人教版五年级数学上册第四单元《可能性》教学设计

第四单元：可能性

教材分析

可能性是学习数学四个领域中“统计与概率”中的一部分，“统

计与概率”中的统计初步学问学生在之前的学习已经涉与，但概率

学问对于学生而言还是一个全新的概念，它是学生以后学习有关学

问的基础。本单元主要教学内容是事务发生的不确定性和可能性，

并能知道事务发生的可能性是有大小的。教学关键是如何让学生把

对“随机现象”的丰富的感性相识升华到理性相识。

学情分析

五年级学生已经具备了确定的生活阅历和统计学问，对现实生

活中的确定现象和不确定现象已经有了初步的了解，并有确定的简

洁分析和推断实力，但学生只是初步的感知这种不确定事务，对具

体的概念还没有深化地理解和运用。依据学生的年龄特点和生活阅

历，老师做出适当引导，学生就会进行正确的分析和推断的。所以

教材选用学生熟悉的现实情境引入学习内容，设计了多种不同层次

的、好玩的活动和游戏，激发了学生的学习爱好，使其感受到数学

就在自己的身边，体会数学学习与现实的联系，为学生自主探究、

合作学习创建机会。

教学中，老师要利用这些情境让学生主动地参与到学习活动

中，让学生在具体的操作活动中进行独立思索，使学生在大量视察、

揣测、试验与沟通的过程中，阅历学问的形成过程，逐步丰富对不

确定现象与可能性大小的体验。

教学目标

学问技能：使学生初步体验有些事务的发生是确定的，有些事

务的发生是不确定的。能列出简洁试验全部可能发生的结果，知道

事务发生的可能性的大小。

数学思索：培育学生简洁的逻辑推理、逆向思维和与人沟通思

索过程的实力。

问题解决：能由一些简洁事务发生的可能性大小逆推比较事务

多少。

情感看法：通过本单元的学习使学生感受到生活中到处有数

学，并能够运用可能性的学问解决生活中的问题，慢慢对统计与可

能性学问产生爱好，培育学生学习数学的爱好。

教学重点：会用“可能”“不行能”“确定”描述事务发生的可

能性。能够列出简洁试验中全部可能发生的结果，知道可能性是有

大小的。

教学难点：能依据可能性的大小推断物体数量的多少。

课时支配：3课时

1.可能性........................2课时

2.掷一掷.......................1课时

第一课时可能性（1）

教学内容：教材P44例1与教材练习十一第1、2、3、4题。

教学目标：

学问与技能：学生初步体验有些事务发生是确定的，有些则是不确定

的。

过程与方法：学生通过亲身体验，在视察、沟通、动手、思索、验证

的过程中探究新知。

情感、看法与价值观：培育学生的表达实力和逻辑推理实力。

教学重点：体验事务发生的等可能性。

教学难点：会用“可能”、“不行能”正确地描述事务发生的可能性。

教学方法：接受游戏教学法，将教学情境真实地搬到现实生活当中，让学

生在游戏中，真实地参与中积累与学习学问。

教学准备：师：多媒体、抽签卡纸、盒子、彩色球、铅笔。生：棋子。

教学过程

一、情境引入

1.导入：今日老师给大家带来一个小小的礼物，猜一猜是什么？

让学生猜一猜，学生猜可能是文具，可能是玩具，可能是书….

