第十二章第2讲法拉第电磁感应定律自感和涡流

第2讲法拉第电磁感应定律、自感和涡流目标要求1.理解法拉第电磁感应定律，会应用E＝neq\f(ΔΦ,Δt)进行有关计算.2.会计算导体切割磁感线产生的感应电动势.3.了解自感现象、涡流、电磁驱动和电磁阻尼．考点一法拉第电磁感应定律的理解及应用1．感应电动势(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势．(2)产生条件：穿过回路的____________发生改变，与电路是否闭合无关．2．法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的________________________成正比．(2)公式：E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，其中n为线圈匝数．(3)感应电流与感应电动势的关系：I＝______________________________________________.(4)说明：E的大小与Φ、ΔΦ无关，决定于磁通量的变化率eq\f(ΔΦ,Δt).1．Φ＝0，eq\f(ΔΦ,Δt)不一定等于0.()2．穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势也越大．()3．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大．()4．线圈匝数n越多，磁通量越大，产生的感应电动势也越大．()对公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)的理解1．若已知Φ－t图像，则图线上某一点的切线斜率为eq\f(ΔΦ,Δt).2．当ΔΦ仅由B的变化引起时，E＝neq\f(ΔB·S,Δt)，其中S为线圈在磁场中的有效面积．若B＝B0＋kt，则eq\f(ΔB,Δt)＝k.3．当ΔΦ仅由S的变化引起时，E＝nBeq\f(ΔS,Δt).4．当B、S同时变化时，则E＝neq\f(B2S2－B1S1,Δt)≠neq\f(ΔB·ΔS,Δt).例1(2022·河北卷·5)将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈，其中大圆面积为S1，小圆面积均为S2，垂直线圈平面方向有一随时间t变化的磁场，磁感应强度大小B＝B0＋kt，B0和k均为常量，则线圈中总的感应电动势大小为()A．kS1 B．5kS2C．k(S1－5S2) D．k(S1＋5S2)听课记录：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________例2(2022·全国甲卷·16)三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆线框的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示．把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为I1、I2和I3.则()A．I1<I3<I2 B．I1>I3>I2C．I1＝I2>I3 D．I1＝I2＝I3听课记录：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________考点二动生电动势1．导体平动切割磁感线产生感应电动势的算式E＝Blv的理解(1)直接使用E＝Blv的条件是：在匀强磁场中，B、l、v三者互相垂直．如果不相互垂直，应取垂直分量进行计算．(2)有效长度公式E＝Blv中的l为导体两端点连线在____________速度方向上的投影长度．如图，导体的有效长度分别为：图甲：l＝eq\x\to(cd)sinβ.图乙：沿v方向运动时，l＝eq\x\to(MN).图丙：沿v1方向运动时，l＝________；沿v2方向运动时，l＝________.(3)相对速度E＝Blv中的速度v是导体相对________的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系．2．导体转动切割磁感线如图，当长为l的导体在垂直于匀强磁场(磁感应强度为B)的平面内，绕一端以角速度ω匀速转动，当导体运动Δt时间后，转过的弧度θ＝ωΔt，扫过的面积ΔS＝eq\f(1,2)l2ωΔt，则E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(BΔS,Δt)＝eq\f(1,2)Bl2ω(或E＝Bleq\x\to(v)＝Bleq\f(vA＋vC,2)＝Bleq\f(ωl,2)＝eq\f(1,2)Bl2ω)．1．公式E＝Blv中的l是导体棒的总长度．()2．磁场相对导体棒运动，导体棒中也可能产生感应电动势．()考向1有效长度问题例3(2023·上海市模拟)如图所示，由均匀导线制成的半径为R的圆环，以速度v匀速进入一磁感应强度大小为B的匀强磁场．