贵州省六盘水市2024年八年级数学下册期末教学质量监测试卷

PAGE贵州省六盘水市2024年八年级数学下册期末教学质量监测试卷温馨提示：1.本试卷包括试题卷和答题卡，所有答案必须填涂或书写在答题卡上规定的位置，否则无效.考试结束后，试题卷和答题卡一并交回.2.答题前，请认真阅读答题卡上的“注意事项”.3.本试题卷共4页，满分150分，考试时间：120分钟.一、选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分）1．若，，，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．2．下图是由几个相同的小正方形塔成的一个几何体，它的俯视图（从上面看）是（）（第2题图）ABCD3．2018年5月21日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道．将数据40万用科学记数法表示为（）A．B．C．D．4．某学校在进行防溺水安全教育活动中，将以下几种在游泳时的注意事项写在纸条上并折好，内容分别是：①互相关心；②互相提醒；③不要相互嬉水；④相互比潜水深度；⑤选择水流湍急的水域；⑥选择有人看护的游泳池，小颖从这6张纸条中随机抽出一张，抽到内容描述正确的纸条的概率是（）A．B．C．D．5．若不等式组无解，则的取值范围是（）A．B．C．D．6．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线，另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点，小明说：“射线就是的角平分线．”他这样做的依据是（）（第6题图）A．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上（第6题图）B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D．以上均不正确7．在中，，，则对角线的取值范围是（）A．B．C．D．8．如图，五边形是正五边形，若，则的度数为（）A．B．C．或D．无法计算9．如图，直线：与直线：交于，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．（第8题图）（第9题图）（第10题图）10．如图，四边形中，，，，，，是的中点，则的长为（）A．1.5B．2C．2.5D．3（第13题图）二、填空题（每小题4分，共20分）（第13题图）11．把多项式因式分解的结果是_______．12．化简的结果是_______．13．如图，中，，将绕点顺时针旋转后，得到，且点在边上，则的度数为_______．（第14题图）14．如图，已知等边三角形的边长为3，过边上一点作（第14题图）于点，为延长线上一点，取，连接，交于，则的长为_______．15．对于数，符号表示不大于的最大整数，例如，，则关于的方程的整数解有_______个．三、解答题（本大题10小题，共100分）16．（本题满分8分）现有一块宽为（），长是宽的2倍的长方形空地，想采取下列两种方案进行改造．方案一：如图1，在长方形内预留一块宽为1，长为2的小长方形空地，剩下部分（阴影部分）进行绿化，记绿化面积为；方案二：如图2，在长方形内部四周预留宽均为1的小路，剩下部分（阴影部分）进行绿化，记绿化面积为；（1）请用含的代数式表示和；（2）计算的结果．（第16题图）17．（本题满分10分）（1）解不等式组；（2）在不等式组的解集中任取一个，则的概率为______．18．（本题满分8分）先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：．解：将“”看成整体，令，则原式．再将“”还原，得原式．上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请解答下列问题：因式分解：．19．（本题满分10分）垃圾分类有利于对垃圾进行分流处理，能有效提高垃圾的资源价值和经济价值，力争物尽其用，为了了解同学们对垃圾分类相关知识的掌握情况，增强同学们的环保意识，某校对八年级甲，乙两班各60名学生进行了垃极分类相关知识的测试，并分别抽取了15份成绩，整理分析过程如下，请补充完整．【收集数据】甲班15名学生测试成绩统计如下：（满分100分）68，72，89，85，82，85，74，92，80，85，78，85，69，76，80乙班15名学生测试成绩统计如下：（满分100分）86，89，83，76，73，78，67，80，80，79，80，84，82，80，83【整理数据】（1）按如下分数段整理、描述这两组样本数据组别频数65.5～70.570.5～75.575.5～80.580.5～85.585.5～90.590.5～95.5甲224511乙1120在表中，______，______；（2）补全甲班15名学生测试成绩频数分布直方图：【分析数据】（3）两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示：班级平均数众数中位数方差甲808047.6乙808026.2在表中，______，______；（4）若规定得分在80分及以上（含80分）为合格，请估计乙班60名学生中垃极分类及投放相关知识合格的学生有______人．（5）你认为哪个班的学生掌握垃圾分类相关知识的整体水平较好，说明理由．20．（本题满分10分）已知，如图，、是的对角线上的两点，．（第20题图）（1）求证：（第20题图）（2）求证：．21．（本题满分10分）如图，在所给的方格中，每个小正方形的边长都为1．按下列要求画四边形，使它的四个顶点都在方格的顶点上．（1）在图甲中画出周长为18的四边形；（2）在图乙中画一个是中心对称图形，但不是轴对称图形，且周长为18的四边形．22．（本题满分10分）东东玩具商店根据市场调查，用500元购进一批悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用900元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了5元．（1）求第一批悠悠球每套的进价是多少元？（2）如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套悠悠球售价至少是多少元？23．（本题满分10分）如图，在中，，、分别是、的中点，连接，过作交的延长线于（1）证明：四边形是平行四边形；（2）若四边形的周长是，的长为，求线段的长度．（第23题图）24．（本题满分12分）如图，直线的解析表达式为：，且与轴交于点，直线经过点，，直线，交于点．（1）求直线的解析式；（2）在直线上存在异于点的另一点，使得与的面积相等，求出点的坐标；（3）若点为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点，使以、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．（第24题图）25．（本题满分12分）阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，在中，，