浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题

镇海中学2023学年第一学期期中考试高一年级数学试卷符合题目要求的.-0.4,c=log0.30.4，则()3．函数f(x)=的图象大致为()B4．已知a,b为正实数，且满足+=，则a+b的最小值为()2+m)上单调递减，则实数a的取值范围是()26．已知x,y=R，则“x+x-1<y+y-1”是“x<y”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．函数f(x)=x-x2-4x+3的值域为()8．已知f(x)=-x2+2x+1，若方程f(x)2+mf(x)+n=0(m,n=R)饸好有三个互不相等的实根，则实数m的取值范围为()要求．全部选对的得4分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9．下列函数中，既是奇函数，又在区间(0,+父)上单调递增的有()10．已知a,b均为大于0的实数，下列不等式中恒成立的是()22a则下列结论中正确的是()x-1,x2(C．若f(x)为“梓荫函数”，则f(2023)<2023f(1)D．若f(x)为“梓荫函数”，则f(x)在(0,+父)上单调递增12．已知函数f(x)的定义域为R，且满足f(x)=〈(1x02),x>0，则下列结论中正确的是A．f(-1)=1B．f(2023)=-1C．f(8)+f(10)=2D．f(x)在[-2023,2023]上有675个零点三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知对数函数f(x)=logax且f(8)=，则f(32)=.14．已知函数f(x)的定义域为[-1,3]，则f(2x)+f(9x2-1)的定义域为.f(f(a))<1时，实数a的取值范围为______.16．已知函数f(x)=x2+mx+n(m,neR)在区间(1,2)内有两个零点，则2m-n的取值范围是.四、解答题。．本题共，6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17本小题满分10分）计算求值：2（1）当m=3时，求集合AnB；（2）若AB=A，求实数m的取值范围.19本小题满分12分）声强级L（单位：分贝）由公式：L=10lg给出，其中I为声强（单位：瓦/平米），基准声强I0=10-12瓦/平米.（1）已知正常听力范围是25分贝以内；听力损失在26-40分贝为轻度耳聋；听力损失在41-70分贝为中度耳聋；听力损失在71-90分贝为重度耳聋。某耳聋患者听力声强范围为10－7瓦/平米到10－5瓦/平米，则其听力损失为何种程度耳聋？（2）某医院为布置育婴室查阅相关科学研究得知：新生要幼儿适宜声音强度应在35分贝到40分贝，有利于婴儿早教且不会影响婴儿听觉神经发育；声音超过40分贝可能会对婴儿听力产生影响，则为了宝宝的身体发育和睡眠质量，育婴室的环境声音应不超过多少瓦/平米？20本小题满分12分）已知函f(x)=ex都有f(xy)=f(x)+f(y)-2.（1）判断函数y=f(x)的单调性并加以证明；（2）若当xe,1]|时，关于x的不等式f(mx+2)+f(3x-1)<4恒成立，求实数m22本小题满分12分）已知函数f(x)=2x-a,g(x)=3根2x-b(xER,a,b为常数函数m(x)定义如下：[2,4]上的最大值；（2）若a,bE(1,2023)且m区间[m,n]的长度定义为n-m）序号123456789答案BABCCADDBCDACDBCABD二、填空题：本题共4小题，每题5分，共2(-12,-5)三、解答题：本题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.4a22a22-ab+a22 2-2ab)1-2ab }，191）因为10-7<I<10-5，所以10lg<L<10lg.(I)-80)tt由对勾函数性质可知f(x)在[-1,+m)的最小值为2；+a-3的对称轴为：x=.(x)在1,上单调递减，在,2上单调递增，②若a22a22:a2-2③若-a+1，所以a2-2a+2<0，该不等式无解.211）f(x)在(0,+伪)单调递增（x1)（x1)对vx2>x1>0，有f(x2)=f(|x2x1)|=f(|x2)|+f(x1)（x1)（x1)，即a-b<-log23时，则有2x0-a=3.2b-x0，解得x0=，a-1因为m(x)在(a,x0),(b,2023)上单调递增，所以m(x)在[1,2023]上的递增区间长度为)f(2023)，即a-b>log23时，xax0xax0则有2a-x0=3.2x0-b，解得x0=，2023-a=3.2b-1，解得a+b=2024-log23，因为m(x)在(b,x0),(a,2023)上单调递增，所以m(x)在[1,2023]上的递增区间长度为，即-log23<a-b<log23时，a-1=22023-a，解得a=1012，此时f(x)=2x-1012，若f(x)与g(x)在[1,2023]上有0或1个交点，则f(x)<g(x)