小升初综合练习（试题）-2023-2024学年六年级下册数学北京版

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页北京版六年级下册数学小升初综合练习一、选择题1．下图中交通图标是轴对称图形的有（

）个。A．1 B．2 C．3 D．42．甲把自己的钱的给乙以后，甲、乙两人钱数相等，原来乙钱数占甲的（）A．50% B．40% C．200% D．100%3．已知=k，当（）一定时，另外两个量成反比．A．x B．y C．k4．下图中有一点，将点向左平移2格后的位置用数对表示是（

）。A． B．C． D．5．20千克比（）千克少20%．A．25 B．24 C．186．如果一个等腰三角形的最小内角是46度，这个三角形是（

）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形7．甲、乙两个圆柱形铁块，甲的高是乙的2倍，乙的底面直径是甲的2倍。那么，甲、乙两个铁块侧面积的比是（

）。A． B． C． D．8．点A在点C的南偏西32°方向，点B在点C的北偏东75°方向，∠BCA的度数为（

）。A．75° B．107° C．163° D．137°二、填空题9．2：()=0.4=%．10．要反映胜利小学六年级各班男女生人数，应绘制()统计图。要清楚描述胜利小学各年级人数占总人数的比例关系，应绘制()统计图。11．8吨的是()吨．12．一个圆的半径是4厘米，它的周长是()厘米，面积是()厘米。13．在（18-3x）÷2中，当x=()时，其结果是0；当x=()时，其结果是3．14．如果一张电影票上的座位“4排6座”记作，那么“8排3座”应该记作()，表示()。15．从1﹣9九个数中选取六个数，组成三个两位数的质数，并使这三个质数的和也是质数，并且和要尽可能小，这三个质数的和是()．16．1的分数单位是()：0.5里面有()个0.01．17．一种冷藏车，车厢是长方体的，从里面量，长是3米，宽是2.2米，高是2米，车厢的容积是()立方米。18．如图，是长方形长和宽的中点，阴影部分的面积是长方形面积的()%。三、判断题19．能化成有限小数．()20．压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面正好是压路机滚筒的表面积．