当圆环运动到图示位置(∠aOb＝90°)时，a、b两点的电势差Uab为()A.eq\r(2)BRv B.eq\f(\r(2),2)BRvC．－eq\f(\r(2),4)BRv D．－eq\f(3\r(2),4)BRv听课记录：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________考向2平动切割磁感线例4(2023·江苏省灌南一中高三检测)如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ为其边界，OO′为其对称轴．一导线折成边长为l的正方形闭合回路abcd，回路在纸面内以恒定速度v0向右运动，当运动到关于OO′对称的位置时，下列说法不正确的是()A．回路中ab边与cd边所受安培力方向相反B．回路中感应电动势大小为2Blv0C．回路中感应电流的方向为逆时针方向D．穿过回路的磁通量为零听课记录：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________考向3转动切割磁感线例5金属棒ab长度L＝0.5m，阻值r＝1Ω，放在半径分别为r1＝0.5m和r2＝1.0m的水平同心圆环导轨上，两圆环之间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B＝2T；从两圆环下端引出导线连接一阻值为R＝2Ω的电阻，ab在外力作用下以角速度ω＝4rad/s绕圆心顺时针(从上往下看)做匀速圆周运动，不计圆环导轨的电阻和一切摩擦，下列说法正确的是()A．a点的电势低于b点的电势B．电阻R两端的电压为3VC．在金属棒旋转一周的时间内，金属棒上产生的焦耳热为eq\f(π,4)JD．在金属棒旋转半周的时间内，金属棒上产生的焦耳热为eq\f(π,4)J听课记录：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________考点三自感现象1．概念：当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在线圈本身激发出____________．这种现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫作自感电动势．2．表达式：E＝________________.3．自感系数L的影响因素：与线圈的________、形状、________以及是否有铁芯有关．1．线圈中电流越大，自感系数也越大．()2．对于同一个线圈，电流变化越快，线圈中的自感电动势也越大．()3．自感电动势总是阻止原电流的变化．()通电自感和断电自感的比较电路图器材要求A1、A2同规格，R＝RL，L较大L很大(有铁芯)通电时在S闭合瞬间，灯A2立即亮起来，灯A1逐渐变亮，最终一样亮灯A立即亮，然后逐渐变暗达到稳定断电时回路电流减小，灯泡逐渐变暗，A1电流方向不变，A2电流反向①若I2≤I1，灯泡逐渐变暗；②若I2＞I1，灯泡闪亮后逐渐变暗．两种情况下灯泡中电流方向均改变总结自感电动势总是阻碍原电流的变化例6(2023·模拟)某同学想对比自感线圈和小灯泡对电路的影响，他设计了如图甲所示的电路，电路两端电压U恒定，A1、A2为完全相同的电流传感器．先闭合开关K得到如图乙所示的i－t图像，等电路稳定后，断开开关(断开开关的实验数据未画出)．下列关于该实验的说法正确的是()A．闭合开关时，自感线圈中电流为零，其自感电动势也为零B．图乙中的a曲线表示电流传感器A2测得的数据C．断开开关时，小灯泡会明显闪亮后逐渐熄灭D．t1时刻小灯泡与线圈的电阻相等听课记录：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________分析自感问题的三个技巧考点四涡流电磁阻尼和电磁驱动1．涡流现象(1)涡流：块状金属放在________磁场中，或者让它在非均匀磁场中运动时，金属块内产生的漩涡状感应电流．(2)产生原因：金属块内____________变化→感应电动势→感应电流．2．电磁阻尼当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力总是________导体的运动．3．电磁驱动如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生____________使导体受到安培力而运动起来．1．电磁阻尼体现了能量守恒定律．()2．电磁阻尼阻碍相对运动，电磁驱动促进二者相对运动．()例7如图所示，关于涡流的下列说法中错误的是()A．真空冶炼炉是利用涡流来熔化金属的装置B．家用电磁炉锅体中的涡流是由恒定磁场产生的C．阻尼摆摆动时产生的涡流总是阻碍其运动D．变压器的铁芯用相互绝缘的硅钢片叠成能减小涡流听课记录：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________例8(2023·江苏南京市、盐城市模拟)如图是汽车上使用的电磁制动装置示意图．电磁制动是一种非接触的制动方式，其原理是当导体在通电线圈产生的磁场中运动时，会产生涡流，使导体受到阻碍运动的制动力．