内蒙古自治区呼伦贝尔市阿荣旗阿荣旗阿伦中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题(无答案)

—2024学年度下学期九年级第一次学科抽测九年级数学试卷考试时间：120分钟试卷满分：120分一、选择题（本大题共12小题，共36分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1．的倒数是（）A． B． C． D．22．下列运算正确的是（）A． B．C． D．3．以下说法错误的是（）A．多边形的内角大于任何一个外角 B．任意多边形的外角和是C．正六边形是中心对称图形 D．圆内接四边形的对角互补4．为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队㝵近攻克了的光刻机难题，其中，则用科学记数法表示为（）A． B． C． D．5．已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．6．甲和乙两个几何体都是由大小相同的小立方块搭成，它们的俯视图如图，小正方形中数字表示该位置上的小立方块个数，则下列说法中正确的是（）A．甲和乙左视图相同，主视图相同 B．甲和乙左视图不相同，主视图不相同C．甲和乙左视图相同，主视图不相同 D．甲和乙左视图不相同，主视图相同7．函数的自变量x的取值范围是（）A． B． C．且 D．且8．下列说法正确的是A．“明天降雨的概率是”表示明天有半天都在降雨B．数据4，3，5，5，0的中位数和众数都是5C．要了解一批钢化玻璃的最少允许碎片数，应采用普查的方式D．若甲、乙两组数中各有20个数据，平均数，方差，，则说明乙组数据比甲组数据稳定9．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产400台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间少1天，设现在平均每天生产x台机器，则下列方程正确的是（）A． B．C． D．10．如图，在中，，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点D，E，再分别以点D，E为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，若，，则的面积是（）A．2 B．3 C．4 D．511．如图，P为正方形ABCD内一点，，将绕点C逆时针旋转得到，则PE的长是（）A．1 B． C．2 D．12．如图，函数的图像的顶点为，下列判断正确个数为（）①；②；③；④点和点都在此函数图像上，则；A．5个 B．4个 C．3个 D．2个二、填空题（本大题共5小题，共15分）13．分解因式：__________．14．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中体育课外活动占，期末考试成绩占，小斯的这两项成绩依次是90，80，则小彤这学期的体育成绩是__________．15．已知圆锥的底面圆半径为4，侧面展开图扇形的圆心角为，则它的侧面展开图面积为__________．16．关于x的不等式组整数解存2个，则a的取值范围是__________．17．如图，正比例函数与反比例函数的图像交于A，C两点，过点A作轴于点B，过点C作轴于点D，若的面积为6，则__________．三、解答题（本大题共8小题，共63.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18．计算：．19．先化简，再求值：，其中．20．某品牌免洗洗手液按剂型分为凝胶型、液体型，泡沫型三种型号（分别用A，B，C依次表示这三种型号）．小辰和小安计划每人购买一瓶该品牌免洗洗手液，上述三种型号中的每一种免洗洗手液被选中的可能性均相同．（1）小辰随机选择一种型号是凝胶型免洗洗手液的概率是__________．（2）请你用列表法或画树状图法，求小辰和小安选择同一种型号免洗洗手液的概率．21．在学习解直角三角形以后，某班数学兴趣小组的同学测量了旗杆的高度，如图，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为6米，落在斜坡上的影长CD为4米，，点A、B、F三点共线，且，同一时刻，光线与旗杆的夹角为，斜坡CE的坡比为，旗杆AB的高度为多少米？（结果保留根号）22．如图，在中，E为CD边的中点，连接BE并延长，交AD的延长线于点F，延长ED至点G，使，分别连接AE，AG，FG．（1）求证：；（2）当BF平分时，四边形AEFG是什么特殊四边形？请说明理由．23．市环保部门为了解城区某一天18：00时噪声污染情况，随机抽取了城区部分噪声测量点这一时刻的测量数据进行统计，把所抽取的测量数据分成A，B，C，D，E五组，并将统计结果绘制了两幅不完整的统计图表．组别噪声声级频数A4B10CmD8En请解答下列问题：（1）求m、n的值；（2）在扇形统计图中D组对应的扇形圆心角的度数是多少？（3）若该市城区共有400个噪声测量点，请估计该市城区这一天18：00时噪声声级低于的测量点的个数．24．如图，已知：AB为的直径，交于点D、E，点F为AC的延长线上一点，且．（1）求证：BF是的切线；（2）若，，，求AD和CF的长．25．据气象局预报，12月初重庆市将有一次强降温雨雪天气．某服装店决定购进A、B两种品牌鹅绒服．购进A种品牌鹅绒服8件，B种品牌鹅绒服3件，需9200元；若购进A种品牌鹅绒服5件，B种品牌鹅绒服6件，需9050元．（1）求购进A、B两种品牌鹅绒服每件各需多少元？（2）元旦临近，服装店决定再次购买A、B两种品牌鹅绒服共20件，且A种品牌鹅绒服的数量不超过B种品牌鹅绒服数量的4倍，A种品牌鹅绒服以每件350元的利润销售，B种品牌鹅绒服按照进价提高进行销售，怎样进货才能使该服装店在销售完这批品牌鹅绒服时获利最多，最多为多少元？（用函数知识解决）26．如图1，二次函数的图象交坐标轴于点A，，点P为x轴上一动点．（1）