()21．x+y=ky（k一定）则x与y不成比例．()22．如果3：5的前项加上3，要是比值不变，后项应加上5．()23．明年第一季度有91天．()四、计算题24．直接写出得数．0.25+=6.54﹣5.4=9×9%=2÷9=×=24×（+）=7﹣=2412÷60≈25．下面各题，怎样算简便就怎样算．×3.2+5.6×0.5+1.2×50%﹣﹣+÷（﹣×）（+）÷﹣．26．解方程．（1）30x=4.2（2）6x÷7=12（3）3x﹣1.2x=36．五、解答题27．甲乙两列火车同时从相距520千米的两地相对开出,4小时后相遇,已知甲每小时行55千米,乙每小时行多少千米?28．已知：A、B两地之间的距离为900km，C地介于A、B两地之间，甲车从A地驶往C地，乙车从B地经C地驶往A地，已知两车同时在出发，相向而行，结果两车同时到达C地后，甲车因故在C地须停留一段时间，然后返回A地，乙车继续驶往A地，设乙车行驶时间x（h），两车之间的距离为y（km），如图的折线表示y与x之间的关系．（1）甲车的速度是多少千米/小时？（2）乙车的速度是多少千米/小时？（3）如果两车开始出发时间是早上8：00那么D点所表示的时间是几点？（4）从D点的时间开始，又过了多少个小时两车相距90千米？此时的时间是几点？29．甲乙两人原来的存款数相等，后来甲取出40元，乙存入20元，这时乙的存款是甲的3倍．原来两人各有存款多少元？六、解答题30．“中欧班列”是往来于中国与欧洲及“一带一路”沿线各国的集装箱国际铁路联运班列。近日，“齐鲁号”中欧班列从哈萨克斯坦的阿拉木图出发，开往中国山东省济南市。列车到达济南市后，装载的货物由甲运输队单独搬运，需要8小时完成；由乙运输队单独搬运，需要10小时完成。现先由甲运输队搬运2小时，然后乙运输队加入，还需几个小时能搬运完？31．李明同学经过细心观察，发现不同车上的雨刷形状并不都是一样的。某款车上安装的雨刷是在一个摆臂上安装胶条，只有胶条才能把挡风玻璃上的灰尘刷干净。如下图所示，李明测量了一下，这款车上雨刷摆臂长度50厘米，胶条长度30厘米，摇摆角度是180°，那么这种雨刷能刷到的面积是多少？32．下图是一个装满水的无盖长方体容器。（单位：分米，π取3.14）（1）在容器中放入一个底面直径为2分米，高为4分米的实心圆柱铁柱。会溢出多少升水？（2）如果把这个铁柱锻造成一个实心圆锥。使得圆锥能垂直放入长方体容器，并且底面积最大。这个圆锥的高是多少？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．B【解析】能够沿一条直线对折后两边完全重合的图形是轴对称图形。【详解】能够沿一条直线对折后两边完全重合的图形是轴对称图形，因此符合条件的有第一个和第三个图形共2个。故选：B。【点睛】本题考查轴对称图形的定义，学生要理解什么是轴对称图形。2．A【详解】试题分析：把甲原来的钱数看成单位“1”，甲把自己的钱的给乙以后，甲减少了，变成原来的1﹣=，乙增加了甲的，变成甲的，那么乙原来占甲的﹣，再化成百分数即可．解答：解：1﹣﹣==50%答：乙的钱数占甲的50%．点评：本题关键是找出单位“1”，理解乙比甲少了2个，再由此求解．3．B【详解】试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解答：解：已知=k，当y一定时，另外两个量成反比．故选B．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．4．C【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此先利用图形平移的方法，把点P分别向左平移2格，再用数对表示移动后的位置即可。【详解】点P现在的位置是（3，3），将点向左平移2格后位置在第1列，第3行，用数对表示是（1，3）。故答案为：C【点睛】此题考查了数对表示位置的方法和图形的平移的方法；数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。5．A【详解】试题分析：根据题意可知要求的千克数为单位“1”，单位“1”的量是未知的，这道题是已知单位“1”的（1﹣20%）是20千克，求单位“1”的量，用除法计算，具体的数量除以对应的分率，算出得数再做选择．解：20÷（1﹣20%），=20÷80%，=25（千克）．故选A．点评：解答关键是找准单位“1”的量，确定单位“1”的量是已知的，就用乘法计算；如果单位“1”的量是未知的，就用除法计算．6．A【详解】假设另外两个角中有一个角是46°，那么最大的角应小于：180°﹣46°×2＝88°，这个三角形一定是锐角三角形．故选A．7．B【分析】因为底面直径和底面周长成正比，根据乙的底面直径是甲的2倍可知：乙的底面周长是甲的2倍，即甲圆柱的底面周长是乙圆柱的底面周长的一半；甲的高是乙的2倍，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，可以得出甲乙两个铁块侧面积的比是1∶1，由此解答即可。【详解】乙圆柱的底面周长＝甲圆柱的底面周长×2甲的高＝乙的高×2根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，则：甲的侧面积∶乙的侧面积＝（1×2）∶（2×1）＝1∶1故答案为：B。