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文档简介

关于直接开方法解一元二次方程复习回忆

1.什么叫平方根？怎样表示一个数的平方根？若x2=a,则x叫a的平方根，记作2.据平方根的概念解方程①x2－4=0第2页,共11页，2024年2月25日，星期天例1、解方程先移项，得：这里，一个数(x)的平方根等于4，这个数(x)叫做4的什么？这个数(x)叫做4的平方根(或二次方根)。一个正数有几个平方根？一个正数有两个平方根，它们互为相反数。求一个数的平方根的运算叫做什么？求一个数的平方根的运算叫做开平方。可见，上面的实际上就是求4的平方根。因此：

以上解某些一元二次方程的方法叫做直接开平方法。第3页,共11页，2024年2月25日，星期天初试锋芒用直接开平方法解下列方程：;02（4）212=-x（2）02-2=x（1）;0121

2=-y(3)将方程化成(b≥0）的形式,再求解第4页,共11页，2024年2月25日，星期天再显身手将方程化成(b≥0）的形式,再求解例2、解方程显然，方程中的(x+3)是2的平方根。解：即：第5页,共11页，2024年2月25日，星期天解下列方程：注意：解方程时，应先把方程变形为：

()045t2

2=-()();2516

62=-x()();0365

52=+-x()();532

42=-x();04916

32=-x();09

12=-x随堂练习第6页,共11页，2024年2月25日，星期天1解方程(2x－1)2=(x－2)22、（3x-4）²=（4x-3）²-解：两边开平方，得：

3x-4=±（4x-3）

3x-4=4x-3或3x-4=-4x+3-x=1或7x=7x=-1，x=1例题讲解第7页,共11页，2024年2月25日，星期天提问：下列方程有解吗？为什么分母要加绝对值？议一议方程一定有解吗?第8页,共11页，2024年2月25日，星期天3、解下列方程：（1）（x-1）2=4

（2）3（x+2）2=3（3）5（x-4）2-25=0（4）（2x+3）2-5=0（5）（2x-1）2=（3-x）2

练一练第9页,共11页，2024年2月25日，星期天下列方程能用直接开方法吗？2.x2-6x+9=73.4x2+4x+1=4第10页,共11页

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