2023-2024学年河北省沧州市任丘市八年级上学期期中数学质量检测模拟试题（含解析）

2023-2024学年河北省沧州市任丘市八年级上学期期中数学质量检测

模拟试题

注意事项：

1.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁.

2.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍.

一、选择题(本大题共16个小题，共42分.1〜10小题各3分，11〜16小题各2分.在每小题

给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

2

1.如果分式——有意义，那么x的取值范围是()

x-1

A.x=lB."0C.九W1D.x>l

2.右分式的值为0，则b的值是()

2b+2

A.1B.-1C.±1D.2

①"+2,②"b,卷4ao1

3.有下列分式：)—7~-v;④--------其中最简分式有()

/+4a2-b2x-2

A.1个B.2个C.3个D.4个

2

4.化简=二一+-上y一的结果为()

x-yy-x

x+yx-y

A.x—yB.x+yC.-------D.-------

x-yx-y

5.如图，AB//EF,AB=EF,添加下面哪个条件不能使△ABC也△MD()

A.BD=FCB./A=/EC.AC//DED.AC=ED

6.如图，在四边形ABC。中，对角线AC、5。相交于。点，且AB=AD,CB=CD,则图

中全等三角形共有()

A

C

A.1对B.2对C.3对D.4对

7.的平方根是（）

A.±8B.±4C.±2D.+-\/8

8.估算厉+2的值是在()

A.5和6之间B.6和7之间C.7和8之间D.8和9之间

9.下列实数中的无理数是（）

A.0.7B.C.兀D.V16

10,用四舍五入法按要求对5.01923分别取近似值，其中正确的是（）

A.5.0X105（精确到十分位）B.5.01（精确到百分位）

C.5.02（精确到千分位）D.5.019（精确到0.001）

11.如图，以NA08的顶点。为圆心，任意长为半径画弧交Q4,05于点C,D,再分别以

点C、。为圆心，大于工CD的长为半径画弧，两弧在NAOB内部交于点P,作射线OP,则

2

C.ZOCP=ZODPD.4OPC=4OPD

12.已知下列命题，其中原命题与逆命题均为真命题的有（）

①若a>6,则ac>bc；②两直线平行，内错角相等；

③直角三角形的两个锐角互余；④全等三角形的周长相等.

A.1个B.2个C.3个D.4个

13.小明用同种材料制成的金属框架如图所示，已知N3=NE,AB=DE,5E=£C,其中

框架△ABC的质量为840克，C下的质量为106克，则整个金属框架的质量为（）

A.734克B.946克C.1052克D.1574克

14.代数式―4=有意义的条件是()

Vx+2

A.xw—2B.x>-2C.x>-2D.xwO

Xyn

15.分式方程一一-1=7—3——;有增根，则m的值为()

x-1(x-l)(x+2)

A.0和3B.1C.1和一2D.3

16.如图，△ABC中，AB=6,边8C上的中线AO=4,则AC的取值范围是。

A.2<AC<10B.1<AC<5C.2<AC<14D.1<AC<7

二、填空题（本大题共3个小题，共10分.17、18小题每题3分，19小题每空2分）

17.立方根等于它本身的数有.

18.如图所示AB=AC,AD=AE,ZBAC=ZDAE,Z1=20°,Z3=50°,B,D,E

三点共线.则N2=.

19.对于实数p,q,我们用符号加〃{p,q}表示p,q两数中较小的数，如加”{1,2}=1.因

此，mm{-2,-3}=；若〃而{（x-l）,2x}=1,则x=.

三、解答题（本大题共7个小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20.（本小题满分10分）

计算下列各小题.

21

（1）解方程:

x+3x-1

［<7—28a1a+2

(2)化简：----+二一k--------.

（a+2a'—4Jci—2a

21.（本小题满分10分）

求下列各式中x的值：

（1）（2%+3）2-25=0；

（2）27（x-l）3+125=0.

22.（本小题满分8分）

已知2。+1的平方根是±3,3a+2）—4的立方根是-2,求，4。+6+8的平方根.

23.（本小题满分10分）

已知：在△AO3和中，OA=OB,OC=OD.

（1）如图7-1,若NAO5=NCO£>=60°.

①求证：AC=BD.②求NAPB的度数.

（2）如图7-2,若ZAOB=/COD=a,NAPD的大小为（直接写出结果，不证明）.

24.（本小题满分10分）

现规定:分别用［x］和⑴表示实数x的整数部分和小数部分,如实数3.14的整数部分是［3.14］=3,

小数部分是〈3.14）=0.14；实数4的整数部分是=2,小数部分是无限不循环小数，无

法写完整，但是把它的整数部分减去，就等于它的小数部分，即J7-2就是J7的小数部分，所

以B—2.

⑴［行］=，（忘）=，；

（2）如杲网=a,=求a+6-6的立方根.

25.（本小题满分10分）

求证：全等三角形对应边上的中线相等.

26.（本小题满分10分）

为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某学校计划购买甲、乙两种品牌的奖品，在

举行的运动会中用于表障表现突出的学生.已知乙种品牌奖品的单价比甲种品牌奖品的单价的3

倍少50元，用600元购买甲种品牌奖品的数量与用800元购买乙种品牌奖品的数量相同.

（1）求甲、乙两种品牌奖品的单价各是多少元？

（2）若该学校一次性购买甲、乙两种品牌的奖品共60个，且总费用为2000元，求购买了多少个

乙种品牌奖品？

数学答案

评分说明：

1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分.

2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分.

17.1,-1,0.18.30.19.-3；2.

三、20.(1)解：(1)方程两边乘(x+3)(x-l),得2(x-l)=x+3,

解得：％=5,

检验：当x=5时，(x+3)(x-l),

所以x=5是原分式方程的解.

,、(a-2)23+8«a(a-2)/-4a+4+8。a

(2)原式——3--------------L=---------------------

(a+2)(a-2)a+2a+2a+2

(Q+2『

-z-Q.

(a+2)

2

21.(1)x=l或—4；(2)x-.

3

22.解：：2a+1的平方根是±3,3a+2/?-4的立方根是一2,

士\12a+1=+3,现3a+26—4=—2，

解得：a=4,/?=—8,

j4a+Z?+8="\/4x4—8+8=4,

4的平方根为：±2；

23.(1)①证明：VZAOB^ZCOD^60°,

：.ZAOB+ZBOC=ZCOD+ZBOC，

：.ZAOC^ZBOD,

AO=BO

在4AOC和小BOD中，＜ZAOC=Z.BOD,

OC=OD

AAOC^ABOD,/.AC=BD；

②解：•；△AOCdBOD,：.NOAC=NOBD,

：.ZOAC+ZAOB=ZOBD+ZAPB,

/.ZOAC+60°=ZOBD+ZAPB,

：.ZAPB=60°；

（2）180°—ci.

24.解：（1）1fA/2-1,3,—3；

（2）:退的整数部分是2,J面的整数部分是10,

：.^）=a=y[5-2,[7101]=&=10,

u+b—A/5=yfs—2+10—y/s—8,

又：8的立方根为2,

：.a+b-45的立方根是2.

25.己知：△ABC之△ABC',AD和A0分别是△ABC和△A'3'C'的中线.

求证：AD=XD.

证明：：△ABC之△A'3'C',

：.AB=AB',Z