数学-湖南A佳教育2023-2024学年高三上学期11月联考带答案

数学试题卷第1页共4页数学班级：姓名准考证号：(本试卷共4页，22题，全卷满分：150分，考试用时：120分钟)注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号写在试题卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3·非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后，将答题卡上交。一、选择题：本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设复数z满足2-Z=zi，则复数z的虚部为A．-1B．1C．-iD.i2.已知集合A={xllog2x＞1B={xeNX≤2024}则集合AnB的元素个数为A．2024B．2023C．2022D．20213在等比数列an中a1a2a46则A．16B．8C．4D．24.已知角α(0≤a＜360°)终边上A点的坐标为(sin240°，Cos240°)，则α=A．30。B．150。C．210°D．240°5.如图，已知棱长为4的正方体ABCD-ABCD中，E,F分别是棱AA，CD的中点，连结EDEF，BD,BF,得到三棱锥D-BEF，则该三棱锥的体积为A.B.-C.D.3333数学试题卷第2页共4页6.某品牌手机商城统计了开业以来前5个月的手机销量情况如下表所示：若y与x线性相关，且线性回归方程为y=0.27x＋a则下列说法不正确的是A.由题中数据可知变量y与x正相关B.线性回归方程y=0.27x＋a中，a=0.21C.x=5时，残差为0.06D.可以预测x=6时，该商场手机销量约为1.81千只(π7π)3127.已知fox)=sin(x＋)(0＞0为常数)，若f(x)在|-|上单调(π7π)312(π)(7(f6=f8=-f8则f()的最小正周期是(π)(7( 23A.B.CD．2π2348已知FF2分别为双曲线c-(a0b0的左右焦点过F2向直线y-ba引垂线垂足为点PP3PF且·PF-0,则双曲线C的离心率为A.3BC.2D.二、选择题：本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分有选错的得。分.9.已知圆c:x2＋y2-2x=0，则下列命题正确的是A·圆C的圆心是(0,1)B·点(1,0)在圆C内C·圆C的最大弦长为2D.过原点可以作圆C的两条切线10.已知a＞0，b＞0，且a＋2b=7，若a2＋3b2≤t恒成立，则实数t的值可能为A．20B．21C．49D．5011.已知点A(4,4)是抛物线C:y2=2PX上一点F是抛物线C的焦点直线AF与抛物线C相交于不同于A的点B，则下列结论正确的是A2BF=5CIBD1B12.有一种被称为汉诺塔的益智游戏，该游戏是一块铜板装置上，有三根杆(编号A，BC)，在A杆自下而上、由大到小按顺序放置若干个有孔金盘(如下图).游戏的目标：把A杆上的金盘全部移到C杆上，并保持原有顺序叠好.操作规则如下：每次只能移动一个盘子，并且在移动过程中三根杆上都始终保持大盘在下，小盘数学试题卷第3页共4页在上，操作过程中盘子可以置于A,B,C任一杆上.记n个金盘从A杆移动到C杆需要的最少移动次数为an数列{a的前n项和为sn则下列说法正确的是A.a3=7B.a2023=22023＋1C.数列(g(an＋)}是等差数列D.sn=2n＋--2三、填空题：本题共4小题,每小题5分,共20分·13已知向量α与向量b满足：α1b2，且a与b的夹角为-3则2α-b=-----14.由0,1,2,3,4这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇15.若xe(0,＋)，不等式e＋-lnx＋≥0恒成立，则实数的取值范围是16.已知三棱锥A-BCD中，AB=CD=3,AC=AD=BC=BD=5，空间中的动点M满足MA≥2MB,则平面BCD截M的轨迹形成的图形的面积为·四、解答题：本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)已知在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,C,且2b=2C·COSA＋a·(1)求角C；(2)若a＋b=6，△ABC的面积为求C.18.(12分)如图，已知斜三棱柱ABC-AB1ci中，底面△ABC是以LACB为直角的等腰直角三角形，△AAB是正三角形，连接4B，BCLC1AB=909.(1)求证：4A⊥BC；(2)求平面AAB与平面ABC1的夹角的余弦值数学试题卷第4页共4页(2)证明：当a＞0时，f(x)19(12分)已知函数f1n(2)证明：当a＞0时，f(x)(1)讨论f(x)的单调性；2a恒成立.20.(12分)在一个有奖游戏中，参与者可从AB两类数学试题中选择作答，答题规则如下：规则一：参与者只有在答对第一次所选试题的情况下，才有资格进行第二次选题，且连续两次选题不能是同一类试题，每人至多有两次答题机会；规则二：参与者连续两次选题可以是同一类试题，答题次数不限(1)小周同学按照规则一进行答题，已知小周同学答对A类题的概率均为0.75，答对一次可得2分；答对B类题的概率均为0.6，答对一次可得3分.如果答题的顺序由小周选择，那么AB两类题他应优先选择答哪一类试题？请说明理由；(2)小南同学按照规则二进行答题，小南同学第1次随机地选择其中一类试题作答，如果小南第1次选择A类试题，那么第2次选择A类试题的概率为0.6；如果第1次选择B类试题，那么第2次选择A类试题的概率为0.8.求小南同学第2次选择A类试题作答的概率.21.(12分)已知数列{αn}的前n项和为sn且a=1,nan＋=(n-)an＋4n-l(neN＊).(