人教版八年级数学上册教案

人教新版八年级数学上册教案

人教新版八年级数学上册教案「篇一」

【教学目标】

知识目标：

解单项式乘以多项式的意义，理解单项式与多项式的乘法法则，会进行单项式

与多项式的乘法运算。

能力目标：

(1)经历探索乘法运算法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力；

(2)体会乘法分配律的作用与转化思想，发展有条理的思考及语言表达能

力。

情感目标：

充分调动学生学习的积极性、主动性

【教学重点】

单项式与多项式的乘法运算

【教学难点】

推测整式乘法的运算法则。

【教学过程】

一、复习引入

通过对已学知识的复习引入课题(学生作答)

1.请说出单项式与单项式相乘的法则：

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的塞分别相乘，对于只在一个

单项式里出现的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

(系数X系数)X(同字母幕相乘)X单独的幕

例如：(2a2b3c)(-3ab)

解:原式=[2♦(-3)],(a2•a),(b3•b),c

=-6a3b4c

2.说出多项式2x2-3x-l的项和各项的系数项分别为:2x2、-3x、T系数分别

为:2、-3、-1

问：如何计算单项式与多项式相乘？例如：2a2•(3a2-5b)该怎样计算？

这便是我们今天要研究的问题。

二、新知探究

已知--长方形长为(a+b+c),宽为m,则面积为:m(a+b+c)

现将这个长方形分割为宽为m,长分别为a、b、c的三个小长方形，其面积之

和为ma+mb+mc因为分割前后长方形没变所以m(a+b+c)=ma+mb+mc

上一等式根据什么规律可以得到？从中可以得出单项式与多项式相乘的运算法

则该如何表述？(学生分组讨论：前后座为一组；找个别同学作答，教师作评)

结论单项式与多项式相乘的运算法则：

用单项式分别去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

用字母表示为：m(a+b+c)=ma+mb+mc

运算思路:单X多

转化

分配律

单X单

三、例题讲解

例计算:(1)(-2a2)•(3ab2-5ab3)

(2)(-4x)•(2x2+3x-l)

解：(1)原式=(-2a2)-3ab2+(-2a2)•(-5ab3)①=-6a3b2+10a3b3②

(2)原式=(-4x)•2x2+(-4x)•3x+(-4x),(-1)①

人教新版八年级数学上册教案「篇二」

【教学目标】

1、了解分式概念。

2、理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义

的条件，分式的值为零的条件。

【教学重难点】

重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件。

难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件。

【教学过程】

一、课堂导入

1、让学生填写［思考］,学生自己依次填出：

2、问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺

流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的

流速为多少？

设江水的流速为x千米/时。

轮船顺流航行100千米所用的时间为小时.，逆流航行60千米所用时间小时，

所以

3、以上的式子有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？可以发

现，这些式子都像分数一样都是A+B的形式。分数的分子A与分母B都是整数，

而这些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母。

［思考］引发学生思考分式的分母应满足什么条件，分式才有意义？由分数的分

母不能为零，用类比的方法归纳出：分式的分母也不能为零。注意只有满足了分式

的分母不能为零这个条件，分式才有意义。即当BW0时，分式才有意义。

二、例题讲解

例1：当x为何值时，分式有意义。

【分析】已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母X

的取值范围。

(补充)例2：当m为何值时，分式的值为0?

(1)；(2)；(3)o

【分析】分式的值为。时，必须同时满足两个条件：

①分母不能为零；

②分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解。

三、随堂练习

1、判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？

9x+4

2、当x取何值时，下列分式有意义？

3、当x为何值时，分式的值为0?