2.师揭题：学生说的这些都是有可能发生的事情，在数学上都是些

不确定性事务。这节课我们就来探讨事务发生的可能性。（板书课题：可

能性）

3.出示谜语：小黑人儿细又长，穿着木头花衣裳。画画写字它全会,

就是不会把歌颂。学生可能会说：铅笔。

师追问：确定吗？让学生确定回答确定是铅笔或确定是铅笔。

4.出示奖品铅笔，并说明这是嘉奖表现最优秀的学生的，希望大家

都能努力。

二、互动新授

1.引入：下周班会，老师想组织大家表演节目，每个人都有机会表

演。但节目形式不能重复，每个类型只能有一个节目，大家探讨一下，我

们应当怎样确定每一个同学演什么节目呢？

组织小组探讨，大部分同学会想到用抽签的方法来确定。

2.活动：出示三张卡片，上面分别写上唱歌、跳舞、朗诵，找同学

上来抽一张，引导学生先思索一下，会抽到什么？

学生会想到：可能是唱歌，可能是跳舞，也可能是朗诵。这三种状况

都有可能。

师小结：每位同学表演节目类型是一件不确定的事务，有三种可能的

结果。

3.抽签指生抽一张。（以抽到跳舞为例）

师引导：假如再找一名同学来抽签，可能会抽到什么？

生可能回答：可能是唱歌，也可能是朗诵。

引导学生质疑：有没有可能会抽到跳舞？

指生回答：不行能，因为剩的两张签里没有跳舞。

找生抽一张，验证学生的揣测是否正确。

（以学生抽到的是朗诵为例）

4.引导：最终只剩一张了，你们能猜一猜这一张可能是什么吗？

生可能会回答：确定是朗诵，因为只剩下朗诵这张卡片了。

5.师小结：刚才在揣测会抽到什么节目时，第一次同学们用的词是

“可能”，其次次同学们用的词是“不行能”，第三次用的是“确定一

般事情的发生都有“可能”“不行能”“确定”三种状况，当然，不同状况

下，它们有时也会发生变更。（板书：可能不行能确定）

三、巩固拓展

1.完成教材第45页“做一做”。

出示：两个盒子，一号盒子放的全部是红棋子，二号盒子放的有红棋

子和绿棋子。

引导学生先说一说，哪个盒子里确定能摸出红棋子？哪个盒子里可能

会摸出绿棋子？哪个盒子里不行能摸出绿棋子？等问题。

让学生在小组内组织摸一摸活动，并验证，再集体汇报。

2.完成教材第47页“练习十一”第1题。

让学生说一说，并说明理由。

3.完成教材第47页“练习十一”第2题。

先让学生自主连一连，老师发彩色球让学生验证摸一摸，再说一说为

什么这么连。

4.说一说：老师引导学生用“确定”“可能”“不行能”等词语说说

自己生活中一些事务发生的可能性。

四、课堂小结

师：这节课你们学了什么学问？有什么收获？

引导归纳：

1.推断事务发生的可能性的几种状况：可能、不行能、确定。

2.能结合实际状况对一些事务进行推断。其中“不行能”和“确定”

是能够在完全确定的状况下做出的推断，而“可能”是在不能确定的状况

下做出的推断，它通常包含经常、间或两种状况。

作业：教材练习第47页第3、4题。

板书设计：

可能性（1）

可能（不能确定）

Y

可能性〔不行能｝

（完全确定）

确定

教学反思：

通过教学有以下体会和感悟：

在导入阶段，让学生在活动中体验数学。《数学课程标准》明确指出：

“让学生在具体的数学活动中体验数学学问。”课的起先从一个古老而又

经典的故事入手，激发学生的学习爱好，让他们体会到生活中到处有数学,

知道我们要解决的就是生活中的数学。

解决问题时从学生感爱好的游戏入手，让学生小组合作亲自动手实践

抽卡片表演节目让每个学生都能感悟事情可能性发生的特点，让他们在快

乐中学习，让学生在合作沟通中感悟。

整节课的练习是由各种活动贯穿其中，有“抽卡片”、、“转盘游戏”、“摸

棋子”、“摸彩球连线”等活动，体现了数学的生活性，整节课在学生的主

动参与、民主和谐的氛围中使学生获得了大量的数学信息和数学学问，使

学生在玩中学、学中玩，课堂气氛活跃，让他们体验学习数学的快乐。

本节课的教学活动也存在许多不足：1、在教学过程中，语言的组织、

连接不够简练，过度不够自然；2、课件操作、连接不够娴熟；3、抛硬币

游戏结束时没有与时收材料，导致部分学生的精力分散，不能很好地参与

后面的教学活动。

其次课时可能性（2）

教学内容：教材P45〜46例2、例3与练习十一第5、8题。

教学目标：

学问与技能：让学生知道事务发生的可能性是有大小的。

过程与方法：进一步学习比较多种结果事务可能性的大小方法：先得

出结果总数，再看哪种结果在总数占的比例多。

情感、看法与价值观：培育学生的动手操作、归纳和推断实力。

教学重点：会比较两种结果事务的可能性大小。

教学难点：能依据可能性的大小逆向思索比较事务数量的多少。

教学方法：游戏教学法；自主探究、合作沟通。

教学准备：多媒体、盒子、彩色棋子。

教学过程

一、复习引入

1.出示：（1）用合适的语言描述下面事务发生的可能性。

①太阳（）从东边落下。②明天（）考试。

③冬天（）会下雪。④掷一枚硬币（）正面朝上。

（2）盒子里有3个红棋子和1个黄棋子，随意摸一个可能是什么颜色

的棋子？为什么？引导学生说出，可能是红棋子也可能是黄棋子。因为盒

子里面既有红色棋子也有黄色棋子。

质疑：你觉得摸到哪种颜色的棋子最有可能呢？为什么?

