09年中考数学专题训练二元一次方程组（基础测试）初中数学

.:PAGE:;专题训练——二元一次方程〔根底测试〕〔一〕填空题〔每空2分，共26分〕：1．二元一次方程＝0，用含y的代数式表示x，那么x＝_________；当y＝－2时，x＝_______．2．在〔1〕，〔2〕，〔3〕这三组数值中，_____是方程组x－3y＝9的解，______是方程2x＋y＝4的解，______是方程组的解．3．，是方程x＋2my＋7＝0的解，那么m＝_______．4．假设方程组的解是，那么a＝__，b＝_．5．等式y＝kx＋b，当x＝2时，y＝－2；当x＝－时，y＝3，那么k＝____，b＝____．6．假设|3a＋4b－c|＋〔c－2b〕2＝0，那么a∶b∶c＝_________．7．当m＝_______时，方程x＋2y＝2，2x＋y＝7，mx－y＝0有公共解．8．一个三位数，假设百位上的数为x，十位上的数为y，个位上的数是百位与十位上的数的差的2倍，那么这个三位数是_______________．〔二〕选择题〔每题2分，共16分〕：9．以下方程组：〔1〕，〔2〕，〔3〕，〔4〕，其中属于二元一次方程组的个数为〔〕〔A〕1〔B〕2〔C〕3〔D〕410．2xb＋5y3a与－4x2ay2－4b是同类项，那么ba〔A〕2〔B〕－2〔C〕1〔D〕－111．方程组的解是，那么m、n的值为……〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕12．三元一次方程组的解是………〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕13．假设方程组的解x、y的值相等，那么a的值为……………〔〕〔A〕－4〔B〕4〔C〕2〔D〕114．假设关于x、y的方程组的解满足方程2x＋3y＝6，那么k的值为〔〕〔A〕－〔B〕〔C〕－〔D〕－15．假设方程y＝kx＋b当x与y互为相反数时，b比k少1，且x＝，那么k、b的值分别是…〔〕〔A〕2，1〔B〕，〔C〕－2，1〔D〕，－16．某班学生分组搞活动，假设每组7人，那么余下4人；假设每组8人，那么有一组少3人．设全班有学生x人，分成y个小组，那么可得方程组……………〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔三〕解以下方程组〔每题4分，共20分〕：17．18．19．20．〔a、b为非零常数〕21．〔四〕解答题〔每题6分，共18分〕：22．方程组的解x、y的和为12，求n的值．23．方程组与的解一样，求a2＋2ab＋b2的值．24．代数式x2＋ax＋b当x＝1和x＝－3时的值分别为0和14，求当x＝3时代数式的值．〔五〕列方程组解应用问题〔每1小题10分，共20分〕：25．某校去年一年级男生比女生多80人，今年女生增加20%，男生减少25%，结果女生又比男生多30人，求去年一年级男生、女生各多少人．26．A、B两地相距20千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，两小时后在途中相遇．然后甲返回A地，乙继续前进，当甲回到A地时，乙离A地还有2千米，求甲、乙两人的速度．参考答案〔一〕填空题〔每空2分，共26分〕：1．二元一次方程＝0，用含y的代数式表示x，那么x＝_________；当y＝－2时，x＝_______．【提示】把y作为数，求解x．【答案】x＝；x＝．2．在〔1〕，〔2〕，〔3〕这三组数值中，_____是方程组x－3y＝9的解，______是方程2x＋y＝4的解，______是方程组的解．【提示】将三组数值分别代入方程、方程组进展检验．【答案】〔1〕，〔2〕；〔1〕，〔3〕；〔1〕．【点评】方程组的解一定是方程组中各个方程共同的解．3．，是方程x＋2my＋7＝0的解，那么m＝_______．【提示】把代入方程，求m．【答案】－．4．假设方程组的解是，那么a＝__，b＝_．【提示】将代入中，原方程组转化为关于a、b的二元一次方程组，再解之．【答案】a＝－5，b＝3．5．等式y＝kx＋b，当x＝2时，y＝－2；当x＝－时，y＝3，那么k＝____，b＝____．【提示】把x、y的对应值代入，得关于k、b的二元一次方程组．【答案】k＝－2，b＝2．【点评】通过建立方程组求解待定系数，是常用的方法．6．假设|3a＋4b－c|＋〔c－2b〕2＝0，那么a∶b∶c＝_________．【提示】由非负数的性质，得3a＋4b－c＝0，且c－2b＝0．再用含b的代数式表示a、c，从而求出a、b、c的值．【答案】a＝－b，c＝2b；a∶b∶c＝－2∶3∶6．【点评】用一个未知数的代数式表示其余的未知数，是一种常用的有效方法．7．当m＝_______时，方程x＋2y＝2，2x＋y＝7，mx－y＝0有公共解．