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文档简介

有朋自远方来，不亦乐乎？

校园安全教育相似三角形的应用

——利用相似三角形的性质求函数关系式上课教师：杨廷凡知识抢答一相似三角形的判定有哪些？1、相似三角形的判定的基本定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形和原三角形相似。2、相似三角形的判定定理1：两角分别相等的两个三角形相似。3、相似三角形的判定定理2：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。4、相似三角形的判定定理3：三边对应成比例的两个三角形相似。看谁回答准确？知识抢答二看谁先回答？相似三角形的性质有哪些？

1、相似三角形对应边成比例，对应角相等。2、相似三角形的对应高、对应中线、对应角平分线的比等于相似比。3、相似三角形的周长的比等于相似比。4、相似三角形的面积的比等于相似比的平方。图形欣赏看看有哪些基本图形ABCDEABCEDABCDEDEABCABDC只要满足DE//BC,AD:AB=AE:AC的其中一个条件就可以证：△ABC∽△ADE只要满足DE//BCAD:AB=AE:AC的其中一个条件就可以证：△ABC∽△ADE只要满足∠ADE=∠C，∠AED=∠B,AD:AC=AE:AB的其中一个条件就可以证：△ADE∽△ACB只要满足∠ADB=∠ABC，∠ABD=∠C,AD:AB=AB:AC的其中一个条件就可以证：△ADE∽△ACB只要满足∠ADE=∠B，∠AED=∠C,AD:AB=AE:AC的其中一个条件就可以证：△ADE∽△ABC例

题AEDHCBM例1、如图，点D、E在△ABC的边上，且DE//BC，AH是BC边上的高，交DE于M，BC=8，AH=6，MH=x,DE=y,求y与x的函数关系，并写出自变量x的取值范围动动脑筋吧解：如图所示，在△ABC中，∵DE//BC，AH是BC边上的高，则AM是△ADE中DE边上的高又∵DE//BC

∴△ADE∽△ABC∴则：∴即：y与x的函数关系为：（0<x<6)请同学们思考本题你有什么收获？ABDC如图，已知∠ADB=∠ABC，AB=5cm,AD=xcm,AC=ycm,求y与x的函数关系练习

例2、如图10所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点，EF⊥DE交BC于点F．

（1）求证：△ADE∽△BEF；

（2）设正方形的边长为4，AE=x，BF=y。求y与x的函数关系。DABCEF例题讲解请认真思考吧（1）证明：如图所示，在正方形ABCD中∵∠A=∠B=90°

∴∠ADE+∠AED=90°,

又∵EF⊥DE

∴∠DEF=90°∴∠AED+∠FEB=90°∴∠AED=∠FEB

由得：△ADE∽△BEF（2）由（1）得△ADE∽△BEF，∴则解得：即：y与x的函数关系是我来吧！跟踪练习ABCDEF如图，在△ABC中,AB=AC,∠DEF=∠B,

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