贵州省铜仁市德江县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

贵州省铜仁市德江县2022-2023学年九年级上学期期中数学

试题

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一、单选题

1.若反比例函3-数2m”的图象在二、四象限，则加的值可以是()

X

A.-1B.2C.1D.0

2.已知a,d,c,是成比例线段，其中。=3cvn,b=2cm,c=6cm,则d的长度为()

A.4cmB.\cmC.9cmD.5cm

3.用配方法解方程f—4x+2=0,下列配方正确的是()

A.(X-2)2=2B.(X+2)2=2C.(X-2)2=-2D.(X-2)?=6

4.已知关于x的一元二次方程(m—l)x2+2x+l=O有实数根，则m的取值范围是()

A.m<2B.m<2C.m<2且mrlD.m/2且m#l

3

5.如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点8是双曲线y=-(x

x

>0)上的一个动点，当点8的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会()

A.逐渐增大B.不变

C.逐渐减小D.先增大后减小

6.某口罩厂10月份的口罩产量为24万只，因预防疫情需要，11月份、12月份均增大

产量，使第四季度的总产量达到88万只.设该厂11、12月份的口罩产量的月平均增长

率为x,根据题意可列方程为()

A.88(1+x)2=24B.88(1-x)2=24

C.24(1+x)2=88D.24+24(1+x)+24(1+x)2=88

7.如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABPS^XACB,添加一个条件，不正确

的是()

试卷第1页，共6页

B

B.ZAPB=ZABC

APABrABAC

D.——=—

~AB~~ACBPCB

8.函数丁=办一。与丫=色（〃W0）在同一坐标系中的图象可能是（）

试卷第2页，共6页

9.如图，已知每个小正方形的边长均为1,V48c与VDEF的顶点都在小正方形的顶点

上，那么比比户与V48c相似的是()

10.在平面直角坐标系中，直线产Jx与反比例函数尸七。>0)的图象交与点44,2),

2X

直线广；x+6(/»0)与反比例函数v="(x>0)的图象交与点C,与y轴交与点B.记产"(x>0)

2xx

的图象在点4,C之间的部分与线段04、OB、8C围成的区域(不含边界)为W,若区域

W内恰有4个整点，则b的取值范围是()

试卷第3页，共6页

3355

A.-<b<2,B.-<b<2C.2<b<-D.2<b<-

2一一222

二、填空题

H.一元二次方程2x(x—3)=5(x+2)—7化成一般形式是.

12.如果一个反比例函数图象与正比例函数产2%图象有一个公共点A(1,a),那么这

个反比例函数的解析式是.

13.已知线段AB=20a〃,点C是线段AB的黄金分割点，则较长线段AC的长为cm.

14.已知外,三是一元二次方程x2-4x-7=0的两个实数根，则d+4占々+,的值是

15.如图，在钝角三角形A8C中，AB=6cm,4C=12cm,动点。从A点出发到B点止,

动点E从C点出发到A点止.点。运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒.如

果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与VABC相似时，运动的时间

16.已知正方形A8C£>的边长为4,E为8上一点，连接AE并延长交BC的延长线于

点尸，过点。作。GL4F,交AF于点H,交BF于点G,N为EF的中点，M为BD

S1

上一动点，分别连接MC,MN.若曾互=石，则MC+M/V的最小值为.

1pcE"

三、解答题

17.用适当的方法解下列方程：

(1)2X2+7X-4=0；

(2)(x-3y+2x(x—3)=0.

18.如图，点。为AABC边AB上一点，AD=2,BD=6,AC=4.求证：△ACDs^ABC.

试卷第4页，共6页

rA

D

BC

19.已知反比例函数y=w0)的图象经过点A(2,6),

(1)求这个函数的表达式；

(2)点8(10,I),C(-3,-5)是否在这个函数的图象上？

20.如图，在平面直角坐标系中，给出了格点△ABC(顶点均在正方形网格的格点上),

已知点A的坐标为(-4,3).

(1)画出△A8C关于y轴对称的4A4G.

(2)以点。为位似中心，在给定的网格中画△&gG，使△ABC与△人与。2位似，且位似

比为1：2.

21.已知关于x的一元二次方程：/-(2&+1)》+41一£|=0.

(1)求证：这个方程总有两个实数根.

(2)若等腰V48c的一边长〃=4,另两边氏c恰好是这个方程的两个实数根，求V48c的

周长.

22.2020年突如其来的新型冠状病毒疫情，给生鲜电商带来了意想不到的流量和机遇，

据统计某生鲜电商平台1月份的销售额是225万元，3月份的销售额是324万元.

(1)若该平台1月份到3月份的月平均增长率都相同，求月平均增长率是多少？

(2)经市场调查发现,某水果在“盒马鲜生”平台上的售价为24元/千克时、每天能销售300

千克，售价每降低2元，每天可多售出100千克，为了推广宣传，商家决定降价促销,

同时尽量减少库存，己知该水果的成本价为12元/千克，若使销售该水果每天获利4000

元，则售价应降低多少元？

试卷第5页，共6页

m

23.如图，直线产履+b与双曲线厂一相交于A(1,2),B两点,与x轴相交于点C(4,

x

0).

(1)分别求直线AC和双曲线对应的函数表达式;

(2)连接OA,OB,求AAOB的面积；

(3)直接写出当x>0时，关于x的不等式依+b>丝的解集.

X

24.【问题情境】如图1,在等腰直角三角形ABC中，ZACB=90°,尸是AC边上一动点

(点尸不与点A,C重合)，以CF为边在AABC外作正方形8EF,连接A。，BF.

图I图2图3

(1)【探究展示】①猜想：图1中，线段BF,AO的数量关系是，位置关系是.

②如图2,将图1中的正方形COEF绕点C顺时针旋转a,BF交AC于点H,交AO于

点O,①中的结论是否仍然成立？请说明理由.

(2)【拓展延伸】如