北师大初中数学八上《6.1平均数》课件 （二）

第六章数据的分析1.平均数引入

下图表示的是甲、乙、丙三人的射击成绩，谁的成绩更好？你是怎么判断的？除了直观感觉外，我们如何用量化的数据来刻画“更好”呢？引入

数学上，我们常借助平均数、中位数、众数、方差等来对数据进行分析和刻画.思考

影响篮球比赛的成绩有哪些因素？如何比较两个球队队员的年龄？

北京金隅（冠军）广东东莞银行（亚军）号码身高/厘米年龄/岁号码身高/厘米年龄/岁31883532053161752852062171902761882381882271962991962282012910206229211251219529101902313209221120623202041912212232118523202032125204232221622311952830180193221126322072151202260183275522729哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流。

概念

日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把(x1+x2+…+xn)/n叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。记为x。想一想年龄/岁1922232627282935相应队员数14221221

小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的：

平均年龄=（19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1）÷（1+4+2+2+1+2+2+1）≈25.4（岁）你能说说小明这样做的道理吗？已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是3，则3x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数为（）。

已知一组数据x1，x2，x3的平均数是a，则2x1-1,2x2-1，2x3-1的平均数为

()

练一练（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？测试项目测试成绩ABC创新728567综合知识507470语言884567例1

某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A，B，C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：解:(1)A的平均成绩为(72+50+88)÷3=70(分)B的平均成绩为(85+74+45)÷3=68(分)C的平均成绩为(67+70+67)÷3=68(分)因此候选人A

将被录用。测试项目测试成绩ABC创新728567综合知识507470语言884567（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？

(2)根据题意，三人的测试成绩如下：A的测试成绩为(72×4+50×3+88×1)

÷(4+3+1)=65.75(分)B的测试成绩为(85×4+74×3+45×1)

÷

(4+3+1)=75.875(分)C的测试成绩为(67×4+70×3+67×1)

÷(4+3+1)=68.125(分)因此候选人B将被录用。（1）（2）的结果不一样说明了什么?

在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”。

如例1中4，3，1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称（72×4+50×3+88×1）÷（4+3+1）为A的三项测试成的绩的加权平均数。

概念加权平均数的计算方法：各数据与权的积的和，除以权的和。算术平均数是加权平均数各项的权都相等的一种特殊情况，即算术平均数是一种特殊的加权平均数,而加权平均数不一定是算术平均数。算术平均数与加权平均数的关系1.小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时。(1)如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？(2)如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他的平均速度是多少？

练一练解：小颖这学期的体育成绩是（92×20%+80×30%+84×50%）

÷（20%+30%+50%）=84.4（分）答：小颖这学期的体育成绩是84.4分。

练一练2.某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩依次为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少分？服装统一

进退场有序

动作规范

动作整齐

一班9898二班10978三班8989（1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案。根据你的评分方案，哪一个班的广播操比赛成绩最高？与同伴进行交流。做一做

某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐(每项满分10分),其中三个班级的成绩分别如下：解:(1)一班的广播操成绩为：（9×10%＋8×20%＋9×30%＋8×40%）÷（10%+20%+30%+40%）=8.4(分)二班的广播操成绩为：（10×10%＋9×20%＋7×30%＋8×40%）÷（10%+20%+30%+40%）=8.1(分)三班的广播操成绩为：（8×10%＋9×20%＋8×30%＋9×40%）÷（10%+20%+30%+40%）=8.6(分)因此，三班的广播操成绩最高。(2)权有差异，得出的结果就会不同