3.2 探索活动：2、5的倍数的特征五年级上册数学分层作业设计（北师大版）

3.2探索活动：2、5的倍数的特征（练习）3.2探索活动：2、5的倍数的特征（练习）一、学习重难点1、学习重点：理解2、5的倍数的特征。2、学习难点：探究既是2的倍数，又是5的倍数的特征。二、知识梳理1、2的倍数的特征。位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。2、5的倍数的特征。个位上是0或5的数，都是5的倍数。判断一个数是不是5的倍数，就看这个数的个位上是不是0或5。3、偶数和奇数。像2，4，6，8，…这样的数，是2的倍数，叫作偶数。像1，3，5，7，…这样的数，不是2的倍数，叫作奇数。4、同时是2，5的倍数的特征。个位上是0的数。真题基础过关练真题基础过关练一、选择题1．（2021秋·河南鹤壁·五年级校考期末）既是2的倍数，又是5的倍数的最大三位数是（

）。A．999 B．995 C．990 D．9502．（2023秋·陕西汉中·五年级统考期末）在1，2，4，5，10，34，68，109这八个数中，偶数有（

）个。A．4 B．5 C．6 D．73．（2022秋·陕西榆林·五年级统考期末）一个三位数19□，是2和5的倍数，□里应填（

）。A．2 B．0 C．5 D．64．（2022春·四川南充·五年级统考期末）a是奇数，b是偶数，且a＞b，那么下面的算式中，计算结果一定是偶数的是（

）。A．3a－b B．a＋2b C．3a＋b D．2a－b5．（2021春·陕西商洛·五年级统考期末）用0、1、6这三张数字卡片，组成的最大的偶数是（

）。A．106 B．601 C．610 D．160二、填空题6．（2022秋·浙江金华·五年级统考期末）一盏日光灯的开关，按动1次亮着，按动2次关着。如果不出故障，按的次数是()数时，灯是亮着；按的次数是()数时，灯是关着的。7．（2023春·江苏宿迁·五年级校考期末）要使265＋37□的和为奇数，□里可以填的数字有()。8．（2023秋·广东深圳·五年级统考期末）在0、1、5、8中选3个数字组成三位数，使这个三位数是2的倍数，最大是()，是5的倍数，最小是()。9．（2023秋·陕西汉中·五年级统考期末）淘气和笑笑下五子棋，他们用掷骰子的方式决定谁先走。骰子落地后，朝上的点数是奇数，淘气先走；朝上的点数是偶数，笑笑先走。这个规则对双方()。（填“公平”或“不公平”）10．（2022秋·陕西汉中·五年级统考期末）从0、2、5、9这4个数中，任意选出三个数字组成三位数，组成的三位数中，既是2的倍数，又是5的倍数的数中，最大的是()。真题真题拓展培优练三、解答题11．（2023春·陕西西安·五年级统考期末）李玉和妈妈到超市买了一些毛巾和洗衣液，李玉算出的总价钱是79元。她算得对吗？12．（2021秋·陕西咸阳·五年级统考期末）便民超市新运进365瓶无菌消毒洗手液，如果每2瓶装一提，能正好装完吗？如果每5瓶装一箱，能正好装完吗？为什么？13．（2021秋·广东韶关·五年级期末）榨油车间榨出850升花生油，如果分装在容量是2升的小油桶，能装完吗？如果分装在容量是5升的大油桶，能正好装完吗？为什么？14．（2022秋·陕西汉中·五年级统考期末）有68个苹果，如果每5个苹果装成一盘，至少再拿来几个或拿走几个苹果才能正好装完？参考答案1．C【分析】2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位上是0或5的数；同时是2、5倍数的数的特征：个位上是0的整数。【详解】既是2的倍数又是5的倍数的数个位是0，要这个三位数最大，百位上和十位上是9，所以既是2的倍数又是5的倍数的最大的三位数是990；故答案为：C【点睛】此题需要学生熟练掌握2、5的倍数的特征并能灵活运用。2．B【分析】能被2整除的数叫做偶数。偶数的个位上是0、2、4、6或8，据此解答。【详解】根据偶数的特点，2、4、10、34、68是偶数，偶数有5个。故答案为：B【点睛】掌握偶数个位上的数的特点是解题的关键。3．B【分析】根据2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；根据5的倍数特征：个位上的数字是0和5的数是5的倍数，据此判断即可。【详解】由分析可得：是2的倍数，又是5的倍数，那么最后一个数字只能是0，即该三位数是190。故答案为：B【点睛】本题考查了2和5的倍数特征，若一个数是2和5的倍数，也就是既要符合2的倍数特征，也要符合5的倍数特征，缺一不可。4．D【分析】根据奇数、偶数的运算性质，逐项分析，先分别判断每一组式子中前后两个数的奇偶性，再判断整个式子的奇偶性。