新高考2023届高考数学二轮复习练习 第25讲三角函数中的ω的取值与范围问题学生版

第25讲三角函数中的3的取值与范围问题

一.选择题(共21小题)

1.(2021•安徽模拟)函数/(x)=NSin(GX+夕)，(∕>0,o>0),若/(x)在区间［0,曰是单

调函数，且/(F)=/(0)=-/(9，则G的值为()

ʌ.-B.1C.2或1D,2或2

233

2.(2021•揭阳二模)已知函数/(x)=Sin2券+Lins-;(g>0),XWR,若/(x)在区间

(匹21)内有零点，则①的取值范围是()

A∙(%+8)B,(0,i]∪[∣,1)

CW24,1)-i)uφ÷∞)

2ωxt

3.(2021•上高县校级月考)已知函数f(χ)=y∣3sinωxcosωx+cos~~(G>0,X∈R),

若函数/(x)在区间弓,万)内没有零点，则G的取值范围()

A.(。，⅛B.(0,⅛∪［∣,⅛

C.(0,∣］D.(0令U［*l)

4∙Ml春•湖北期中)已知加…加+衿。S+张…).给出下列判断:

①若/(x∣)=l，/(X2)=-I.且IXl-X2L1=E，贝Ij0=2;

②若/(x)在［0,2加上恰有9个零点,则0的取值范围为要||)；

③存在Oe(0,2),使得/(X)的图象向右平移工个单位长度后得到的图象关于y轴对称;

6

④若/(X)在［-工,工］上单调递增，则。的取值范围为(0,占.

633

其中，判断正确的个数为()

A.1B.2C.3D,4

5.(2021•安徽模拟)已知/(x)=l-2cos2(6λr+g3>0).给出下列判断:

①若/(X])=1,/(x2)=-l,且|再一％21间”=乃，则0=2；

1

②存在ω∈(0,2),使得f(x)的图象右移9个单位长度后得到的图象关于ʃ轴对称；

③若/(X)在[0,2句上恰有7个零点，则。的取值范围为[£,lɪ]

④若八X)在[-生，2]上单调递增，则。的取值范围为(0,-]

643

其中，判断正确的个数为()

A.1B.2C.3D.4

6.(2021•天津模拟)将函数/(x)=CoSX的图象先向右平移9;T个单位长度，再把所得函数

6

图象的横坐标变为原来的倍纵坐标不变得到函数g(x)的图象.若函数g(x)在

ω

(^,与)上没有零点，则。的取值范围是()

A∙(0，jU居B.(0,∣]C.(0,∣]∣J[∣,l]D.(0,1]

7.(2021春•电白区期中)设函数/(x)=COS(Ox+±)在[-乃，加的图象大致如图，则/(x)的

rt.---------D•-------U.-------U.-------

9632

8.(2021•武昌区校级期中)已知函数/'(x)=sin(s+e)(G>0,∣9∣,,9,％=-?为y=∕(x)图

象的对称轴，X=2为/(x)的零点，且/(x)在区间(乙二)上单调，则G的最大值为(

4126

)

A.13B.12C.9D.5

τr

9.(2021•湖北模拟)已知函数/(x)=Sin(SX+e),其中G>0,0<φ<π,/'(力,/'(—)恒

4

成立，且/(X)在区间(O,C)上恰有两个零点，则。的取值范围是()

4

A.(6,10)B.(6,8)C.(8,10)D.(6,12)

2

10.(2021•上杭县校级开学)已知函数/(X)=Sinox-Λ∕JCOS公Y(O>0),若集合｛x∣/(x)=1,

x∈(0∕)｝中含有4个元素，则实数。的取值范围是()

75319725199

A.峰5)B.(-,7]C,[?T)D.

11.(2021•天津期末)已知函数/(X)=Sin(ox+工)(0>O)在区间[-也,改]上单调递增，且

663

存在唯一x°e[0,%]使得/(x0)=l,则。的取值范围为()

6

ʌ.[1ɔʌ1]B.[2111]C∙[晨14]D∙[葭24]

12.(2021•池州期末)已知函数/(x)=sin公《0>0)在[-红,红]上单调递增，且存在唯一

36

⅞∈[0,万],使得/(X(I)=1,则实数。的取值范围为()

13.(2021•定兴县校级月考)设α,bcR,ce[O,万)，若对任意实数X都有

2sin(3x-()=αsin(bx+c),则满足条件的有序实数组(α,b,C)的组数共有()

