百练百胜《第十一章 三角形》单元考点练

2/2《第十一章三角形》单元考点练考点一与三角形有关的线段1.（2020·毕节中考）已知等腰三角形两边的长分别为3和7，则此等腰三角形的周长为（）A.13B.17C.13或17D.13或102.（2019·扬州中考）已知n是正整数，若一个三角形的三边长分别是n+2，n+8，3n，则满足条件的n的值有（）A.4个B.5个C.6个D.7个3.（2020·济宁中考）已知三角形的两边长分别为3和6，则这个三角形的第三边长可以是（写出一个即可）.考点二与三角形有关的角1.（2019·陕西中考）如图，在△ABC中，∠A=46°，∠B=72°.若直线l∥BC，则∠1的度数为（）A.117°B.120°C.118°D.128°2.（2019·朝阳中考）把Rt△ABC与Rt△CDE放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，若∠B=25°，∠D=58°，则∠BCE的度数是()A.83°B.57°C.54°D.33°3.（2020·锦州中考）如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，CD平分∠ACB，则∠ADC的度数是（）A.80°B.90°C.100°D.110°4.（2020·北京中考）如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是()A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1>∠4+∠5D.∠2<∠55.（2019·武汉中考）如图，点A，B，C，D在一条直线上，CE与BF交于点G，∠A=∠1，CE∥DF，求证：∠E=∠F6.如图，已知点E在线段AB上，点F在线段BD上，ED与AC交于点M，∠BEF=∠AME，EF平分∠BED.（1）求证：∠A=∠CMD；（2）若∠D=30°，∠CMD=55°，求∠B的度数.7.（教材P17习题11.2T11拓展）已知：AE是△ABC的外角∠CAD的平分线.（1）若AE∥BC，如图1，试说明∠B=∠C；（2）若AE交BC的延长线于点E，如图2，直接写出反映∠B，∠ACB，∠AEC之间关系的等式.考点三多边形的内角和1.（2020·娄底中考）正多边形的一个外角为60°，则这个多边形的边数为（）A.5B.6C.7D.82.（2020·德阳中考）多边形的内角和不可能为（）A.180°B.540°C.1080°D.1200°3.（2020·西藏中考）一个多边形的内角和是外角和的4倍，这个多边形的边数是()A.8B.9C.10D.114.（2019·铜仁中考）如图为矩形ABCD，一条直线将该矩形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为a和b，则a+b不可能是()A.360°B.540°C.630°D.720°5.（2020·宜昌中考）游戏中有数学智慧，找起点游戏规定：从起点走五段相等直路之后回到起点，要求每走完一段直路后向右边偏行，成功的招数不止一招，可助我们成功的一招是()A.每走完一段直路后沿向右偏72°方向行走B.每段直路要短C.每走完一段直路后沿向右偏108°方向行走D.每段直路要长6.（2020·长春中考）正五边形的一个外角的大小为度.7.（2019·株洲中考）如图所示，过正五边形ABCDE的顶点B作一条射线与其内角∠EAB的角平分线相交于点P，且∠ABP=60°，则∠APB=度.8.（2020·福建中考）如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则∠ABC=度.

参考答案考点一与三角形有关的线段1.答案：B2.答案：D3.答案：4考点二与三角形有关的角1.答案：C2.答案：B3.答案：C4.答案：A5.答案：见解析解析：∵CE∥DF，∴∠ACE=∠D，∵∠A=∠1，∴180°-∠ACE-∠A=180°-∠D-∠1，又∵∠E=180°-∠ACE-∠A，∠F=180°-∠D-∠1，∴∠E=∠F6.答案：见解析解析：（1）∵EF平分∠BED，∴∠BEF=∠DEF，∵∠BEF=∠AME，∴∠DEF=∠AME，∴EF∥AC，∴∠A=∠BEF，∴∠A=∠AME，∵∠AME=∠CMD，∴∠A=∠CMD；（2）∵∠D=30°，∠CMD=55°，∴∠DCM=180°-30°-55°=95°，∵∠A=∠CMD=55°，∴∠B=∠DCM-∠A=95°-55°=40°.7.答案：见解析解析：（1）∵AE是△ABC的外角∠CAD的平分线，∴∠DAE=∠CAE，又∵AE∥BC，∴∠DAE=∠B，∠CAE=∠C，∴∠B=∠C；（2）∠ACB=∠B+2∠AEC理由：∵AE是△ABC的外角∠CAD的平分线，∴∠DAE=∠CAE，即∠DAC=2∠DAE，∵∠DAE是△ABE的外角，∠DAC是△ABC的外角，∴∠DAC=∠B+∠ACB，∠DAE=