任务二 有效数字及运算

第二节有效数字及运算一、有效数字

二、有效数字的修约规则

三、有效数字运算规则一、有效数字定义：分析工作中实际能测得的数字，包括全部可靠数字及一位可疑数字（数据位数能够反映测量的精确程度的数字）可靠数字：通过直接获得的准确数字可疑数字：通过估读得到的那部分数字（有±1的误差）有效数字位数：从第一个非零数字开始的所有数字的位数（包括所有可靠数字和一位可疑数字）例如：20.4567（6）0.00378（3）0.23400（5）m

分析天平(称至0.1mg):12.8228g(6), 0.2348g(4),0.0600g(3)

千分之一天平(称至0.001g):0.235g(3)

1%天平(称至0.01g):4.03g(3),0.23g(2)

台秤(称至0.1g):4.0g(2),0.2g(1)V

☆滴定管(量至0.01mL):26.32mL(4),3.97mL(3)

☆容量瓶:100.0mL(4),250.0mL(4)

☆移液管:25.00mL(4);

☆量筒(量至1mL或0.1mL):25mL(2),4.0mL(2)但对于3600和100，这些数据有效数字的位数就不能确定了，就要根据实际情况写为：3.6×103，两位有效数字；3.60×103，三位有效数字；3.600×103，四位有效数字。有效数字记位规则在0-9中，只有0既是有效数字，又是定位数字，如0.06050(4)单位变换不影响有效数字的位数

如0.6700g(4)，0.0006700kg(4)，670.0mg(4)对数的有效数字位数取决于小数部分（尾数）

如pH=10.28,则[H+]=5.2×10-11(2)指数a×10b，以a的有效数字为准，如2.0×105(2)幂指数，如10x有效数字位数与指数x中小数点后的位数相同

如100.058(3)，105.78(2)倍数、分数或常数可看成具有无限多位数，如e首位为9的数字的有效数字位数可多算一位，如9.76(4)二、有效数据的修约规则四舍六入五成双尾数≤4时舍;尾数≥6时入尾数＝5时,若后面数非零则进一，后面皆零视奇偶，五前为偶应舍去，五前为奇则进一将下列数据修约为2位有效数字禁止分次修约0.57490.570.5750.58×7.54917.57.557.6×三、有效数字的运算规则1、加减法：以绝对误差最大（小数点后位数最少）的数为依据先修约后计算(小数点后位数最少的数据的绝对误差最大)。6.542=42.7716

1.1.0100g，20.07%,6.02×1010和3.1×10-2的有效数字位数分别是5位、4位、3位和2位。

2.0.0540g,5000,7682和1.100mL是四位有效数字。3.将下列数字修约为两位有效数字。

3-1.3.45→3.43.4501→3.53.55→3.6

3-2.11.4565→11.456→11.46→11.5→12

例题解析下列说法哪些是正确的3-3.11.4566→114.有效数字的运算4-125.1+0.45+0.4812=26.04-2213.64+4.4+0.3244=218.36答：正确答案是1，3-1，3-3，4-1。5、甲、乙两人同时分析一矿物中的含硫量