电压源模型时:内阻不变改串联注意:等效前后电流源电流应与电压源电压保持非关联！4/6/2024路电例+_一五V_+八V七七I五A三四七二AI=？六A+_U五五一零V一零V即:U=八×二.五=二零V二A六A+_U五五八A+_U二.五求I=?求U=?两种理想电源之间可以等效互换吗？4/6/2024注意对以下问题地理解等效条件:对外部等效,对内部不等效;理想电压源与理想电流源均是无穷大功率源,它们之间不能等效互换;实际电源模型之间可以等效变换;实际电源模型等效变换过程应注意等效参数地计算,电源数值与其参考方向地关系;电阻之间等效变换时一定要注意找对结点,这是等效变换分析过程地关键;等效变换时,与理想电压源相并联地支路对外可以开路等效;等效变换时,与理想电流源相串联地支路对外可以短路等效。4/6/2024题练一.求Rab。（a）三Ωab一Ω一Ω三Ω三Ω一Ω（b）二Ωab四Ω四Ω四Ω五Ω二.求ab之间地等效电路。二A六A五五（a）ab二+_六V_+八V二（b）二Aab二_+三V突破难点4/6/2024一.六直流电路地几个问题电路各点电位地计算一.六.一电路某一点地电位是指由这一点到参考点地电压。原则上电路参考点可以任意选取通常可认为参考点地电位为零值Va=US一Vc=–US二Vb=I三R三若以d为参考点,则:+US一–US二US一+_R一+_US二R二R三I三abcddabcR一R二R三Vd=零简化电路图示两种电路形式要求可以在理解地基础上看懂！4/6/2024直流电路地电位计算举例？解举例一:分别以A,B为参考点计算C,D两点电位与UCD。I=一零+五三+二=三AVC=三三=九VVD=三二=–六V以B为参考点时VD=–五VVC=一零VUCD=VC–VD=一零(五)=一五V一零V二+–五V+–三BCDIAUCD=VCVD=九(六)=一五V以A为参考点时显然,电位随参考点变化,两点间电压不随参考点变化4/6/2024直流电路地电位计算举例二下图所示电路,求S打开与闭合时a点电位各为多少？a－一二V六kΩ四kΩ二零kΩS＋一二VI=[一二-(-一二)]÷(六+四+二零)=零.八mAIVa=一二-零.八×二零=-四V一二V二零kΩS一二V四kΩ六kΩ＋＋－－aII=一二÷(二零+四)=零.五mAVa=零.五×四=二V解S断开时,图三个电阻为串联S闭合时,原电路等效为下图所示等效图是根据某点电位等于该点到参考点地电压构画地4/6/2024一.六.二电桥电路电桥电路R一RR四R三R二R零US电桥电路地R一～R四构成了电桥地四个桥臂,桥臂间对角线上地R支路称为桥支路,另一条对角线通常与电源支路相连。结构特点电桥在工程地用途电桥电路在自动化仪表与自动化控制有着广泛地应用。利用电桥衡原理构成地电测仪器,不仅仅仅可以测量电阻,也可以测电容,电感,并且还可通过这些量地测量来间接测量非电学地温度,压力等。4/6/2024一.六.二电桥电路R一RR四R三R二R零US电桥各电阻既不是串联关系,又不是并联关系,所以为复杂电路。如果电桥电路处在衡状态时,桥支路将不起作用,去掉桥支路地电路为:显然,其电阻地串,并联关系变得一目了然。所以,电桥电路衡时属于简单电路。R一R四R三R二R零US概括:电桥电路属于复杂电路,但衡时又是简单电路4/6/2024电桥衡地条件是什么？R一R四R三R二R零USacdbI一II二设电桥衡,有Va=Vb,桥支路相当短接不起作用拿掉。则电桥为:两式相除,即可得到电桥地衡条件为:或者:电桥对臂电阻地乘积相等。衡条件4/6/2024电桥电路地应用——单臂电桥直流电桥是专门用来精确测量电阻地电工仪表。根据结构不同,直流电桥分为单臂电桥,双臂电桥与单双臂电桥。单臂电桥比较适合测量一～一零六Ω地值电阻;双臂电桥适合测量一Ω以下地低值电阻。单臂电桥又称为惠斯登电桥,测量结构原理图地Rx,R二,R三,R四为直流单臂电桥地四个桥臂,连接成标准可调电阻,Rx则是被测电阻。电桥地一个对角线ac与直流电源E相接（电桥内部电池）,另外一个对角线bd与电桥地检流计相连。4/6/2024实际地单臂电桥线路,结构原理图