苏科版八年级数学上册1.1全等图形 同步强化提优训练

苏科版八年级数学上册1.1全等图形同步强化提优训练

一.选择题（30分）

1.两个三角形全等是指这两个三角形的（

A.形状、大小和位置都相同B.形状、大小都相同，与位置没有关系

C.形状相同，与大小和位置没有关系D.形状、大小和位置都没有关系

2、下列各选项中的两个图形属于全等形的是

3、下列图形中与已知图形全等的是（）

4、小明学习了全等三角形后总结了以下结论：①全等三角形的形状相同、大小相等；②全

等三角形的对应边相等、对应角相等；③面积相等的两个三角形是全等图形；④全等三角形

的周长相等.其中正确的结论个数是（）

A.1B.2C.3D.4

5、如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则N1+/2+/3的度数为（）

A.1对B.2对C.3对D.4对

7.如图，AABC公4DEF,则此图中相等的线段有（）

A.1对B.2对C.3对D.4对

8.下列四个图形中，属于全等图形的是（）

第9题图

9.如图，A、E、D三点在同一条直线上，且△BAEZZXACD.若BE=2.5,CD=1,则DE的长

为（）

A.1.3B.1.4C.1.5D.无法确定

10.全等三角形又叫做合同三角形.平面内的合同三角形分为真正合同三角形和镜面合同三

角形.假如AABC和AA'B'C'是全等三■角形，且点A与点A'对应，点B与点B'对应,

点C与点C'对应.当沿周界A-B-C-A及A'-B'-C'-A'环绕时，若运动方向相同,

则称它们是真正合同三角形（如图①）；若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形（如

图②）.

图①图②

两个真正合同三角形，都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合；而两个镜面合同三角形

要重合，则必须将其中的一个翻转180度.下列各组合同三角形中，属于镜面合同三角形的

二.填空题（30分）

11.如图所示的两个三角形全等，则/a的度数是

12.如图，Z\ABC咨ZXDEF,则EF的长为.

13.如图，在AABC中，I）、E分别是AB、BC上的点.若aADC空ZXEDC空Z\EDB,则/BAC的

度数是.

14.如图，在3,X3的正方形网格中标出了N1和N2,则Nl+N2=

15.与左图所示图形全等的是.

16.如图的图案是由全等的图形拼成的其中.AD=0.5cm,BC=1cm,则AF=cm.

17.如图，等边4ABC的边长为1cm,D,F分别是AB,AC上的点，将4ADE沿直线DE折叠,

19、如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则Nl+/2=_45°—.

20、如图，有6幅条形方格图，每个小方格的边长都是1,那么图中由实线围成的图形属于

全等图形的是（填序号）.

三。解答题（60分）

21.（4分）如图，将标号为A,B,C,D的正方形沿图中的虚线剪开后，得到标号为N,P,Q,

M的四个图形，试按照“哪个正方形剪开后与哪个图形”的对应关系填空：A与对应;

22（6分）如图，请沿图中的虚线，用三种不同的方法将下列图形划分为两个全等图形.

_____r---：--，--L-1

23、（6分）如图所示，请你在图中画两条直线，把这个“+”图案分成四个全等的图形.（要

求至少要画出两种方法）.

23、（8分）如图，某校有一块正方形花坛，现要把它分成4块全等的部分，分别种植四种

不同品种的花卉，图中给出了一种设计方案，请你再给出四种不同的设计方案.

24.（6分）用三种方法将如图所示的等边三角形分成三个全等的图形.

25.（6分）三个全等三角形按如图的形式摆放，求N1+N2+N3的度数和.

26.（8分）如图，XABC^XADE,已知点C和点汇是对应点，a1的延长线分别交4〃，DE

于点尸，G,且N为C=10°,NB=ZD=25°,/必8=120°,试求/以必和/9的度数.

27.（8分）如图锐角△力比'中，F、G分别是4?、AC边上的点，XACF^XADF,△/仇/△

AEG,宜DF"BC〃GE,BG、纺交于点〃，若/叫C=40°求的大小。

28.（8分）如图，在由边长为1cm的小正方形组成的网格，中，画如图所示的燕尾形工件，

现要求最大限度的裁剪出10个与它全等的燕尾形工件，则这个网格的长至少要多长？（接

缝不计）.

教师样卷

一.选择题（30分）

1.两个三角形全等是指这两个三角形的（）

A.形状、大小和位置都相同B.形状、大小都相同，与位置没有关系

C.形状相同，与大小和位置没有关系D.形状、大小和位置都没有关系

【答案】B

2、下列各选项中的两个图形属于全等形的是()

【答案】A【解析】解：A.两个图形能够完全重合，故本选项符合题意；

B.圆内两条相交的线段所成的夹角不同，不能完全重合，故本选项不符合题意;

C.两个正方形的边长不相等，不能完全重合，故本选项不符合题意；

D.两个图形中的嘴巴不能完全重合，故本选项不符合题意.

故答案为：A.

