七年级上-第三章-3.4.1实际问题与一元一次方程-配套问题

配套问题一元一次方程的应用例1.某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？分析：〔1〕如果设x名工人生产螺钉，那么名工人生产螺母；〔2〕为了使每天的产品刚好配套．应使生产的螺母恰好是螺钉数量的。

问题与练习

〔22-x〕2倍解：设分配x名工人生产螺钉，其余〔22-x〕名工人生产螺母．那么2×1200x=2000〔22-x〕．去括号，得2400x=44000-2000x．移项及合并，得4400x=44000．系数化为1，得x=10．生产螺母的人数为22-x=12．答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母．〔二〕配套与物质分配问题例2：用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？【分析】〔先由学生读题，教师引导〕填表：产品类型 铁皮张数一张铁皮做的个数 总个数盒底 x 40 40x盒身 36－x 25 25(36－x)小试牛刀练习.某车间有工人85人，平均每人每天可以加工大齿轮8个或小齿轮10个，又知1个大齿轮和三个小齿轮配为一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？分析：〔1〕如果设生产大齿轮人x名，那么85-x名生产小齿轮；〔2〕为了使产品能够配套．应使生产的小齿轮的数量是大齿轮的3倍练习1.某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？分析：〔1〕如果设x名挖土，那么名运土；〔2〕为了使挖出的土及时运走．应使挖出土的数量运走土的数量〔48-x〕等于练习2.某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？分析：〔1〕如果设x天生产甲种零件，那么天生产乙种零件；〔2〕为了使30天内生产最多的成套产品．应使甲种零件数量：乙种零件数量=。〔30-x〕3:2相等关系：盒底个数＝盒身个数×2解：设用x张铁皮制盒底，〔36－x〕张铁皮制盒身，根据题意得方程：40x=2×25(36－x)去括号40x=1800—50x

移项40x+50x＝1800

合并90x=1800

系数化为1x=20

制盒身的铁皮张数：36－x＝36－20＝16答：用20张铁皮制盒底，16张铁皮制盒身可使盒身与盒底配套。用一元一次方程分析和解决实际问题的根本过程如下:实际问题数学问题(一元一次方程)实际问题的答案数学问题的解(x=a)列方程检验解方程抓住配套关系，设出未知数，根据配套关系列出方程，通过解方程来解决问题列方程解应用题的一般步骤：审：分析题中什么，未知什么，明确各量之间的关系。找：找等量关系〔列方程的关键〕；设：设未知数，一般是求什么就设什么为x，但有时也可以设间接未知数；列：把相等关系左右两边的量用含有未知数的代数式表示出来，列出方程；解：求出未知数的值；验：看方程的解是否正确以及是否符合题意；答：写出答案〔包括单位〕。小结与作业；小结：学习了本节课，你有什么收获？小结：这节课我们复习了分配与配套问题问题，归纳如下：1、通过这节课的学习，你有什么收获？2、在解决配套、分配等问题方面你获得了哪些经验