初中数学四边形专项归类复习卷

试卷4四边形专项归类复习卷

一、选择题

1.关于平行四边形ABCD的叙述，正确的是()

A.若AB1BC,则平行四边形ABCD是菱形

B.若AC1BD,则平行四边形ABCD是正方形

C.若AC=BD,则平行四边形ABCD是矩形

D,若AB=AD,则平行四边形ABCD是正方形

2.如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等下列四种剪法中，符合要求的是

()

d■1,①zdM£S

②/J③/•*④

A.①②B,①③C.②④D.③④

3.已知坐标平面内有一长方形ABCD,其坐标分别为A(0,0)、B(2,0)、C(2，l)、D(O，1),令固定点B将此长方形依

顺时针方向旋转，如图所示，如旋转后点C的坐标为(3,0)，则旋转后点D的坐标为()

•，

»J*

-----------------------Uiz：--------->

ABx

A.(2,2)B.(2,3)C(3,3)D.(3,2)

4.如图，四边形ABCD是轴对称图形，且直线AC是对称轴，AB||CD,则下歹U结论：①AC1BD；②AD||BC；

边形ABCD是菱形；④AABD三ACDB,其中结论正确的序号是()

A.①②③B.①②③④C.②③④D.①③④

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5.如图，Rt△ABC中，ZACB=90°,斜边AB=9,点D为AB的中点，F为CD上一点，且CF=工CD,过点B作BE||DC

3

交AF的延长线于点E,贝UBE的长为（）

6.如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点0,交AD于点E,交BC于点F,若平行四边形ABCD是周长为18,0E=1.5,

则四边形EFCD的周长为（）

A.14B.13C.12D.10

7.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF.若AB=3,则BC的长为（）

A.1B.2C.V2D.V3

8.如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABOC是正方形，点A的坐标为（L1）,以点B为圆心，BA为半径作原

以点0为圆心，0A］为半径作辱2，以点C为圆心，CA2为半径作哥3，以点A为圆心，AA3为半径作QAy按上述

作法依次以点B、0、C、A…为圆心得到的曲线AX1、'A?、网、、…称为正方形的“渐开线"，那么点A2。。的

A.(-201&1)B.(1-2017)C.(2018>0)D.(0--2018)

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13.如图，RtAABC中，ZACB=90°,AC=4,BC=3,以AB、BC、AC为边在AB同侧作正方形ABMN,正方形

BCFG和正方形ACDE,其中线段DE经过点N,CF与BM交于点P,CD与MN交于点Q,图中阴影部分的面积为

14.如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，△ABC是边长为16的等边三角形，点A、B分别在x轴的正半轴、

y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连接0C,则线段0C的长的最大值是.

15.在平行四边形ABCD中，/DAB的平分线交直线CD于点E,且DE=5,CE=3,则平行四边形ABCD的周长为

16.如图所示，在四边形ABCD中，AD||BC,AB1BC,AD=2,BC=6,CD=8,点E、F分别是边AB、CD的中

点，DH1BC于点H,现有下列结论：①/CDH=30°；②EF=4；③四边形EFCH是菱形；@SAFF（,=3S

△f21rL△DHL

你认为结论正确的有•（填写正确的序号）

17.如图，将矩形纸片ABCD沿直线EF折叠，使点C落在AD边的中点U处，点B落在点B，处，其中AB=9,BC=6,

则FC'的长为.

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18.如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC,ZFPE=100°,

则NPFE是度数是.

三、解答题

19.已知n边形的内角和0=(n-2)x180°

(1)甲同学说，。能取360。：而乙同学说，。也能取630°,甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n,若不对,

说明理由；

(2)若n边形变为(n+x)边形，发现内角和增加了360°,用列方程式的方法确定x.

20.如图，在△ABC中，ZC=90°,ZB=30°,AD是△ABC的角平分线，DE||BA交AC于点E,DF||CA交AB于

点F,已知CD=3,

(1)求AD的长；

(2)求四边形AEDF的周长.

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21.矩形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，CE、AF分别交BD于G、H两点，求证:

(1)四边形AFCE是平行四边形;

(2)EG=FH.

22.如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F,再分别以点B、F为圆心，大于工BF

2

的长为半径画弧，两弧交于点P,连接AP并延长交BC于点E,连接EF,则所得四边形ABEF是菱形，

(1)根据以上尺规作图的过程，求证：四边形ABEF是菱形;

(2)若菱形ABEF的周长为16,AE=473,求/C的大小.

23.如图1,已知△ABC是等腰直角三角形，NBAC=90°,点M是BC的中点，作正方形MNPQ,使点A、C分别在MQ

和MN上,连接AN、BQ,

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(1)直接写出线段AN和BQ的数量关系是；

(2)将正方形MNPQ绕点M逆时针方向旋转0(0°<0<360°),

①判断(1)的结论是否成立？请利用图2证明你的结论；

②若BC=MN=6,当。(0°<6<360°)为何值时，AN取得最大值，请画出此时的图形，并直接写出AQ的值.

24.在菱形ABCD中，点E为对角线BD上一点，点F、G在直线BC上，且BE=EG,