四、小结

谈谈你的收获。

五、布置作业

课本128~129页练习。

人教新版八年级数学上册教案「篇三」

I.教学任务分析

教学目标

知识与技能使学生理解正比例函数的概念，会用描点法画正比例函数图象，

掌握正比例函数的性质。

过程与能力培养学生数学建模的能力。

情感与态度实例引入，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点探索正比例函数的性质。

教学难点从实际问题情境中建立正比例函数的数学模型。

n.教学过程设计

问题及师生行为设计意图

一、创设问题，激发兴趣

【问题1】将下列问题中的变量用函数表示出来：

(1)小明骑自行车去郊游，速度为4km/h,其行驶路程y随时间x变化而变化;

(2)三角形的底为10cm,其面积y随高x的变化而变化；

(3)笔记本的单价为3元，买笔记本所要的钱数y随作业本数量x的变化而变

化。

解：(l)y=4x;⑵y=5x;⑶y=3x。

教师提出问题，学生独立思考并回答问题。

教师点评，并且提醒学生注意用X表示y.问题引入，为新知作好铺垫。

二、诱导参与，探究新知

思考：观察函数关系式：

①y=4x;②y=5x;③y=3x。

这些函数有什么特点？

都是y等于一个常量与x的乘积。

教师提出问题，并引导学生观察：

学生观察思考并回答问题。

三、引导归纳，提炼新知

(板书)正比例函数的概念：

一般地，形如y=kx(k是常数，k#0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比

例系数。

注意：x的取值范围是全体实数。

由教师引导,学生观察得出结论.体现学生为主体，教师为主导的关系。

通过板书，突出本节课的重点。

四、指导应用，发展能力

1.下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？

(1)是，比例系数k=8.(2)不是。

(3)是，比例系数1<=.(4)不是。

填空

1.若函数y=(2m2+8)xm2-8+(m+3)是正比例函数，则m的值是___-3。

题1请学生口答，题2学生独立完成，并到黑板板书，教师评价书写规范。

在本次活动中，教师要关注：

学生能否准确地理解正比例函数的定义，注意二次项系数不能为Oo

五、探究新知

例1画出正比例函数y=x的图象。

解：⑴列表：

x-----2-1012——

y-----2-1012——

画出函数y=x的图象。

⑴列表：⑵描点：⑶连线：

想一想

除了用描点法外，还有其他简单的方法画正比例函数图象吗？

根据两点确定一条直线，我们可以经过原点与点(1,k)画直线，即两点法。

同理，画出y=-x的图象。

师生共同分析：两个图象的共同点：都是经过原点的直线.不同点：函数y=x

的图象从左向右呈上升状态，即随着x的增大y也增大，经过第一、三象限。

函数y=-x的图象从左向右呈下降状态，即随x增大y反而减小，经过第二、

四象限。

归纳：一般地，正比例函数y=kx（k是常数，kN0）的图象是一条经过原点的

直线。

当k>0时，图象经过一、三象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；

当k〈0时，图象经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小。

由于正比例函数丫=1«&是常数，k#0）的图象是一条直线，我们可以称它为

直线y=kxo

六、指导应用，发展能力

例2在同一直角坐标系中画出y=x,y=2x,y=3x的函数图象，并比较它们的

异同点。

相同点：图象经过一、三象限，从左向右上升；

不同点：倾斜度不同，y=x,y=2x,y=3x的函数图象离y轴越来越近。

例3在同一直角坐标系中画出y=-x,y=-2x,y=-3x的函数图象，并比较它们

的异同点。

相同点：图象经过二、四象限，从左向右下降；

