贵州省毕节市金沙县2023-2024学年九年级上册1月月考数学模拟试题（附答案）

贵州省毕节市金沙县2023-2024学年九年级上学期1月月考数学模拟试题注意事项：1．答题时，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．3．答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1．反比例函数的图象位于（）A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限2．如图所示的几何体的左视图是（）A． B． C． D．3．用配方法解方程，配方后结果正确的是（）A． B． C． D．4．一个不透明的袋子中只装有红球和黄球，这些球除颜色外都相同．将袋子中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回袋子中．不断重复这一过程，摸出1000次球，发现有800次摸到红球．从口袋中随机摸一次，摸到红球的概率大约为（）A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.85．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，E为AB的中点，连接OE．若菱形的周长为72，则OE的长为（）A．3 B．6 C．9 D．126．关于x的方程的根的情况，下列说法正确的是（）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．无实数根 D．无法确定7．如图，直线，直线a，b相交于点，且与分别相交于点B，C和点D，E．若，，则DE的长为（）第7题图A． B． C． D．8．下列说法不正确的是（）A．对角线互相垂直的矩形是正方形 B．对角线相等的菱形是正方形C．四边都相等的四边形是正方形 D．邻边相等的矩形是正方形9．已知方程的两根是，则的值是（）A． B． C． D．10．若点均在反比例函数的图象上，则的大小关系是（）A． B． C． D．11．反比例函数和在第一象限的图象如图所示，是曲线上的一点，过点作轴于点，交曲线于点，则的面积为（）第11题图A．1 B．2 C．3 D．412．如图，D，E分别是的边AB，BC上的点，相交于点．若，则（）第12题图A． B． C． D．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．线段AC，BD为矩形ABCD的对角线，若，则BD的长为______．14．若反比例函数的图象在每一象限内，函数值随值的增大而增大，则的取值范围是______．15．将分别标有“醉”“美”“贵”“州”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些小球除汉字以外其他完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字能组成“贵州”的概率是______．16．如图，小明测得大树AB与教学楼的水平距离BC为6m，大树的影子一部分落在地面上，一部分落在教学楼的墙上，且墙上的影子CD为1.6m，此时小明拿起一根高2m的竹竿竖直地放置在水平地面上，测量出影子长1m，则大树AB高______m．三、解答题（本大题共9小题，共98分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）按要求解下列方程：（1）（因式分解法）；（2）（公式法）．18．（10分）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，连接DE，且．（1）求证：；（2）若，求BC的长．19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上．（1）以原点O为位似中心画，使它与△ABC位似，且相似比为1：2；（2）写出点的坐标：______．20．（10分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象相交于A（4，m），B（－12，－3）两点，直线AB交y轴于点C．（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）直接写出关于x的不等式的解集为______．21．（10分）威宁火腿是贵州的传统特产之一，距今已有600多年的历史．某火腿经销商统计了某款威宁火腿今年4月份到6月份的销售量，该款火腿4月份的销售量为150kg，6月份的销售量为216kg，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同．（1）求该款火腿4月份到6月份销售量的月增长率．（2）若该款火腿的进价为120元/kg，经在市场中测算，当售价为160元/kg时，月销售量为200kg，且在此基础上，售价每上涨0.5元/kg，则月销售量将减少1kg．为使月销售利润达到9800元，则该款火腿的实际售价应定为多少元？（利润＝售价－进价）22．（10分）“校园安全”受到全社会的广泛关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度进行了随机抽样调查（被调查学生必选且仅选一项），并根据收集到的信息绘制了下面两幅尚不完整的统计图请你根据统计图中所提供的信息，解答下列问题： （1）请把条形统计图补充完整（需写出计算过程）；（2）若从对校园安全知识达到“基本了解”程度的3名女生和2名男生中，随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用画树状图或列表的方法，求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率．23．（12分）如图，过菱形ABCD的顶点A作AE⊥BC于点E，延长BC至点F，使CF＝BE，连接DF．（1）求证：四边形AEFD是矩形；（2）若BF＝16，DF＝8，求CD的长．24．（12分）心理学家研究发现，一般情况下，在一节课的40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y（注意力指标数越大，注意力越集中）随时间x（分钟）的变化规律如图所示（其中AB，BC均为线段，CD为双曲线的一部分）．（1）开始上课后，第5分钟与第30分钟相比较，哪个时间学生的注意力更集中？（2）一道数学竞赛题需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数不能低于36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题？请说明理由．25．（12分）如图，在四边形ABCD中，，∠ADC＝90°，AC⊥BC．（1）求证：．（2）若CD＝6cm，AD＝8cm，点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向终点B运动，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BC向终点C运动．当其中一点到达终点时，两点都停止运动，设运动时间为ts．①当t为何值时，四边形APQC的面积等于cm2？②当t的值为______时，以B，P，Q三点为顶点的三角形与△ADC相似．

九年级数学（北师大版）答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案DABDCABCDCAC二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．6 14． 15． 16．13.6三、解答题（本大题共9小题，共98分）17．解：（1）原方程可变形为．，即．或．∴．（2）．这里．∴，∴，即．18．（1）证明：∵，∴．（2）解：∵，∴，而，∴，∴．19．解：（1）如图，即为所画．（2）或20．解：（1）∵点在反比例函数的图象上，∴，∴反比例函数的表达式为．∵点在反比例函数的图象上，∴，∴．将代入一次函数，得解得∴一次函数的表达式为．（2）x＞4或－12＜x＜021．解：（1）设该款火腿4月份到6月份销售量的月增长率为．依题意，得，解得（不合题意，舍去）．答：该款火腿4月份到6月份销售量的月增长率为．（2）设该款火腿的实际售价为元依题意，得．整理，得，解得．答：该款火腿的实际售价应定为190元．22．解：（1）∵接受问卷调查的学生共有（人），∴“不了解”的人数为（人）．补全条形统计图如图所示（2）用列表法列出所有可能的结果如下：女1女2女3男1男2女1——（女1，女2）（女1，女3）（女1，男1）（女1，男2）女2（女2，女1）——（女2，女3）（女2，男1）（女2，男2）女3（女3，女1）（女3，女2）——（女3，男1）（女3，男2）男1（男1，女1）（男1，女2）（男1，女3）——（男1，男2）男2（男2，女1）（男2，女2）（男2，女3）（男2，男1）——由表可知，共有20种等可能的结果，其中恰好抽到1名男生和1名女生的结果有12种．∴（恰好抽到1名男生和1名女生）．23．（1）证明：∵于点，∴．∵四边形ABCD为菱形，∴，∴．∵，∴，∴，∴，∴四边形AEFD为平行四边形．又∵，∴平行四边形AEFD为矩形．（2）解：∵四边形ABCD为菱形，∴．设，则．在中，根据勾股定理，得，即解得，∴的长为10．24．解：（1）设线段AB所在直线的函数表达式为．把点代入，得，解得，∴．设C，D所在双曲线的函数表达式为把点代入，得，∴．当时，；当时，．∵，∴第30分钟学生的注意力更集中．（2）能．理由：令，则，解得．令，则，解得∵（分钟