引导学生思索，在小组内沟通探讨。学生可能会说，红色棋子摸到最

有可能，因为盒子里红棋子比黄棋子多。

2.导出课题：看来事务发生的可能性是有大有小的。今日这节课咱

们就来探讨事务发生的可能性的大小。（板书课题：可能性的大小）

二、互动新授

1.体验可能性有大有小。

出示教材第45页例2情境图。

（1）引导：在盒子里有红色和蓝色两种棋子，随意摸出一个棋子，可能

是什么颜色？（可能是红色，也可能是蓝色。）

（2）（接着出示情境图做试验部分）有一个小组做了一次试验，他们摸出

一个棋子，记录它的颜色，然后放回去摇匀再摸，重复20次，同学们视

察他们摸完2。次后的结果是怎样的？（摸出红色的多，蓝色的少。）

（3）追问：这说明白什么？

（摸到红棋子的可能性比较大，蓝棋子的可能性小。）

（4）质疑:假如再摸一次的话，摸出哪种颜色棋子的可能性大？（红色），

那是不是确定能摸到红色呢？

（不确定，因为蓝色摸到的可能性虽小也有可能会摸到。）

2.动手操作。

（1）每个小组都有一个盒子，里面都装有红色和蓝色两种棋子，请小组

仿照教材的试验，自己摸一摸，并由小组长记录结果。

小组操作结束后，汇报记录结果，并依据结果说一说你盒子里哪种颜

色的棋子多。并追问：每个小组的统计结果都一样吗?

指名小组汇报，对不同结果的小组进行比较。

(2)引导学生思索：通过刚才的操作，你发觉可能性的大小与什么有

关？

引导学生小结：与在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量

越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性也就越小。(板

书)

(3)让学生举诞生活中的例子：如抽奖、买彩票等。并由此对学生进行

正确的思想教化。

3.出示教材第46页例3。

(1)先让学生视察出示的记录结果，再指名回答例题中的问题。

(从试验记录可以看出，一组摸了20次，摸出黄球5次，摸出红球

15次，摸出黄球的次数少于红球的次数。另一组摸了20次，摸出黄球4

次，摸出红球16次，摸出黄球的次数少于摸出红球的次数。

八个小组一共摸到红球123次，摸到黄球37次，摸到红球的次数比

摸到黄球的次数多。也就是说，从盒子里摸出红球的可能性大在，黄球的

可能性小。因此，我们可以推断出：盒子里红球多，黄球少)