不同点：倾斜度不同，y=-x,y=-2x,y=-3x的函数图象离y轴越来越近。

在丫=1«中，k的绝对值越大，函数图象越靠近y轴。

人教新版八年级数学上册教案「篇四」

【教学目标】

知识与技能

能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式。

过程与方法

使学生经历探索多项式各项公因式的过程，依据数学化归思想方法进行因式分

解。

情感、态度与价值观

培养学生分析、类比以及化归的思想，增进学生的合作交流意识，主动积极地

积累确定公因式的初步经验，体会其应用价值。

【教学重难点】

重点：掌握用提公因式法把多项式分解因式。

难点：正确地确定多项式的最大公因式。

关键：提公因式法关键是如何找公因式。方法是：一看系数、二看字母。公因

式的系数取各项系数的最大公约数；字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取

最低次暴。

【教学过程】

一、回顾交流，导入新知

【复习交流】

下列从左到右的变形是否是因式分解，为什么？

(1)2x2+4=2(x2+2)；

(2)2t2—3t+l=(2t3—3t2+t)；

(3)x2+4xy—y2=x(x+4y)—y2；

(4)m(x+y)=mx+my；

(5)x2—2xy+y2=(x—y)2。

问题：

1、多项式nin+mb中各项含有相同因式吗？

2、多项式4x2—x和xy2—yz—y呢？

请将上述多项式分别写成两个因式的乘积的形式，并说明理由。

【教师归纳】我们把多项式中各项都有的公共的因式叫做这个多项式的公因

式，如在mn+mb中的公因式是m,在4x2—x中的公因式是x,在xy2—yz—y中的

公因式是y。

概念：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来,

从而将多项式化成两个因式乘积形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。

二、小组合作，探究方法

教师提问：多项式4x2—8x6,16a3b2—4a3b2—8ab4各项的公因式是什么？

【师生共识】提公因式的方法是先确定各项的公因式再将多项式除以这个公因

式得到另一个因式，找公因式一看系数、二看字母，公因式的系数取各项系数的最

大公约数；字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次基。

三、范例学习，应用所学

例1:把-4x2yzT2xy2z+4xyz分解因式。

解:-4x2yz-12xy2z+4xyz

=-(4x2yz+12xy2z-4xyz)

=-4xyz(x+3y-l)

例2:分解因式:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

【分析】观察所给多项式可以找出公因式(y-x)2或(x-y)2,于是有两种变

形，(x-y)3二-(y-x)3和(x-y)2=(y-x)2,从而得到下面两种分解方法。

解法1:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

=-3a2(y-x)3-4b2(y-x)2

=-[(y-x)2•3a2(y-x)+4b2(y-x)2]

=-(y-x)2[3a2(y-x)+4b2]

=-(y-x)2(3a2y-3a2x+4b2)

解法2:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

=(x-y)2,3a2(x-y)-4b2(x-y)2

=(x-y)2[3a2(x-y)-4b2]

=(x-y)2(3a2x-3a2y-4b2)

例3:用简便的方法计算：

0.84X12+12X0.6-0.44X12。

【教师活动】引导学生观察并分析怎样计算更为简便。

解:0.84X12+12X0.6-0.44X12

=12X(0.84+0.6-0.44)