【详解】a是奇数，b是偶数，且a＞b；A．3a－b，3a是奇数，奇数－偶数＝奇数；3a－b结果是奇数；B．a＋2b，2b是偶数，奇数＋偶数＝奇数；a＋2b结果是奇数；C．3a＋b，3a是奇数，奇数＋偶数＝奇数，3a＋b结果是奇数；D．2a－b，2a是偶数，偶数－偶数＝偶数，2a－b结果是偶数。故答案为：D【点睛】根据奇数、偶数的性质以及奇偶的运算性质进行解答。5．C【分析】根据题意，用0、1、6这三个数字卡片组成三位数中，要求最大的偶数，根据偶数的意义：是2的倍数的数叫做偶数，先把最大的数字6排在最高位，往下是1和0，即最大的偶数是610，据此解答。【详解】根据分析可知，用0、1、6这三张数字卡片，组成的最大的偶数是610。故答案为：C【点睛】本题考查偶数的意义，以及对数字进行简单的排列组合，关键明确0不能放在首位。6．奇偶【分析】根据题意，按动1次亮着，按动2次关着可知，按奇数次亮着，按偶数次关着，据此解答。【详解】根据分析可知，一盏日光灯的开关，按动1次亮着，按动2次关着。如果不出故障，按的次数是奇数时，灯是亮着；按的次数是偶数时，灯是关着。【点睛】本题根据对奇、偶数的理解以及在生活中的灵活运用。7．0、2、4、6、8【分析】奇数是指整数中不能被2整除的数，它们的个位数字为：1、3、5、7、9；偶数是指整数中能被2整除的数，它们的个位数字为：0、2、4、6、8；奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，因为265的个位是5，为奇数，所以要使265＋37□的和为奇数，那么37□为偶数，所以□里可以填的数字有：0、2、4、6、8。【详解】由分析可知：要使265＋37□的和为奇数，□里可以填的数字有0、2、4、6、8。【点睛】本题考查奇数和偶数的定义，以及它们和的奇偶性。8．850105【分析】根据2、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数。据此解答。【详解】在0、1、5、8中选3个数字组成三位数，使这个三位数是2的倍数，最大是850，是5的倍数，最小是105。【点睛】此题考查的目的是理解掌握2、5的倍数的特征及应用。9．公平【分析】骰子上有1到6，一共6个数字，其中奇数和偶数各有3个，所以掷到奇数和偶数的可能性是相等的，这个游戏是公平的，据此判断。【详解】由此分析可知，淘气和笑笑下五子棋，他们用掷骰子的方式决定谁先走。骰子落地后，朝上的点数是奇数，淘气先走；朝上的点数是偶数，笑笑先走。这个规则对双方公平。【点睛】本题考查游戏的公平性，可能性相等，游戏就公平，可能性一般和数量的多少有关。10．950【分析】2的倍数特点：个位上是0、2、4、6、8；5的倍数特点：个位上是0、5；根据既是2的倍数，又是5的倍数的特征，这个数的个位上是0，要求最大是多少，再选出另外2个较大的数，将数字按从高到低排列即可。【详解】从0、2、5、9这4个数中，任意选出三个数字组成三位数，组成的三位数中，既是2的倍数，又是5的倍数的数中，最大的是950。【点睛】本题考查2和5的倍数特点，要重点掌握。11．不对【分析】根据总价＝单价×数量可知，一块毛巾6元，所以毛巾的总价应是6的倍数，6是偶数，6的倍数都是偶数；一袋洗衣液20元，洗衣液的价格是20的倍数，也是偶数，偶数＋偶数＝偶数，毛巾和洗衣液的总价钱也应是偶数，由此判断。【详解】毛巾的总价＝6×毛巾的数量，6是偶数，所以毛巾的总价是偶数；洗衣液的总价＝20×洗衣液的数量20是偶数，所以洗衣液是偶数；偶数＋偶数＝偶数，所以毛巾和洗衣液的总价钱也应是偶数，79是奇数，不符合总价，所以李玉算得不对。答：她算得不对。【点睛】解决本题根据：一个数×偶数＝偶数，以及偶数＋偶数＝偶数进行判断。12．见详解【分析】根据2、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，个位上是0或5的数都是5的倍数。据此解答。【详解】答：因为365不是2的倍数，所以每2瓶装一提，不能正好装完。因为365是5的倍数，所以每5瓶装一箱，能正好装完。【点睛】此题考查的目的是理解掌握2、5的倍数的特征及应用。13．都能正好装完；因为850是2，也是5的倍数。【分析】根据2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数一定是2的倍数；根据5的倍数特征，个位上是0、5的数一定是5的倍数，据此解答。【详解】因为850的个位是2，是2的倍数，能被2整除，所以能装完；850÷2＝425（桶）因为850的个位是0，是5的倍数，能被5整除，所以能装完；850÷5＝170（桶）答：都能装完，因为850是2的倍数，也是5的倍数，没有余数