3、下列图形中与已知图形全等的是（）

©A-@B-@c-D-@

【答案】B【详解】A、圆里面的正方形与已知图形不能重合，错；B、与已知图形能完全重

合，正确；C、中间是长方形，与已知图形不重合，错；D、中间是长方形，与已知图形不重

合，错.故选：B.

4、小明学习了全等三角形后总结了以下结论：①全等三角形的形状相同、大小相等；②全

等三角形的对应边相等、对应角相等；③面积相等的两个三角形是全等图形；④全等三角形

的周长相等.其中正确的结论个数是（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】C【解析】①全等三角形的形状相同、大小相等，正确：②全等三角形的对应边相

等、对应角相等，正确；③面积相等的两个三角形是全等图形，错误；④全等三角形的周长

相等，正确.故选：C.

5、如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则N1+N2+/3的度数为（）

A.90°B.105°C.120°D.135°

【答案】D【解答】解：观察图形可知，N1所在的三角形与23所在的三角形全等,

.•.Zl+Z3=90",又N2=45°,AZl+Z2+Z3=135°，故选：D.

第5题图第6题图

6、在如图所示的图形中，全等图形有（）

A.1对B.2对C.3对D.4对

【答案】C【解析】根据能够完全重合的两个图形是全等形即可判断。

7.如图，AABC出△DEF,则此图中相等的线段有（)[

A.1对B.2对C.3对D.4对

【答案】D

8.下列四个图形中，属于全等图形的是（）

A.③和④B.②和③C.①和③D.①②④

【答案】D

9.如图，A、E、D三点在同一条直线上，且△BAEZ/XACD.若BE=2.5,CD=1,则DE的长

为（）

A.1.3B.1.4C.1.5D.无法确定

【答案】C

10.全等三角形又叫做合同三角形.平面内的合同三角形分为真正合同三角形和镜面合同三

角形.假如aABC和B'C是全等三•■角形，且点A与点A'对应，点B与点B'对应,

点C与点U对应.当沿周界A-B-C-A及A，-B'-C'-A'环绕时，若运动方向相同,

则称它们是真正合同三角形（如图①）；若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形（如

图②）.

图①图②

两个真正合同三角形，都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合；而两个镜面合同三角形

要重合，则必须将其中的一个翻转180度.下列各组合同三角形中，属于镜面合同三角形的

二.填空题（30分）

11.如图所示的两个三角形全等，则/a的度数是_50".

12.如图，ZiABC四ZXDEF,则EF的长为5

13.如图，在aABC中，1）、E分别是AB、BC上的点.若△ADC0ZXEDC也ZSEDB,则/BAC的

度数是—90°.

14.如图，在3，X3的正方形网格中标出了N1和N2,则Nl+N2=45°

15.与左图所示图形全等的是（1）（2）（4）.

16.如图的图案是由全等的图形拼成的其中.AD=0.5cm,BC=1cm,贝ijAF=Ecm.

D

AF

BCE

第16题图第17题图

17.如图，等边4ABC的边长为1cm,D,F分别是AB,AC上的点，将4ADE沿直线DE折叠,

19、如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则Nl+/2=_45°—.

20、如图，有6幅条形方格图，每个小方格的边长都是1,那么图中由实线围成的图形属于

全等图形的是一①⑥、②③⑤—（填序号）.

三。解答题（60分）

21.（4分）如图，将标号为A,B,C,D的正方形沿图中的虚线剪开后，得到标号为N,P,Q,

M的四个图形,试按照“哪个正方形剪开后与哪个图形”的对应关系填空:A与」!_对应;

B与N对应:C与Q对应:D与P对应

23、（6分）如图所示，请你在图中画两条直线，把这个“+”图案分成四个全等的图形.（要

求至少要画出两种方法）.

23、（8分）如图，某校有一块正方形花坛，现要把它分成4块全等的部分，分别种植四种

解：如图所示：由图形可得：Zl+Z4+Z5+Z8+Z6+Z2+Z3+Z9+Z7=540°,..•三个

角形全等，.-.Z4+Z9+Z6=180°,又•..N5+N7+N8=180°,AZ1+Z2+Z3+1800+180

=540°,，Nl+/2+N3的度数是180°.

26.（8分）如图，XABC会MADE,已知点。和点V是对应点，比1的延长线分别交/〃，DE

于点R6,且/%C=10°,2B=N425°,/或A120°,试求和NDG8的度数.

E盘人【解】,:XABC^XADa：.ZBAC=ZDAE.VAEAB=ZBAC+ZDAC+

AB

/DAE,N为010°,Z£45=120°,：.4BAgNDAE=55；：./BAg/CAD+4BAg

65°.

•.•//方是△/断的一个外角，:./DFB=NBAF+NB=65°+25°=90°.又•：NDFB是

△》心的一个外角，:./DFB=/D+/DGB,：.ZDGB^ZDFB-Z90°-25°=65°.

27.（8分）如图锐角△/优■中，F、G分别是49、/C边上的点，