(2)引导小结方法：当可能性的大小与数量相关时，在总数中所占数量

越多，可能性越大，所占数量越少，可能性就越小。

三、巩固拓展

1.完成教材第45页“做一做”。

先让学生自主思索，小组沟通，再汇报。并说出为什么这么想。

引导学生总结：在总数中占的颜色多的可能性大，占的颜色少的可能

性小。可以进一步渗透“公允”的思想与画法。

2.完成教材第46页“做一做”第1题。

先让学生视察从图中能得到的信息，再说一说。

（盒子里红色的棋子多，黄色的棋子少）

引导学生运用可能性大小的逆向思索：从可能性的大小可以推想数量

的多少吗？（让学生动手操作，小组合作，并记录结果。）

四、拓展小结

师：这节课你们学了什么学问？有什么收获？

引导归纳：1.事务发生的可能性有大有小。2.在总数中占的数量越

多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性也就越小。3.摸

到的可能性大的说明在总数中占的数量多，摸到的可能性小的说明在总数

中占的数量少。

作业：教材练习第47〜48页练习十一第5、8题。

板书设计：

可能性（2）

大V-->■数量多

可能性

小<—»数量少

教学反思：

优点：

1.课堂中遵循学生的认知规律。

2.练习设计贴近生活，激发学生学习的爱好。

3.教学活动过程有条不紊，能放能收。

存在问题：

1.在板书时，我在可能性都是二分之一的下面打了一个箭头，写了相

等、公允，这样会给学生造成歧义，觉得只有可能性是二分之一才是公允

的误会。

2.在处理最终一道拓展应用时，这节课本是可能性是几分之一的教学,

而最终一道题却出现了几分之几的可能性，难度有些大，没有达到练习的

预期目的。

3.本想在教学的最终介绍一些有关概率的学问，但是由于时间的把握

不好，没有介绍。

我想在我们的课堂上更多地是教会学生思索的方法，不仅是让学生驾

驭应当驾驭的学问，还要让学生把学生的方法深深地留在脑海里，受用终

身。

第三课时可能性（掷一掷）

教学内容：教材P50〜51与P48〜49练习^一第6、7、9、10、11题。

教学目标：

学问与技能：使学生通过猜想、试验、验证的过程，巩固“组合”的

有关学问，探讨事务发生的可能性大小。

过程与方法：通过活动，使学生初步获得一些数学活动的阅历，阅历

“猜想、试验、验证''的过程，引导学生在活动中发觉问题，分析问题，

体会到数学在生活中的应用。

情感、看法与价值观：结合学习内容，对学生进行思想教化，使学生

体会到生活中到处有数学，增加学好数学的信念和应用数学的意识。

教学重点：探究两个骰子点数之和在5、6、7、8、9居多的原理。

教学难点：让学生在“玩”中获得数学学问，在学中感受数学的趣味。

教学方法：创设情境；小组合作、实践操作。

教学准备：多媒体、骰子。

教学过程

一、创设情境，引入新课

出示骰子，师问：同学们见过骰子吗？你们在哪见过？它和数学有什

么联系？（学生可能回答：在打麻将时、玩具上见过；骰子上有6个数字。）

学生回答后，师引导：这节课我们就来掷一掷骰子，通过游戏一起探

究骰子里面还有哪些数学学问。

二、师生互动，探究新知

1.思索：假犹如时掷出两颗骰子，它们出现的点数之和会有哪一些7

依据学生的回答板书：2、3、4、5……12o

追问：可能有1和13吗？为什么？

学生自主思索，通过组合学问得出结论。（不行能，因为两个数的和

最小是2最大是12o）

2.游戏探究。

规则：把这11种结果分成两组：A组：1、2、3、4、10、11,B

组：5、6、7、8、90一共掷20次，总次数多者为胜。

（1）选择一组结果与老师进行竞赛。

⑵两个小组为一个单位竞赛，自由选择结果组别，4人轮番掷骰子,

由组长记录试验数据，最终比较试验数据，分出输赢。

学生操作时，组员轮番掷骰子，组长负责填写数据。掷骰子时要留意

先在手中晃几下再投入杯子中。

3.汇报竞赛数据和结论，师汇总并引导学生比较总结。

比较发觉：两数和为5〜9出现的次数较多，说明B组获胜的可能性

大。

引导思索：为什么会这样？

引导学生通过视察两数和的统计表，并通过举例说明：如和是6的状

况：1+5,2+4,3+3三种状况；和是2只有1+1这一种状况。

比较总结：和是7出现的次数最多，和是5、6、8、9出现的次数比

较多，和是2、3、4、10、11、12出现的次数比较少。

三、指导练习

1.教材第47页练习十一第9题。老师引导学生提出猜想，再组织

全体不生参与演示，完成表格，验证猜想。

2.完成教材第49页练习十一第1。题。

组织学生理解题目信息，让学生独立思索作答，小组订正。

3.完成教材第49页练习十一第11题。

(1)引导学生理解题意。小组内合作完成，集体订正。

(2)组织学生设计卡片，激励方案多样化。

四、拓展延长

1.依据客观事实推断事务发生的确定性和不确定性。

出示：明天的篮球竞赛，我们班确定会赢。这种说法正确吗？

思路引导：篮球竞赛的结果有两种可能：一种是我们班赢，另一种是

我们班输。也就是说，我们班可能会赢。这个结果不是依据我们班同学的

意愿而实现的。

规范答案：这种说法不正确。明天的篮球竞赛，我们班可能会赢。

老师小结：生活中事务发生的确定性和不确定性要依据客观事实进行

推断，与个人的意愿无关。

2.依据图形区域大小推断可能性的大小

下面是百草园文具店的投资活动规则，看图想一想，抽到哪种奖品的

可能性大？抽到哪种奖品的可能性小?

（满100元抽奖一次）

黄色〉\

指针所在区域奖品绿色

红色区域一个文具盒!城卜w

黄色区域一个笔记本z十A色1

绿色

绿色区域一支铅笔

卜JQ飞乂上口七绿绿色色绿绿色色

思路导引：区域越大，指针停在该区域的可能性毓越大。从图中看出,

绿色区域的面积最大，则指针停在绿色区域的可能性最大，所以抽到一支

铅笔的可能性最大；红色区域的面积最小，指针停在红色区域的可能性最

小，所以抽到一个文具盒的可能性最小。

规范解答:抽到一支铅笔的可能性最大，抽到一个文具盒的可能性最