山东省德州市宁津县第四实验中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题(含答案)_第1页
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-2024学年下学期七年级数学第一次月考试题一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分)1.和数轴上的点成一一对应关系的数是()A.自然数 B.有理数 C.无理数 D.实数2.在、、、、31416中,无理数的个数是()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.如图所示,下列判断中正确的是()A.图①中与是一对对顶角 B.图②中与是一对对顶角C.图③中与是一对邻补角. D.图④中与是一对邻补角4.下列叙述中不正确的是()A.立方根最小的实数是0 B.算术平方根最小的实数是0C.平方最小的实数是0 D.绝对值最小的实数是05.在下列式子中,正确的是()()A. B. C. D.6.如图,把网格中阴影部分的方格块合成一个整体,则应将上面的方格块()A.向右平移1格,向下平移3格 B.向右平移1格,向下平移4格C.向右平移2格,向下平移4格 D.向右平移2格,向下平移3格7.一个数的平方根与立方根相等,则这个数是()A.1 B. C.0 D.-18.一学员在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶的方向与原来的方向相同,这两次拐弯的角度可能是()A.第一次向左拐30°,第二次向右拐30° B.第一次向右拐50°,第二次向左拐130°C.第一次向左拐50°,第二次向右拐130° D.第一次向左拐50°,第二次向左拐130°9.已知的立方根是1,的算术平方根是4,则的平方根是()A.9 B. C. D.310.如图,已知,小华把三角尺的直角顶点放在直线a上,若∠,则∠2的度数为()A.65° B.115° C.120° D.125°11.有下列命题:①两点之间,线段最短:②任何数的算术平方根都是正数;③相等的角是对顶角;④垂直于同一条直线的两条直线平行;⑤4的平方根是.其中假命题有()A.4个 B.3个 C.2个 D.1个12.如图,已知,EG,EM,FM分别平分,,,则图中与相等的角(不含它本身)的个数为()A.5 B.6 C.7 D.8二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)13.的算术平方根是______.14.如图,已知,,,,那么点A到BC的距离是______cm,点C到AB的距离是______cm.15.比较大小:______1(填“”“”或“”)16.在一次数学活动课上,老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角尺(含30°角)画平行线AB,CD,并说出自己做法的依据.小琛、小萱、小冉三位同学的做法如图所示:小琛说:“我的做法的依据是内错角相等,两直线平行.”小萱做法的依据是______.小冉做法的依据是______.17.若一个正数的两个平方根分别是和.则m值为______.18.如图,两个完全相同的直角梯形重叠在一起,将其中一个直角梯形沿一腰平移,数据如图中所示,则阴影部分的面积为______.三、解答题(本大题共7小题,共78分)19.(每小题4分,共16分)计算:(1)(3)解方程:(1)(2).20.填写下面证明过程中的推理依据:(满分12分)已知,.垂足分别为D、G,且,求证.证明:∵,(已知),∴______.∴______.∴______.又∵(已知),∴______.∴______.∴______.21.(8分)求一个正数的算术平方根,有些数可以直接求得,如,有些数则不能直接求得,如,但可以通过计算器求.还有一种方法可以通过一组数的内在联系,运用规律求得,请同学们观察下表:(1)表中所给的信息中,你能发现什么规律?(请将规律用文字表达出来)n160.160.00161600160000…40.40.0440400…(2)运用你发现的规律,探究下列问题:已知,求下列各数的算术平方根:①______;②______;(3)根据上述探究过程类比研究一个数的立方根已知,则______.22.(6分)如图,在方格纸中,的三个顶点和点M都在小方格的顶点上.按要求作图,使的顶点在方格的顶点上.(1)过点M做直线AC的平行线;(2)将平移,使点M落在平移后的三角形内部.23.(12分)如图,已知点E,F在直线AB上,点G在线段CD上,ED与FG交于点H,,.(1)求证:;(2)试判断∠AED与∠D之间的数量关系,并说明理由;(3)若∠EF=80°,∠D=30°,求∠AEM的度数.24.(10分)张老师要求每名同学制作一个正方体盒子,制作完后小丽对小宇说:“我制作的盒子的表面积是,你的呢?”小宇低头想了一下说:“先不告诉你我制作的盒子表面积是多少,我制作的盒子比你的盒子的体积大,你能算出它的表面积吗?”小丽思考了一会儿,顺利得到了答案,同学们,你能算出来吗?25.(14分)数学课上王老师呈现一个问题:已知,如图,,于点O,FG交C于点P,当时,求的度数.甲、乙、丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题,如图甲同学辅助线的做法和分析思路如下:辅助线:过点F作分析思路:(1)欲求度数,由图可知只需转化求和的度数;(2)由辅助线作图可知,,又由已知的度数可得的度数;(3)由,推出.由此可推出;(4)由已知,可得,所以可得的度数;(5)从而可求的度数.(1)请你根据乙同学所画的图形,描述辅助线的做法,并写出相应的证明过程.辅助线:______;分析思路:(2)请你根据丙同学所画的图形,求的度数.七年级数学答案1-6.DBDAAC7-12.CACBCC13.214.8,615.>16.同位角相等,两直线平行;同旁内角互补(内错角相等)两直线平行.17.-418.19.(1)2.5(2)-1(1)或-1.(2).20.垂直的定义,同位角相等,两直线平行;两直线平行,同位角相等;等量代换;内错角相等,两直线平行;两直线平行,同位角相等。21.答案略22.答案略23.答案(1)证明:因为,所以(同位角相等,两直线平行).(2)解:.理由如下:因为,所以.又,所以.所以,所以.

(3)因为,,所以.

又,所以.

因为,所以,所以,.24.答案:解:小丽制作的盒子的棱长为(cm),所以其体积为.

则小宇制作的盒子的体积为,其棱长为.

所以其表面积为.25.答案解:(1)辅助线:过点P作交AB于点N,

分析思路:①欲求的度数,由辅助线作图可知,,因此,只需转化

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