新湘教版八年级上册《三角形单元试卷》

《三角形》单元试卷姓名一、选择题(30分)1、等腰三角形的一个内角为，那么这个等腰三角形的顶角为〔〕〔A〕 〔B〕 〔C〕或 〔D〕或2、如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的选项是〔〕A．B．C．D．3、如图1,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法〔〕A、选①去，B、选②C、选③去4、三角形的两边长分别为3cm和8cm，那么此三角形的第三边的长可能是〔〕A．4cm B．5cm C．6cmD．13cm5、如图，，=30°，那么的度数为〔〕 A．20°B．30° C．35°D．40°CCAB6、如图6，∠1=∠2，欲证△ABD≌△ACD，还必须从以下选项中补选一个，那么错误的选项是〔〕A、∠ADB=∠ADCB、∠B=∠CC、BD=CDD、AB=AC7、工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图2所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种做法的道理是〔〕〔A〕HL〔B〕SSS〔C〕SAS〔D〕ASA图2图28、如图，一扇窗户翻开后用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是()A、三角形的稳定性B、两点确定一条直线C、两点之间线段最短D、垂线段最短9、如图，△ABC中，BC=10，DH为AB的中垂线，EF垂直平分AC，那么△ADE的周长是〔〕A．6B．8C．10D．1210、如下图，△ABC和△CDE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接OC、FG，那么以下结论：①AE＝BD；②AG＝BF；③FG∥BE；④∠BOC＝∠EOC，其中正确的结论个数为〔〕A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(32分)11、如图3，在△ABC和△FED，AD=FC，AB=FE，当添加条件__________时，就可得到△ABC≌△FED。(只需填写一个你认为正确的条件)12、如图，在△ABC中，D,E分别是BC，AD的中点，=4，那么=.13、假设a，b，c分别为三角形的三边，化简a-b-c+b-c-a14、如果,那么=15、如图，在△ABC中，∠A=36°，∠B=72°，CD是∠ACD的平分线，那么图中共有个等腰三角形．16、将矩形ABCD沿AE折叠，得到如下图的图形，∠CED′=60°，那么∠DAE=度．17、“等角的余角相等”的条件是结论是18、如下图，△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为ts，在点P与点Q的运动过程中，t=时，△BPQ能成为等边三角形。

三、计算题(14分)19、(1)先化简，再求值：(8分)〔x-1-〕÷，其中x=-5(2)解方程:四、解答题〔20-24各6分，25题8分〕20、，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，假设∠B=30°，∠C=50°.第22题图第22题图〔1〕求∠DAE的度数。〔2〕试写出∠DAE与∠C-∠B有何关系?〔不必证明〕21、：如图，∠ABC=90°，∠C=90°，E，F为BC上两点，且BE=CF，AB=DC．

求证：△ABF≌△DCE．22、如图，在等边△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，且OD∥AB，OE∥AC．

〔1〕求证：△ODE是等边三角形．

〔2〕线段BD、DE、EC三者有什么数量关系？写出你的判断过程．

23、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，D、E为垂足．求证：DE+BE=CE．24、将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如以下图的形式，使点B、F、C、D在同一条直线上．

〔1〕求证：AB⊥ED；

〔2〕假设PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明．25、CD经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB．E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α．

〔1〕假设直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题：

①如图1，假设∠BCA=90°，∠α=90°，

那么BECF；EF|BE-AF|〔填“＞”，“＜”或“=”〕；

②如图2，假设0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立．

〔2〕如图3，假设直线CD经过∠BCA的外部，∠α=∠BCA，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜测〔不要求证明〕．

答案：CA3.C4.C5.B6.C7.B8.A9.C10.D11.12.113.-a+b+3c14.15.316.3017.两个角相等，它们的余角相等18.219.，20.21.22.23.24．〔1〕证明：由题意得，∠A+∠B=90°，∠A=∠D，

∴∠D+∠B=90°，

∴AB⊥DE；

〔2〕Rt△ABC≌Rt△DBP．

证明：∵AB⊥DE，AC⊥BD，

∴∠BPD=∠ACB=90°，

∴△ABC和△DBP都为直角三角形，

∵PB=BC，

∴在Rt△ABC