2021-2023年全国高考数学真题汇编（新高考模式）20

试卷第1页，共SECTIONPAGES1页2021-2023年全国高考数学真题汇编（新高考模式）20姓名：___________班级：___________一．单选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）1．【2022-全国II卷数学高考真题】（）A. B. C. D.2．【2021-新高考Ⅰ卷】已知，则（）A. B. C. D.3．【2022-天津数学高考真题】设全集，集合，则（）A. B. C. D.4．【2023-全国数学甲卷（文）高考真题】（）A. B.1 C. D.5．【2021-北京数学高考真题】双曲线过点，且离心率为，则该双曲线的标准方程为（）A. B. C. D.6．【2023-全国数学甲卷（文）高考真题】曲线在点处的切线方程为（）A. B. C. D.7．【2021-新高考Ⅰ卷】若，则（）A. B. C. D.8．【2021-浙江卷】已知是互不相同的锐角，则在三个值中，大于的个数的最大值是（）A.0 B.1 C.2 D.3二．多选题（本大题共1小题，每小题5分，共5分）9．【2021-全国新高II卷】下列统计量中，能度量样本的离散程度的是（）A.样本的标准差 B.样本的中位数C.样本的极差 D.样本的平均数10．【2021-全国新高II卷】已知直线与圆，点，则下列说法正确的是（）A.若点A在圆C上，则直线l与圆C相切 B.若点A在圆C内，则直线l与圆C相离C.若点A在圆C外，则直线l与圆C相离 D.若点A在直线l上，则直线l与圆C相切11．【2021-新高考Ⅰ卷】已知为坐标原点，点，，，，则（）A B.C. D.三．填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）12．【2022-浙江卷数学高考真题】我国南宋著名数学家秦九韶，发现了从三角形三边求面积的公式，他把这种方法称为“三斜求积”，它填补了我国传统数学的一个空白．如果把这个方法写成公式，就是，其中a，b，c是三角形的三边，S是三角形的面积．设某三角形的三边，则该三角形的面积___________．13．【2023-天津卷数学真题】已知是虚数单位，化简的结果为_________．14．【2021-浙江卷】在中，，M是的中点，，则___________，___________.15．【2021-新高考Ⅰ卷】函数的最小值为______.四．解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）16．【2022-全国甲卷数学高考真题】记为数列的前n项和．已知．（1）证明：是等差数列；（2）若成等比数列，求的最小值．17．【2022-天津数学高考真题】在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c.已知.（1）求的值；（2）求的值；（3）求的值.18．【2023-全国数学甲卷（文）高考真题】如图，在三棱柱中，平面．（1）证明：平面平面；（2）设，求四棱锥的高．19．【2022-浙江卷数学高考真题】已知等差数列的首项，公差．记的前n项和为．（1）若，求；（2）若对于每个，存在实数，使成等比数列，求d取值范围．20．【2023-天津卷数学真题】已知是等差数列，．（1）求的通项公式和．（2）已知为等比数列，对于任意，若，则，（Ⅰ）当时，求证：；（Ⅱ）求的通项公式及其前项和．21．【2023-新课标全国Ⅰ卷真题】在直角坐标系中，点到轴的距离等于点到点的距离，记动点的轨迹为．（1）求的方程；（2）已知矩形有三个顶点在上，证明：矩形的周长大于．答案第1页，共SECTIONPAGES1页2021-2023年全国高考数学真题汇编（新高考模式）20【参考答案】1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】AC10．【答案】ABD11．【答案】AC12．【答案】.13．【答案】或者14．【答案】(1).(2).15．【答案】116．【答案】（1）证明见解析；（2）．17．【答案】（1）（2）（3）18．【