=12X1=12。

【教师活动】在学生完成例3之后，指出例3是因式分解在计算中的应用，提

出比较例1,例2,例3的公因式有什么不同？

四、随堂练习，巩固深化

课本115页练习第1、2、3题。

【探研时空】

利用提公因式法计算：

0.582X8.69+1.236X8.69+2.478X8.69+5.704X8.69

五、课堂总结，发展潜能

1.利用提公因式法因式分解，关键是找准最大公因式.在找最大公因式时应注

意：(1)系数要找最大公约数；(2)字母要找各项都有的;(3)指数要找最低次幕。

2.因式分解应注意分解彻底，也就是说，分解到不能再分解为止。

六、布置作业，专题突破

课本119页习题14.3第1、4(1)、6题。

人教新版八年级数学上册教案「篇五」

教学内容

本节课主要介绍全等三角形的概念和性质。

教学目标

1.知识与技能

领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念。

2.过程与方法

经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应

角。

3.情感、态度与价值观

培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值。

重、难点与关键

1.重点：会确定全等三角形的对应元素。

2.难点：掌握找对应边、对应角的方法。

3.关键：找对应边、对应角有下面两种方法：

(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；

(2)对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。

教具准备

四张大小一样的纸片、直尺、剪刀。

教学方法

采用“直观——感悟”的教学方法，让学生自己举出形状、大小相同的实例，

加深认识.教学过程

一、动手操作，导入课题

1.先在其中一张纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，思考得到的图形有

何特点？

2.重新在一张纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，思考得到的图形有

何特点？

【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结论。

【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形。

学生在操作过程中，教师要让学生事先在纸上画出三角形，然后固定重叠的两

张纸，注意整个过程要细心。

【互动交流】剪出的多边形和三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全

重合.这样的两个图形叫做全等形，用“注”表示。

概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三角形，做如

下运动：平移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形会全等吗？

【学生活动】动手操作，实践感知，得出结论：两个三角形全等。

【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形，同时互相指出每个三

角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边。

【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置，与同桌交流：

(1)何时能完全重在一起？

(2)此时它们的顶点、边、角有何特点？

【交流讨论】通过同桌交流，实验得出下面结论：

1.任意放置时，并不一定完全重合?只有当把相同的角旋转到一起时才能完全

重合。

2.这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了。

3.完全重合说明三条边对应相等，三个内角对应相等?对应顶点在相对应的位

置。

人教新版八年级数学上册教案「篇六」

教学目标

一、教学知识点：

1.旋转的定义.2.旋转的基本性质。

二、能力训练要求：

1.通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义。

2.探索旋转的基本性质，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相

等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。

三、情感与价值观要求

1.经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏以及动手操作、

画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的

意识。

2.通过学习使学生能用数学的眼光看待生活中的有关问题，进一步发展学生的

数学观。

教学重点：旋转的基本性质。

教学难点：探索旋转的基本性质。

教学方法：

1、遵循学生是学习的主人的原则，在为学生创造大量实例的基础上，引导学

生自主思考、交流、讨论、归纳、学习。

2、采用多媒体课件辅助教学。

教学过程:

一.巧设情景问题，引入课题

日常生活中，我们经常见到以下情景（出示图示：钟表、汽车方向盘、辘粘或

电脑演示：钟表指针的转动、汽车方向盘的转动、辘铲打水的情景）.（1）上面情

景中的转动现象，有什么共同特征？（2）钟表的指针、钟摆在转动过程中，其形

状、大小、位置是否发生改变？汽车方向盘的转动呢？

1.在这些转动的现象中，它们都是绕着一个点转动的。

2.每个物体的转动都是向同一个方向转动。

3.钟表的指针、钟摆在转动过程中，它的形状、大小没有变化，只是它的位置

有所改变。

4.汽车的方向盘在转动过程中，同样它的形状、大小没有改变，方向盘上的每

点的位置所变化.同学们观察得很仔细，我们把这样的转动叫旋转

（circumrotate）,这节课我们就来探讨生活中的旋转。

二.讲授新课

在数学中，如何定义旋转呢？在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向

转动一个角度，这样的图形运动称为旋转（circumrotate）.这个定点称为旋转中

心，转动的角称为旋转角.注意："将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角

度”意味着图形上的每个点同时都按相同的方式转动相同的角度.在物体绕着一个

定点转动时，它的形状和大小不变.因此，旋转具有不改变图形的大小和形状的特

征。

议一议：（课本67页）答：（1）旋转中心是。点，旋转角是NA0D.旋转角还可

以是NB0E。

(2)四边形AOBC绕0点旋转到四边形DOEF的位置.这时点A旋转到点D的位

置，点B旋转到点E的位置。

(3)可以把0A看作钟表的指针，它0A的位置旋转到0D的位置，指针的长短、

形状没有变化，所以0A与0D是相等的.同样，线段0B与0E是相等的。

(4)因为四边形AOBC绕。点旋转到四边形DOEF的位置，在旋转的过程中，图

形上的每个点同时都按相同的方向旋转相同的角度，所以NA0D与NB0E是相等

的。

(4)也可以这样理解：因为四边形AOBC绕0点旋转到四边形DOEF的位置，所

以NA0B与ND0E是相等的，又因为NB0D是公共角，所以，NA0D与NB0E是相等

的。

看上图