湖南省长沙市岳麓区西雅中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题(无答案)

年上学期八年级3月阶段性练习八年级数学学生注意：本练习共3道大题，24道小题，满分120分，时量90分钟一.选择题（每小题3分，共30分）1.下列图形中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.华为一部分Mate40手机将会搭载麒麟9000处理器，这是手机行业首批采用5nm工艺制式的芯片，，其中5nm用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.下列计算正确的是（）A. B. C. D.4.如果多项式是一个完全平方式，则m的值是（）A.4 B. C.8 D.5.如图，已知，，，则的度数为（）A.75° B.65° C.40° D.30°6.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若，，则对角线AC的长是（）A.4 B.3 C.2 D.17.下列说法正确的是（）A.菱形的四个内角都是直角 B.矩形的对角线互相垂直C.正方形的每一条对角线平分一组对角 D.平行四边形是轴对称图形8.如图，正方形ABCD外侧作等边三角形ADE，则的度数为（）A.30° B.20° C.15° D.10°9.A，B两地相距50km，一般轮船从A地逆流航行到B地，又立即从B地顺流航行到A地，共用去9h，已知水流速度为3km/h，若设该轮船在静水中的速度为xkm/h，则下列所列方程正确的是（）A. B. C. D.10.如图，正方形ABCD中，，点E在边CD上，且，将沿AE对折至，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF.下列结论：①；②；③；④；⑤.则正确结论的个数有（）A.2 B.3 C.4 D.5二.填空题（每小题3分，共18分）11.分解因式：_____.12.若正n边形的每个内角的度数为140°.则n的值是_____.13.如图，对角线AC，BD交于点O，请添加一个条件：_____使得是菱形.14.如图，在中，AD是的中线，E、F分别是AC，AD的中点，连接EF.已知，则EF的长为_____.15.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，，点B的坐标为，则点A的坐标为_____.16.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.过点O作交AD于E.若，，，则AC的长为_____.三.解答题（共72分，6+6+6+8+10+10+12+14）17.计算：18.先化简，再求值：，其中，.19.解方程：.20.已知：如图，在中，点F在AB的延长线上，且，连接FD，交BC于点E.（1）求证：；（2）若，求AD的长.21.如图，在四边形ABCD中，，，对角线AC，BD交于点O，AC平分，过点C作交AB的延长线于点E，连接OE.（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若，，求OE和CE的长.22.如图，在四边形ABCD中，，，对角线AC，BD交于点O，DE平分交BC于点E，连接OE.（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若，求；（3）在（2）的条件下，若，求的面积.23.若任意三个正数a，b，c满足：的关系，则称这三个正数为“快乐三数组”.（1）下列三组数是“快乐三数组”有_______（填序号）：①3，4，7②，，③，1，（2）若，，1（）构成“快乐三数组”，求m的值.（3）如图，在四边形ADBC中，，，连接对角线AB，若AB的长为c，的两条邻边长分别为a，b，若，b，构成“快乐三数组”，且，求AB的长.24.【问题再现】人教版《数学》八年级下册第68页有这样一个题：如图ABCD是一个正方形，点E、F分别是AD，CD上的点，且，问：吗？为什么？我们可以通过证明，从而得出.若把题中的换成，同样可以通过证明，从而得出.图1 图2图3备用图（1）如图1，在正方形ABCD中，E，F，G分别是AD，CD，AB上的点，，垂足为点M，求证：.（2）如图2，在的正方形网格中，点A，B，C，D为格点，AB交CD于点M.则的度数为______；（3）如图