【点睛】本题综合考查圆柱的侧面积、比、正比例的意义，解答本题的关键是根据正比例的意义找出乙的底面周长是甲的2倍，熟练掌握圆柱的侧面积计算公式。8．D【分析】可以通过画图的方法帮助理解，画图时注意图上的方向和夹角的度数。【详解】90°－75°＝15°∠BCA＝15°＋90°＋32°＝137°故答案为：D9．5，40【详解】试题分析：把0.4化成分数并化简是，根据比与分数的关系=2：5；把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%．解答：解：2：5=0.4=40%．故答案为5，40．点评：解答此题的关键是0.4，根据小数、分数、百分数之间的关系等即可解答．10．条形统计图扇形统计图【分析】（1）条形统计图能直观形象的表示数的多少；（2）扇形统计图可以清楚的表示出各部分数量和总数量之间的关系。【详解】（1）要反映胜利小学六年级各班男女生人数，应绘制条形统计图；（2）要清楚描述胜利小学各年级人数占总人数的比例关系，应绘制扇形统计图。【点睛】掌握扇形统计图和条形统计图的意义、优点是解决此题的关键。11．5【详解】试题分析：把8吨看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．解答：解：8×（吨），答：8吨的是5．故答案为5．点评：此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义及应用．12．25.1250.24【分析】根据“C＝2πr”、“s＝πr²”求出圆的周长和面积即可。【详解】2×3.14×4＝6.28×4＝25.12（厘米）；3.14×4²＝50.24（平方厘米）【点睛】熟练掌握圆的周长和面积公式是解答本题的关键。13．64【详解】本题考查解方程的知识．解出（18-3x）÷2=0与（18-3x）÷2=3就可以了．解（18-3x）÷2=0时，根据等式的性质（二）“方程两边同时乘或除以一个不等于0的数，等式仍然成立”即（18-3x）÷2×2=0×2，18-3x=0，利用等式的性质（一）“方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立”18-3x＋3x=0＋3x，3x=18，再根据等式的性质（二）可得x=6；同样道理可解（18-3x）÷2=3，x=4．14．8，32排9座【分析】根据题意，“4排6座“记作（4，6），说明第一个数表示排，第二个数表示座，据此解答即可。【详解】“4排6座”记作（4，6），那么“8排3座”应该记作（8，3），（2，9）表示2排9座。【点睛】本题考查了数对表示位置知识，结合题意分析解答即可。15．89【详解】试题分析：先找到两位数的质数，要想三个质数的和最小，那么我们在选择质数时也要尽可能选择小进行分析：①三个质数十位分别是1、2、3；②三个质数十位分别是1、2、4；依此排查即可求解．解答：解：两位数的质数有：11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97．要想三个质数的和最小，那么我们在选择质数时也要尽可能选择小：①三个质数十位分别是1、2、3，这样个位就不能选1、2、3这三个数字，那么只能选17、29，但此时31、37、都出现了之前选过的数字，所以找不到满足条件的；②三个质数十位分别是1、2、4，这样个位就不能选1、2、4这三个数字，那么可以选13、17（与13不能同时选）、23（与13不能同时选）、29、43（与13、23不能同时选）、47（与17不能同时选），所以有13、29、47或者17、29、43这两种选择，由于13+29+47=89，17+29+43=89，89是质数，满足条件．综上所述，这三个质数的和是，这三个质数分别为13、29、47或者17、29、43．故答案为89．点评：考查了质数与合数问题，关键是巧记100以内的质数：2，3，5，7又11；13和17；19，23，29；31和37；41，43，47；53，59，61；67和71；73，79，83；89和97．16．，50【详解】试题分析：（1）将单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数为分数单位，所以1的分数单位是；（2）求0.5里面有几个0.01用0.5除以0.01即可．解答：解：（1）根据分数单位的意义可知，1的分数单位是；（2）0.5÷0.01=50．所以0.5里面有50个0.01．故答案为，50．点评：小数的意义可根据分数的意义进行理解．17．13.2【分析】据公式：长方体的容积＝长×宽×高，代入数据计算即可。【详解】3×2.2×2＝6.6×2＝13.2（立方米）【点睛】掌握长方体的容积计算方法，这是解决此题的关键。18．37.5【分析】如图：设长方形的长为a，宽为b，因为A、B是长方形长和宽的中点，所以三角形1的底和高分别是a和b，三角形2的底和高分别是a和b，三角形3的底和高分别是b和a，根据三角形的面积公式能算出3个空白三角形部分的面积，则阴影部分的面积＝长方形的面积－空白部分的面积，从而找出阴影部分的面积与长方形的面积的百分比。【详解】长方形的面积是：a×b＝ab，三角形1的面积是：a×b÷2＝ab三角形2的面积是：a×b÷2＝ab三角形3的面积是：b×a÷2＝ab空白部分的面积是：1－ab－ab－ab＝1－ab＝ab

