2022-2023学年安徽省合肥市肥西县上派中学七年级（上）期中数学试卷（附答案详解）

2022-2023学年安徽省合肥市肥西县上派中学七年级（上）期中

数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.武汉市某一天最高气温是12。&最低气温是-3。&那么这一天的最高气温比最低气温高

（）

A.9℃B.15℃C.-9℃D.-15℃

2.关于x的一元一次方程2x-2+m=4的解为x=1,则?n的值为（）

A.6B.5C.4D.3

3.截至2022年6月1日，安徽省各级财政累计投入财政专项扶贫资金189.6亿元.其中189.6亿

用科学记数法表示为（）

A.189.6xlO8B.1.896x109C.1.896xIO10D.0.1896xIO10

4.如图，4、B、C是数轴上的三个点，点4、B表示的数分别是1和3.若点C到点8的距离等

于点4到点B的距离的两倍，则点C表示的数是（）

AB

—_i______।______1।，1$，，1______।________

-3-2-101234567

A.7B.1C.-1D.7或一1

5.下列判断错误的是（）

A.-g是单项式B.3-a-2ab是二次三项式

C.竽是多项式D.2a3尻2的次数是3

6.已知3炉2〉2n与一4%4my8的和是单项式，则血+几的值是（）

A.5B.6C.7D.8

7.解方程2（%-3）-3。-4）=5时，下列去括号正确的是（）

A.2%—3—3%+4=5B.2%—6—3%—4=5

C.2x-3-3x-12=5D.2%-6-3%+12=5

8.如图所示，长方形纸片上面有两个完全相同的灰色长方形，那么剩----------

余白色长方形的周长为（）b

a

ba

A.3b-ciB.3b-2aC.4h—QD.4b—2Q

9.某种商品每件进价为a元，按进价增加50%出售，现“双十二”打折促销按售价的八折出

售，每件还能盈利()

A.0.12。元B.0.2a%C.1.2。元D.1.5a元

10.定义a*b=3a+b,a@b=b—a1,则下列结论正确的有()

①2㊉(-1)=-5;

②(-3)*(-2)=-7;

③若a*b=b*a,则a=b：

@(2*3)©(2©3)=-80.

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)

11.写出所有比-3大的非正的整数为.

12.一个代数式加上-5+3x-2/得到/,6乃则这个代数式是

13.如果|a|=3,b2-16,且a>b,那么a+b的值是.

14.如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第6个

图形需要黑色棋子的个数为,第n个图形需要黑色棋子的个数为.

AOOO

三、解答题(本大题共9小题，共90.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

15.(本小题8.0分)

计算：

111

(1)_3_12x(^-a+力

(2)-22+(-2)+(一令+|-仁|x(-2)支

16.(本小题8.0分)

解方程：

(1)11+3x=-3(x-5)+5x；

2、+15x-l

⑵———=~1-

17.(本小题8.0分)

先化简，再求值：2(3/+y)-(2/-y),其中％y=-1.

18.(本小题8.0分)

请观察下列算式，找出规律并填空：彳3=1—J-J，=7—7»则：

(1)第10个算式是=.

(2)第n个算式为=.

(3)根据以上规律解答下题：贵+*+£+■••+202,2022的值.

19.(本小题10.0分)

如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动2各单位长度，再向左移动5个单位长度，

可以看到终点表示是-3,已知4、B是数轴上的点，请参照如图并思考，完成下列各题.

M---------------------------►

।I।,14"।、

-4-3-2-I0I234

(1)如果点4表示的数是-2,将点4向右移动5个单位长度到点8,那么点B表示的数是

.4、B两点间的距离是.

(2)如果点4表示的数是4,将点A向左移动8个单位长度，再向右移动3个单位长度到点B,那

么点B表示的数是,4、B两点间的距离是.

(3)如果点力表示的数是m,将点4向左移动n个单位长度，再向右移动p个单位长度到点B,那

么点B表示的数是.

20.(本小题10.0分)

已知(mn—6)2++n+5|=0,求(3mn+8n)+[5m—(2mn+4n+m)]的值.

21.(本小题12.0分)

已知关于x的方程2(x-1)=3m-1与3x+2=-2(m+1)的解互为相反数，求小的值.

22.(本小题12.0分)

已知逍遥津公园的门票价格为：成人20元/张，学生10元/张，满20人可以购买团体票(打八

折).如果一个旅游团共有x人(x>20),其中学生有y人.

(1)用代数式表示该旅游团应付的门票费；

(2)如果该旅游团有25个成人和10个学生，那么他们应付多少元门票费？

23.(本小题14.0分)

小铭同学问数学老师家的电话号码是多少，老师说：“想知道我家的电话号码，得动点脑筋，”

接着又说：“我家的电话号码是八位数，且符合①前四位数字相同，后面四位数字是连续的

自然数，②全部数字之和恰好等于号码的最后两位数，③巧的是，这个号码的后面五位数字

也是连续自然数

请你根据上述条件解答下列问题：

(1)请写一个符合①的电话号码.

