山东省枣庄市滕州市岗头镇古村中学高二数学文下学期期末试卷含解析

山东省枣庄市滕州市岗头镇古村中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数的导函数为，且满足关系式，则的值等于（

）A.

B.-1

C.

4

D.2参考答案：A略2.函数的极值点的个数是（

）.A.0

B.1

C.2

D.3参考答案：C3.已知命题，，则（

）． A．， B．，C．， D．，参考答案：C全称命题的否定是特称命题，所以“，”，故选．4.按如下程序框图，若输出结果为，则判断框内应补充的条件为（

）(A)

？

(B)

？

(C)

？

(D)

？参考答案：C5.设，若，则=（

）A.

B.1 C. D.参考答案：B略6.曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为

（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：B7.若一个底面是正三角形的直三棱柱的正视图如图所示，则其侧面积等于(

)A．

B．2

C．

D．6参考答案：D8.4下列函数中，导函数是奇函数的是（

）A、

B、

C、

D、命题意图：基础题。考核求导公式的记忆参考答案：A9.已知an=（）n，把数列{an}的各项排成如图的三角形，记A（s，t）表示第s行的第t个数，则A（11，12）=（）A．（）67 B．（）68 C．（）112 D．（）113参考答案：C【考点】归纳推理．【分析】观察发现：数阵由连续的项的排列构成，且第m行有2m﹣1个数，根据等差数列求和公式，得出A（11，12）是数阵中第几个数字，即时数列{an}中的相序，再利用通项公式求出答案．【解答】解：由数阵可知，A（11，12）是数阵当中第1+3+5+…+17+19+12=112个数据，也是数列{an}中的第112项，而a112=（）112，所以A（11，12）对应于数阵中的数是（）112．故选C．10.设椭圆C：＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，P是C上的点，PF2⊥F1F2，∠PF1F2＝30°，则C的离心率为()．A.

B.

C.

D.参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为_________．参考答案：略12.已知点在抛物线上，则的最小值是

。参考答案：313.双曲线的离心率为2，有一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，则mn的值为．参考答案：【考点】双曲线的简单性质；抛物线的简单性质．【专题】计算题．【分析】先根据抛物线方程求得抛物线的焦点，进而可知双曲线的焦距，根据双曲线的离心率求得m，最后根据m+n=1求得n，则答案可得．【解答】解：抛物线y2=4x的焦点为（1，0），则双曲线的焦距为2，而双曲线的离心率为2，则a=，则有解得m=，n=∴mn=故答案为：．【点评】本题主要考查了圆锥曲线的共同特征．解题的关键是对圆锥曲线的基本性质能熟练掌握．14.已知一个算法的流程图如图所示，当输出的结果为0时，输入的x的值为________．

参考答案：－2或115.在正四棱锥O–ABCD中，∠AOB=30°，面OAB和面OBC所成的二面角的大小是θ，且cosθ=a–c，其中a，b，c∈N，且b不被任何质数平方整除，则a+b+c=

。参考答案：2516.若抛物线的焦点坐标为(1,0)则=__;（2分）准线方程为_

_.(3分)参考答案：2，

略17.已知m、n、m＋n成等差数列，m、n、mn成等比数列，

则椭圆的离心率为________．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分l2分）

设x，y，z都是正实数，．求证：a，b，c三数中至少有一个不小于．参考答案：见解析19.如图，四面体ABCD中，O、E分别BD、BC的中点，AB=AD=2，.（1）求证：AO⊥平面BCD；（2）求异面直线AD与BC所成角的余弦值的大小；（3）求点D到平面ABC的距离.参考答案：解：（1）连接OC，∵BO=DO，AB=AD，∴AO⊥BD， ∵BO=DO，BC=CD，∴CO⊥BD， 在△AOC中，由题设知AO=，,AC=，∴AO2+CO2=AC2， ∴∠AOC=90°，即AO⊥OC， ∵AO⊥BD，BD∩OC=O， ∴AO⊥平面BCD；（2）以O为原点，如图建立空间直角坐标系，则A（0，0，），B（，0，0），C（0，，0），D（﹣，0，0），,∴异面直线AD与BC所成角的余弦值大小为（3）解：由（2）知：,.设平面ABC的一个法向量为=（x，y，z），则 令y=1，得=（，1，）又， ∴点D到平面ABC的距离20.（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）若将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值.参考答案：21.（本题满分16分）设，求的最大值和最小值．参考答案：解析：因为，当或时等号成立，所以S的最大值为1．

………………（6分）令，，则．

………………