人教版必修二第四章测试题含复习资料

第页第四章测试题一,选择题〔本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕，那么点关于y轴对称点的坐标是〔〕．A． B． C． D．x+4y+c=0及圆〔x+1〕2+y2=4相切，那么c的值为〔〕．A．17或-23 B．23或-17 C．7或-13 D．-7或13x2+y2-2x+4y-4=0内一点M〔3，0〕作圆的割线l，使它被该圆截得的线段最短，那么直线l的方程是〔〕.A．x+y-3=0 B．x-y-3=0 C．x+4y-3=0 D．x-4y-3=0三点的圆的标准方程是〔〕.A． B.C． D.5.一束光线从点A〔－1，1〕动身经x轴反射，到达圆C：〔x－2〕2＋〔y－3〕2=1上一点的最短路程是〔〕.A．－1 B． C．5 D．4l:ax+by+1=0始终平分圆M:x2+y2+4x+2y+1=0的周长，那么(a-2)2+(b-2)2的最小值为〔〕.A． B．5 C．2 D．10,，假设点是圆上的动点，那么面积的最大值和最小值分别为〔〕.A． B．C． D．及圆关于直线对称，那么直线的方程是〔〕.A. B. C. D.9.直角坐标平面内，过点且及圆相切的直线〔〕.A.有两条 B.有且仅有一条 C.不存在 D.不能确定上相异两点P,Q关于直线对称，那么k的值为〔〕.A.1 B.-1C.D.2和圆相交于A,B两点，那么AB的垂直平分线方程为〔〕.A.B.C.D.12.直线及圆相交于M，N两点，假设︱MN︱≥，那么的取值范围是〔〕.A．B．C．D．二,填空题〔本大题共4小题，每题5分，共20分.把答案填在题中的横线上〕的圆心到直线：的距离．及圆相交于,两点，那么.A〔4，1〕的圆C及直线相切于点 B〔2，1〕，那么圆C的方程为.xOy中，圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，那么实数c的取值范围是______.三,解答题〔本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤〕17.〔10分〕圆经过，两点，且截轴所得的弦长为2，求此圆的方程.18.〔12分〕线段AB的端点B的坐标为〔1，3〕，端点A在圆C:上运动.〔1〕求线段AB的中点M的轨迹；〔2〕过B点的直线L及圆有两个交点P，Q.当CPCQ时，求L的斜率.19.〔12分〕设定点M〔-2，2〕，动点N在圆上运动，以OM,0N为两边作平行四边形MONP，求点P的轨迹方程.20.〔12分〕圆C的半径为，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆C的方程.21.〔12分〕圆C：．〔1〕假设不经过坐标原点的直线及圆C相切，且直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程；〔2〕设点P在圆C上，求点P到直线距离的最大值及最小值．22.〔12分〕在平面直角坐标系中，圆和圆.〔1〕假设直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；〔2〕设P为平面上的点，满意：存在过点P的无穷多对相互垂直的直线和，它们分别及圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长及直线被圆截得的弦长相等，试求全部满意条件的点P的坐标.

参考答案一,选择题1.选B.纵坐标不变，其他的变为相反数．2.选D.圆心到切线的距离等于半径.l为过点M，且垂直于过点M的直径的直线.4.选D.把三点的坐标代入四个选项验证即可.5.选D.因为点A〔-1，1〕关于x轴的对称点坐标为〔-1，-1〕，圆心坐标为〔2，3〕，所以点.A〔-1，1〕动身经x轴反射，到达圆C：〔x－2〕2＋〔y－3〕2=1上一点的最短路程为6.选B.由题意知，圆心坐标为〔-2，-1〕，所以的最小值为5.作于点，设交圆于,两点，分析可知和分别为最大值和最小值，可以求得，，所以最大值和最小值分别为．对称，那么直线为两圆圆心连线的垂直平分线.9.选A.可以推断点P在圆外，因此，过点P及圆相切的直线有两条.，由题设知直线过圆心，即.应选D.11.选C.由平面几何知识，知AB的垂直平分线即为两圆心的连线，把两圆分别化为标准式可得两圆心，分别为C1〔2，-3〕,C2〔3，0〕，因为C1C2斜率为3，所以直线方程为y-0=3〔x-3〕，化为一般式可得3x-y-9=0.12.选A．〔方法1〕由题意，假设使︱MN︱≥，那么圆心到直线的距离d≤1，即≤1，解得≤k≤0.应选A.〔方法2〕设点M，N的坐标分别为，将直线方程和圆的方程联立得方程组消去y，得，由根及系数的关系，得，由弦长公式知=︱MN︱≥，∴≥，即≤0，∴≤k≤0，应选A.二,填空题13.3.由圆的方程可知圆心坐标为C〔1，2〕，由点到直线的距离公式，可得．14.〔方法1〕设，，由消去得，由根及系数的关系得〔方法2〕因为圆心到直线的距离，所以.15..由题意知，圆心既在过点B〔2，1〕且及直线垂直的直线上，又在点的中垂线上.可求出过点B〔2，1〕且及直线垂直的直线为，的中垂线为，联立方程，解得，即圆心，半径，所以，圆的方程为.16..如图，圆的半径为2，圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，问题转化为坐标原点〔0，0〕到直线12x-5y+c=0的距离小于1.三,解答题17.【解析】依据条件设标准方程，截轴所得的弦长为2，可以运用半径,半弦长,圆心到直线的距离构成的直角三角形；那么：∴或∴所求圆的方程为或.18.【解析】〔1〕设，由中点公式得因为A在圆C上，所以.点M的轨迹是以为圆心，1为半径的圆.〔2〕设L的斜率为，那么L的方程为，即，因为CPCQ，△CPQ为等腰直角三角形，圆心C〔-1，0〕到L的距离为CP=，由点到直线的距离公式得，∴2k2-12k+7=0，解得k=3±.故直线PQ必过定点.19.【解析】设P〔x，y〕，N〔x0，y0〕，∵平行四边形MONP，有代入〔*〕有，又∵M,O,N不能共线，∴将y0=-x0代入〔*〕有x0≠±1，∴x≠-1或x≠-3，∴点P的轨迹方程为〔〕.20.【解析】因为所求圆的圆心C在直线上，所以设圆心为，所以可设圆的方程为，因为圆被直线截得的弦长为，那么圆心到直线的距离，即，解得.所以圆的方程为或.21.【解析】〔1〕圆C的方程可化为，即圆心的坐标为〔-1，2〕，半径为，因为直线在两坐标轴上的截距相等且不经过坐标原点，所以可设直线的方程为；于是有，得或，因此直线的方程为或．〔2〕因为圆心〔-1，2〕到直线的距离为，所以点P到直线距离的最大值及最小值依次分别为和．22.【解析】〔1〕设直线的方程为：，即，