【提示】先解方程组，将求得的x、y的值代入方程mx－y＝0，或解方程组【答案】，m＝－．【点评】“公共解〞是建立方程组的根据．8．一个三位数，假设百位上的数为x，十位上的数为y，个位上的数是百位与十位上的数的差的2倍，那么这个三位数是_______________．【提示】将各数位上的数乘相应的位数，再求和．【答案】100x＋10y＋2〔x－y〕．〔二〕选择题〔每题2分，共16分〕：9．以下方程组：〔1〕，〔2〕，〔3〕，〔4〕，其中属于二元一次方程组的个数为………………〔〕〔A〕1〔B〕2〔C〕3〔D〕4【提示】方程组〔2〕中含有三个未知数，方程组〔3〕中y的次数都不是1，故〔2〕、〔3〕都不是二元一次方程组．【答案】B．10．2xb＋5y3a与－4x2ay2－4b是同类项，那么ba的值为………〔A〕2〔B〕－2〔C〕1〔D〕－1【提示】由同类项定义，得，解得，所以ba＝〔－1〕2＝1．【答案】C．11．方程组的解是，那么m、n的值为……〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕【提示】将代入方程组，得关于m、n的二元一次方程组解之．【答案】D．12．三元一次方程组的解是…………〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕【提示】把三个方程的两边分别相加，得x＋y＋z＝6或将选项逐一代入方程组验证，由x＋y＝1知〔B〕、〔D〕均错误；再由y＋z＝5，排除〔C〕，故〔A〕正确，前一种解法称之直接法；后一种解法称之逆推验证法．【答案】A．【点评】由于数学选择题多为单项选择题——有且只要一个正确答案，因此它比一般题多一个条件：选择题中有且只要一个是正确的．故解选择题除了直接法以外，还有很多特殊的解法，随着学习的深化，我们将逐一向同学们介绍．13．假设方程组的解x、y的值相等，那么a的值为……………〔〕〔A〕－4〔B〕4〔C〕2〔D〕1【提示】把x＝y代入4x＋3y＝14，解得x＝y＝2，再代入含a的方程．【答案】C．14．假设关于x、y的方程组的解满足方程2x＋3y＝6，那么k的值为〔〕〔A〕－〔B〕〔C〕－〔D〕－【提示】把k看作常数，求出x、y的值，再把x、y的值代入2x＋3y＝6，求出k．【答案】B．15．假设方程y＝kx＋b当x与y互为相反数时，b比k少1，且x＝，那么k、b的值分别是…………〔〕〔A〕2，1〔B〕，〔C〕－2，1〔D〕，－【提示】由x＝，y＝－，可得【答案】D．16．某班学生分组搞活动，假设每组7人，那么余下4人；假设每组8人，那么有一组少3人．设全班有学生x人，分成y个小组，那么可得方程组……………〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕【提示】由题意可得相等关系：〔1〕7组的学生数＝总人数－4；〔2〕8组的人数＝总人数＋3．【答案】C．〔三〕解以下方程组〔每题4分，共20分〕：17．【提示】用加减消元法先消去x．【答案】18．【提示】先整理各方程，化为整数系数的方程组，用加减法消去x．【答案】19．【提示】由第一个方程得x＝y，代入整理后的第二个方程；或由第一个方程，设x＝2k，y＝5k，代入另一个方程求k值．【答案】20．〔a、b为非零常数〕【提示】将两个方程左、右两边分别相加，得x＋y＝2a①，把①分别与两个方程联立求解．【答案】【点评】迭加消元，是未知数系轮换方程组的常用解法．21．【提示】将第一个方程分别与另外两个方程联立，用加法消去y．【答案】【点评】分析组成方程组的每个方程中各未知项系数的构成特点，是选择恰当解题方法的关键所在，因此解题前要认真观察，才干找出解题的捷径．〔四〕解答题〔每题6分，共18分〕：22．方程组的解x、y的和为12，求n的值．【提示】解方程组，用n的代数式表示x、y，再代入x＋y＝12．【答案】n＝14．23．方程组与的解一样，求a2＋2ab＋b2的值．【提示】先解方程组求得x、y，再代入方程组求a、b．【答案】．【点评】当n个方程组的解一样，可将方程组中的任意两个方程联立成新的方程组．24．代数式x2＋ax＋b当x＝1和x＝－3时的值分别为0和14，求当x＝3时代数式的值．【提示】由题意得关于a、b的方程组．求出a、b写出这个代数式，再求当x＝3时它的值．【答案】5．【点评】本例在用待定系数法求出a、b的值后，应写出这个代数式，因为它是求值的关键步骤．〔五〕列方程组解应用问题〔每1小题10分，共20分〕：25．某校去年一年级男生比女生多80人，今年女生增加20%，男生减少25%，结果女生又比男生多30人，求去年一年级男生、女生各多少人．【提示】设去年一年级男生、女生分别有x人、y人，可得方程组【答案】x＝280，y＝200