阴影部分的面积是长方形面积的：ab÷ab×100%＝37.5%【点睛】此题主要是先算出3个空白三角形的面积，用长方形的面积减空白部分的面积得阴影部分的面积，再与长方形的面积相除。19．正确【详解】试题分析：辨识一个分数能否化成有限小数，首先看这个分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此进行分析后再判断．解：不是最简分数，不能直接看分母的情况，化简后是，分母中只含有质因数5，所以能化成有限小数．故答案为√．点评：此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数：必须是最简分数，分母中只含有质因数2或5．20．×【分析】压路机的滚筒的侧面与地面接触，两个底面没有与地面接触，与地面接触的是滚筒的侧面.【详解】压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面正好是压路机滚筒的侧面积，原题说法错误.故答案为错误21．×【详解】试题分析：判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例．解：因为x+y=ky，所以x=ky﹣y，那么x：y=k﹣1（一定），是x和y的比值一定，所以x与y成正比例；故答案为×．点评：此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．22．√【详解】试题分析：如果3：5的前项加上3，变成6，扩大了2倍，根据比的基本性质，要使比值不变，后项也应扩大2倍，变成10，即应加上5，据此解答即可．解答：解：（3+3）÷3=6÷3=2所以比的前项扩大了2倍，后项也应扩大2倍，5×2﹣5=10﹣5=5因此后项应加上5．故答案为√．点评：此题主要考查了比的基本性质的应用．23．×【详解】试题分析：第一季度是1月、2月、3月，1月与3月是大月31天，2月平年28天闰年29天，明年是2014年，只要判定一下2014年是不是闰年就能算出第一季度一共有多少天，判断闰年的办法：年份是4的倍数的就是闰年，不是4的倍数的年份就算不是闰年，整百年必须是400的倍数才是闰年，据此解答．解：2014不是4的倍数，所以2014年是平年，平年的二月有28天，所以第一季度有31+28+31=90（天），所以明年的第一季度共有90天；可见上面的说法是错误的．故答案为×．【点评】本题主要考查年月日的知识，注意闰年的判定办法．24．1；1.14；0.81；；；17；6；40【详解】试题分析：根据小数和分数加减乘除法的计算方法进行计算．24×（+）根据乘法分配律进行简算．解：0.25+=16.54﹣5.4=1.149×9%=0.812÷9=×=24×（+）=177﹣=62412÷60≈40点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．25．5；1；；．【详解】试题分析：（1）根据乘法分配律进行简算；（2）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行简算；（3）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算除法；（4）先算小括号里面的加法，再算除法，最后算减法．解：（1）×3.2+5.6×0.5+1.2×50%=0.5×3.2+5.6×0.5+1.2×0.5=（3.2+5.6+1.2）×0.5=10×0.5=5；（2）﹣﹣+=（+）﹣（+）=2﹣1=1；（3）÷（﹣×）=÷（﹣）=÷=；（4）（+）÷﹣=÷﹣=﹣=．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．26．（1）X=0.14；（2）X=14；（3）X=20【详解】试题分析：（1）根据等式的基本性质，方程的两边同时除以30得出X=0.14；（2）利用等式的基本性质，方程的两边同时乘7得出6x=84，再两边同时除以6求解；（3）先求出3x﹣1.2x得数是1.8X，再利用等式的基本性质，方程的两边同时除以1.8求出方程的解．解答：解：（1）30x=4.2，30X÷30=4.2÷30，X=0.14；（2）6x÷7=12，6X÷7×7=12×7，6X=84，6X÷6=84÷6，X=14；（3）3x﹣1.2x=36，1.8X=36，1.8X÷1.8=36÷1.8，X=20．点评：此题考查了利用等式的基本性质解方程，即“方程的两边同时加上或减去相同的数，同时乘或除以相同的数0除外，等式仍然成立”．27．75千米【解析】略28．（1）甲车的速度是90千米/小时；（2）乙车的速度是60千米/小时；（3）如果两车开始出发时间是早上8：00那么D点所表示的时间是20点；（4）又过了3个小时两车相距90千米，此时的时间是23点．【详解】试题分析：由图象看出a、他们6小时相遇共行了900千米；b、乙车2小时行了120千米；c、甲车在C地停留这段时间，乙车行了120千米，即此时甲乙两车相距120千米；（1）要求甲车的速度是多少千米/小时，需要求出速度和是900÷6=150千米；，和乙车的速度是120÷（8﹣6）=60（千米），再求出甲的速度为150﹣60=90（千米）；（2）乙车的速度是120÷（8﹣6）=60（千米）；（3）要求D点所表示的时间是几点要求出几小时甲车追上乙车，就用120除以速度差即120÷（90﹣60）=4（小时），进而求出D点所表示的时间；（4）要求从D点的时间开始，又过了多少个小时两车相距90千米，就用90÷（90﹣60）=3（小时）；此时的时间是几点就用20：00+3=23：00；解答：解由题意可得：（1）甲、乙两车的速度和：900÷6=150（千米），所以乙车的速度：120÷（8﹣6）=60（千米），甲车的速度：150﹣60=90（千米）；（3）120÷（90﹣60）=120÷30=4（小时），8+4+8：00=20：00；（4）90÷（90﹣60）=90÷30=3（小时），20时再过3小时是23时；答：（1）甲车的速度是90千米/小时；（2）乙车的速度是60千米/小时；（3）如果两车开始出发时间是早上8：00那么D点所表示的时间是20点；（4）又过了3个小时两车相距90千米，此时的时间是23点．点评：解答此题的关键是看明白图象，根据路程、速度和时间三者之间的关系解答．29．答：原来两人各有存款70元【详解】试题分析：可设甲乙两人原来的存款为x元，根据甲取出40元，乙存入20元，结果乙存款是甲的3倍，列出方程解答即可．解：设甲乙两人原来的存款为x元，x+20=3（x﹣40）x+20=3x﹣120x+20=3x﹣120﹣x20=2x﹣120x=70答：原来两人各有存款70元．点评：本题主要考查了差倍问题．解答本题的关键是根据