(2)请写一个同时符合①③的电话号码.

(3)请用学过的一元一次方程的知识帮助小铭得到数学老师家的电话号码.

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：12—(―3)

=12+3

=15(℃),

故选：B.

根据减去一个数等于加上这个数的相反数计算即可.

本题考查了有理数的减法，掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键.

2.【答案】C

【解析】解：因为关于x的一元一次方程2x-2+m=4解为x=1,

所以2xl—2+m=4,

解得771=4.

故选：C.

将x=1代入方程2x-2+m=4,得到关于m的一元一次方程，解方程即可求出小的值.

本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次

方程的解.

3.【答案】C

【解析】解：189.6亿1.896x1O10.

故选：C.

科学记数法的表示形式为axl()n的形式，其中n为整数.确定n的值时，要看把原

数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值210时，

n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数.

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10"的形式，其中13同＜10,n

为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

4.【答案】D

【解析】解：由题意得，48=3—1=2,

点C位于点B左侧时，点C表示的数是：

3-2x2

=3-4

--1；

点C位于点B左侧时，点C表示的数是：

3+2x2

=3+4

—7,

点C表示的数是7或-1,

故选：D.

先计算出线段4B的长度，再分点C位于点B左侧和右侧两种情况进行求解.

此题考查了用数轴上的点表示实数的应用能力，关键是能准确理解并运用以上知识进行列式、计

算.

5.【答案】D

【解析】解：4、是单项式，正确，不合题意；

B、3-a—2ab是二次三项式，正确，不合题意；

C、是多项式，正确，不合题意；

。、2a3尻2的次数是6,错误，符合题意；

故选：D.

直接根据多项式与单项式的定义解答即可.

此题考查的是多项式与单项式，凡个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中

不含字母的项叫做常数项.多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数.

6.【答案】C

【解析】解：•.•单项式3炉2丁2"与一轨铀必的和是单项式，

:.3%12丫2n与-4彳4„1丫8是同类项，

4m=12,2n=8,

解得：m=3,n=4,

m+n=3+4=7.

故选：C.

由题意可得3x12y2n与一4久4my8是同类项，根据同类项的定义可得巾、n的值，再代入计算即可.

本题考查了合并同类项以及代数式求值，掌握合并同类项法则是解答本题的关键.

7.【答案】。

【解析】

【分析】

此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1,求出

解.

方程利用去括号法则计算即可得到结果.

【解答】

解：由原方程去括号，得

2%—6—3x+12—5.

故选：D.

8.【答案】D

【解析】解：剩余白色长方形的长为b,宽为(b-a),

所以剩余白色长方形的周长=2b+2(b-a)=4b—2a.

故选：D.

利用矩形的性质得到剩余白色长方形的长为b,宽为(b-a),然后计算它的周长.

本题考查了列代数式，需要掌握矩形的性质：平行四边形的性质矩形都具有；矩形的四个角都是

直角；邻边垂直；矩形的对角线相等.

9.【答案】B

【解析】解：依题意可得，ax(1+50%)x0.8-a=0.2a(元).

故选：B.

依题意列出等量关系式：盈利=售价-成本.解答时按此关系式直接求出结果.

此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系.注意找准题

目中的关键语言，如“增加50%”、“八折出售”等，然后列代数式求出结果.

10.【答案】B

【解析】解：由题意可得，

2㊉(―1)=(―1)—22——5,故正确，符合题意；

(-3)*(-2)=3x(-3)+(-2)=-11,故②错误，不符合题意；

若a*b=b*a,则3a+b=3b+a,可得a=b,故③正确，符合题意；

(2*3)㊉(2㊉3)

=(3X2+3)㊉(3-22)

=(6+3)©(3-4)

=9㊉(-1)

=(-1)-92

=(-1)-81

=-82,故④错误，不符合题意；

故选：B.

根据a*b=3a+b,a®b=b-a2,可以分别计算出各个小题中的式子是否正确，从而可以解

答本题.

本题考查有理数的混合运算、新定义，解答本题的关键是明确题意，利用新定义解答.

11.【答案】一2,-1,0

【解析】解：如图所示，

-5-4S-2-101734

由图可知，比-3大的非正的整数为-2,-1,0.

故答案为：—2,—1,0.

在数轴上表示出-3,根据数轴的特点即可得出结论.

本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键.

12.【答案】3--9%+5

【解析】解：由题意得：这个代数式=(%2—6%)—(—5+3K—2%2)=%2—6%+5—3%4-2x2=

3%2—9%4-5.

故答案为：3/—9%+5.

根据题意可得被减数=/-6%,减数=-5+3%-2-,根据差=被减数-减数可得出答案.

本题考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这

是各地中考的常考点.

13.【答案】一1或一7

【解析】解：同=3,b2=16,

a=+3,b=±4,

"a>b,

•••b=—4,

:.①当a=3,b——4时，a+b——1；

②当a=-3,b=—4时，a+b=-7.

