2023-2024学年湖北省武汉洪山实验外校七年级上学期月考数学试卷

2023—2024学年湖北省武汉洪山实验外校七年级上

学期月考数学试卷

一、单选题

1.下列各数中最小的是（

2.据资料显示，海河流域（海滦河流域）东临渤海，南界黄河，西起太行山，

北倚内蒙古高原南缘，地跨京、津、冀、晋、鲁、豫、辽、内蒙古八省区，流

域总面积318000平方千米.将318000用科学记数法表示为（）

A.3.18x104B.3.18X105C.318X103D.31.8xio4

3.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的

克数记为负数.从轻重的角度看，最接近标准的是（）

D.

4.已知a、。互为相反数，下列各式成立的是（

A.ab<0B.\a-b\=|a|—|Z?|C.a-|/?|=0D.a+b=0

5.在实数—2.5,3.14,3,0.112123123412345……,3兀，20%,抻，有理数

的个数为（）个.

A.4B.5C.6D.7

6.如图，某数轴的单位长度为2,如果点A,B表示的数的绝对值相等，那么

点A表示的是（）

AB

A.3B.-3C.-6D.6

7.某地520路公交车从起点到终点共有8个站，从起点站上了部分乘客，从第

二站开始下车，终点站全部下车，列表如图.请问起始点上车人数为（）

站次/人

二三四五六七八

数

下车/人

14365717

数

上车/人

7894350

数

A.4人B.5人C.6人D.7人

8.适合|2a+5|+|2a-3|=8的整数a的值有（）

A.4个B.5个C.7个D.9个

9.有理数a、b、c在数轴上对应的点的位置，如图所示：①而c>0；②

\a-b\+\b-c\=|a-c|；③(。-6)(6-<?)(c-a)>0；($'\a\<\~bc,以上四个

结论正确的有()个.

a■।।biici、

-101

A.3B.2C.1D.0

10.已知a,b,c满足(a+b)(b+c)(c+a)=0,且abc<0,若

加=曲+合+育，=2且|加+〃|=一加一〃，则362〃+4阳〃2的值为()

A.25B.-102或10C.10D.-102或6

二、填空题

11.若c=-2,则c的倒数为.

12.比较大小：-'-号.

13.数轴上点A表示的数是2,点8与A的距离是3,则点8表示的数是

14.在原有运算法则中，我们补充新运算法则“*"：当a"时，a*b=(-炉；

当"6时，a*b=—(a2)3.则当x=2时，(x*l)-(x*3)=.

15.观察下列各式：

1+++*=1+击=1+(一外；

1+1+$=]++=i+GT)；

'+$+$=1+*=i+KT)；

请利用你发现的规律，计算

《叶+++｛可+$+…+悔志+志，其结果为

16.已知(|x+l|+|x-2|)(|y-2|+|y+l|)(|z-3|+|z+l|)=36,求>+2y+3z的

最大值与最小值的差.

三、解答题

17.计算：

(1)(+2)-(-2)+(-10)-5

(2)(-5.3)+9.8+33+1.2

18.计算：

⑴2-4*［卜(-22)+(-3)+(一刑

(2)28^x1.375+35^x0,9

19.已知下列有理数：0,-3,|-5|,—电2.5.

(1)画出数轴，并在数轴上表示这些数；

(2)用“V”把这些数排列出来.

20.某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行

驶路程记录如下(规定向南为正，向北为负，单位：km)：

第1批第2批第3批第4批第5批

5km2km-4km-3km10km

⑴接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的什么方向，距离公司多少千米？

(2)若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？

⑶若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部

分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？

21.数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值.例：点A、B

在数轴上分别对应的数为a、b,则A、8两点间的距离表示为48=|a-"，根

据以上知识解题：

⑴若数轴上两点A、3表示的数为x、-1,则A、8之间的距离可用含x的式

子表示为；

⑵①当代数式|x+"+|x-l|取最小值时，x的取值范围是.

②求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-21|的最小值为.

⑶有理数a<0,b>Q,c>0,且也|<同<。|.

在以下数轴上将。、b、C三个数填在相应的括号中，并化简:

\2a-b\-^\b-c\-2\c-a\.

1aii.

()0()()

22.请利用绝对值的性质，解决下面问题：

(1)已知。，匕是有理数，当。>0时，则曲=；当b<0时，则

~~------，

⑵已知a,b,c是有理数，a+6+c=0,a/?c<0>求'高。+“山。+彳蓝的值;

(3)已知a,b,c是有理数，当必c*0时，求曲+增+亩的值.

23.观察下面三行数：

2,-4,8,—16,32,-64,

4,—2,10,-14,34,—62,

-1,5,-7,17,—31,65,

(1)第一行的第7个数是—；第一行的第n个数是一；

(2)设第一行第n个数为x,则第二行第n个数为；第三行第n个数为；

取出每行的第n个数，这三个数的和等于一253,求这三个数；

⑶第二行能否存在连续的三个数的和为390,若存在，求这三个数，若不存在,

请说明理由？

24.已知A,B,C三点在数轴上所对应的数分别为a,b,18,且a、。满足

(a+10)2+|b-10|=0.动点M从点A出发，以2个单位长度/秒的速度向右运动,

同时，动点N从点C出发，以1个单位长度/秒的速度向左运动，线段。8为

“变速区”，规则为：从点。运动到点8期间速度变为原来的一半，之后立刻

恢复原速，从