A.2组B.4组C.6组D.无数多组

14.(2021•博望区校级模拟)已知点/(-^,O)在函数/(;V)=Sin(Ox+s)(0>O,0<夕<乃)的

图象上，直线X=-二是函数/(x)的图象的一条对称轴，若/(x)在区间(工,工)内单调，则

362

φ=()

A.—B.—C.-D.-

6336

15.(2021•运城模拟)定义在R上的函数/(x)满足/(x+y)=/(x-∣),且

SinX,x∈[0,刍

f(x)=<2〃,若函数尸(χ)=∕(χ)-%(X一乡有5个零点，则实数左/<0)的取

COSX+l,X∈(y,æ)

值范围是()

16.(2021•荆州一模)已知函数/(工)=(：052掾+£5出3一；(公>0/€7?),若函数/(x)在

区间(肛2乃)内没有零点，则G的取值范围是()

3

A∙(0,—]

12

17.（2021•蚌埠期末）将函数y=si咤的图象向右平移夕（京外》）个单位长度得到/（x）的

图象，若函数/G）在区间［0,红］上单调递增，且/G）的最大负零点在区间（-四红）上,

334

则夕的取值范围是（）

D∙母加

18.（2021•全国月考）将函数y=sin2x的图象向右平移夕（0<s<9个单位长度得到了（》）的

图象，若函数“X）在区间［0,g上单调递增，且/（x）的最大负零点在区间（空,-台上，

则夕的取值范围是（）

ʌ.（-Λ］B.C.D.

6464124124

19.（2021春•越秀区校级月考）已知函数/（x）=2SinS（O>0）在区间局,争上是增函数,

且在区间［0,%］上存在唯一的/使得/（x0）=2,则。的取值不可能为（）

1234

A.-B.WC.-D.-

2345

2°∙⑵小汉中模拟）已知函数a）=Sin在区间局（上是增函数'且

在区间［0,7］上存在唯一的/使得/（%）=√Σ,则<y的取值可能为（）

114

A.-B.-C.-D.2

535

21.（2021•辽宁期末）已知函数/（x）=2Sin（S+g在区间（0,万）上存在唯---个XO∈（0,］），

使得/（%）=1,则

ʌ.G的最小值为-B∙0的最小值为5

3

C.。的最大值为UD.0的最大值为经

多选题（共3小题）

4

22.(2021•罗源县校级月考)设函数/(x)=Sin(S+7)(0>0),已知/(x)在［0,2泪有且

仅有5个零点.下述四个结论：

A./(x)在(0,2%)上有且仅有3个极大值点；

B∙/(x)在(0,20上有且仅有2个极小值点；

C./(x)在(0,自上单调递增；

D.。的取值范围是［£,^).

其中所有正确结论是()

A.AB.BC.CD.D

23.(2021•鼓楼区校级期末)设函数/(x)=sin3x+§(0>0),已知/(x)在［0,2句有且

仅有5个零点.下述四个结论中正确的是()

B.当x∈［0,2汨时，方程/(x)=1有且仅有3个解

C.当xe［0,2幻时，方程"x)=T有且仅有2个解

D.3ω>0,使得/(x)在(0,台单调递增

24.(2021•高邮市校级月考)已知函数/(x)=c。s2竽+*sinωr-；(^υ>0,x∈R),若函数

在区间(万,2万)内没有零点，则。的取值可以是()

Λ505CIl3

A.D.-C.—nD.一

126122

三.填空题(共6小题)

25.设函数/(x)=2sin(5+。)，xwR,其中G>0,|°|<乃，若/(包)=2J(U^)=O,

88

且/'(X)的最小正周期大于24，则9=.

26.(2021•德州一模)若函数/(x)=Sin(O'+令(。>0)在(0噌)存在唯一极值点，且在住，

万)上单调，则。的取值范围为一.

27.(2021•潮阳区校级期中)设α,bwR,ce［O,2π),若对任意实数X都有

2sin(3x-ɪ)=tzsin(⅛x+c),定义在区间［0,3万］上的函数y=sin2x的图象与y=COSX的

图象的交点横坐标为d,则满足条件的有序实数组(。，b,c,d)的组数为一.

5

28.(2021•垫江县校级月考)已知函数/(外=5皿。》+9)3>0,0<夕<1)图象在点尸(0,

/⑼)处的切线方程为尸与X+"。)’若八八甩)对皿恒成立，则。的最小值

为一.

29.(2021•广元模拟)已知函数/(x)=SinGyX+9)(。>0，0<9<工)，/(x)的一个零点是工，