故答案为：-1或-7.

根据绝对值的性质可得a=±3,根据有理数的乘方可得b=±4,再根据a>b,可以确定6=-4,

因此可得：①a=3,b=-4；②a=—3,b=-4,然后计算出a+b即可.

本题主要考查了有理数的乘方,有理数的加法以及绝对值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键.

14.【答案】48,n(n+2)

【解析】解：第1个图形是三角形，有3条边，每条边上有2个点，重复了3个点，需要黑色棋子2x

3-3=3个，

第2个图形是四边形，有4条边，每条边上有3个点，重复了4个点，需要黑色棋子3x4-4=8个，

第3个图形是五边形，有5条边，每条边上有4个点，重复了5个点，需要黑色棋子4x5-5=15个，

按照这样的规律摆下去，

则第n个图形需要黑色棋子的个数是(n+l)(n+2)—(n+2)=n(n+2)；

当n=6时，6x(6+2)=48,

故答案为：48,n(n+2).

根据题意，分析可得第1个图形需要黑色棋子的个数为2X3-3,第2个图形需要黑色棋子的个数

为3x4-4,第3个图形需要黑色棋子的个数为4X5-5,依此类推，可得第n个图形需要黑色棋

子的个数是(n+l)(n+2)-(n+2),计算可得答案.

本题考查图形的变化类，解题时找到规律是解题关键.

15.【答案】解：(1)—3—12x("-^+》

111

=-3-12x1-12x-12x

=-3—4+3—6

=—10；

(2)-22+(-2)+(-§+|一弓|x(-2>

=-4+(-2)x(-*3+21X16

=-4+3+1

=0.

【解析】(1)先利用乘法的分配律进行运算，再算加减即可；

(2)先算乘方，除法转为乘法，绝对值，再算乘法，最后算加减即可.

本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握.

16.【答案】解：(1)11+3%=-3(%-5)+5%,

114-3%=-3%+15+5%,

3%4-3%—5%=15—11,

%=4；

-、2%+15%—1

⑵y--------=-1>

2(2%+1)-(5%-1)=-6,

4%+2—5x+1=-6,

4%—5%=-6—1—2,

—%=—9,

%=9.

【解析】(1)按照解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为1,进行计算即

可解答；

(2)按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1,进行计算即

可解答.

本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键.

17.【答案】解：原式=6/+2y—2/+y=4/+3y,

当％=y=—1时,原式=1—3=—2.

【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值.

此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

18•【答案】焉白一击儡卜击

【解析】解：(1)由题意得:

1_

第10个算式为:1_1____

10x1110-11

故答案为：焉，1____1_

10-11

⑵占11弓1

111

---------------，

2x323

1_1_1

3x4-3-4

111

=.

4x5----45

111

•加个算式为：毗+1)

nn+l;

故答案为：品？之一磊;

(3)原式=+|11_11_11______1

3+3-4+4-5+…+2021—2022

1-七

_2021

=2022'

(1)根据所给的等式的形式进行求解即可；

(2)根据所给的等式进行分析，不难得出结果；

(3)根据(2)中的规律进行求解即可.

本题主要考查规律型：数字的变化类，有理数的混合运算，解答的关键是由所给的算式总结出规

律.

19.【答案】35—15m—TI+p

【解析】解：⑴・・・-2+5=3,

表示的数为3,48两点间的距离为3-(-2)=5,

故答案为：3,5；

⑵・・・4-8+3=—1,

・・・9表示的数为一1,4、B两点间的距离为4一(-1)=5,

故答案为：—1,5；

(3)根由题得：点B表示的数为m-n+p；

故答案为：m-n+p.

(1)先根据向右移为加，向左移为减，表示出点B,再根据两点间的距离公式列式计算即可;

(2)先根据向右移为加，向左移为减，表示出点B,再根据两点间的距离公式列式计算即可;

(3)先根据向右移为加，向左移为减，表示出点8,再根据两点间的距离公式列式计算即可.

本题主要考查数轴、两点间的距离公式，熟练掌握两点间的距离公式是解题的关键.

20.【答案】解：•••(nm—6)2++九+5|=0,(mn—6)2>0,|m4-n4-5|>0,

:.mn—6=0,m+n+5=0,

:，mn=6,m+n=—5,

・•・(3mn+8n)+[5m—(2mn+4n+m)\

=3mn+8n+5m—(2mn+4n4-m)

=3mn+8n57n—2mn—4n—m

=mn+4m+4n

=mn+4(m+n)

=6+4x(-5)

=6-20

=-14.

【解析】利用偶次幕及绝对值的非负性求得nm及zn+n的值，然后将(3nm+8n)+[5m-(2mn+

4n+m)]化简后代入数值计算即可.

本题考查非负数的性质及整式的化简求值，结合已知条件求得小几与m+几的值是解题的关键.

21.【答案】解：由2(尤-l)=3m-l,

解得，x