四川省巴中市龙泉外国语学校高二数学文摸底试卷含解析

四川省巴中市龙泉外国语学校高二数学文摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知，若g(x)存在两个零点，则m的取值范围是A.[－1,+∞)B.[－1,0)C. [0,+∞)

D.[1,+∞)参考答案：A2.下列说法中，正确的是（

）A．命题“若，则”的否命题是真命题B．为不同的平面，直线，则“”是“”成立的充要条件C．命题“存在”的否定是“对任意”D．已知，则“”是“”的充分不必要条件参考答案：A略3.已知函数是定义在R上的奇函数，是定义在R上的偶函数且，则

ks*5*uA．-2

B．-1

C．1

D．2参考答案：A略4.已知二次函数f(x)的图象如图所示，则其导函数f′(x)的图象大致形状是()参考答案：C略5.若点为圆的弦AB的中点,则直线AB的方程为(

)

A.

B.

C.

D.参考答案：A6.极坐标系内,点到直线的距离是(

)A.1 B.2 C.3 D.4参考答案：B【分析】通过直角坐标和极坐标之间的互化，即可求得距离.【详解】将化为直角坐标方程为，把化为直角坐标点为(0,1)，即(0,1)到直线的距离为2，故选B.【点睛】本题主要考查极坐标与直角坐标之间的互化，点到直线的距离公式，难度不大.7.如果方程表示双曲线，则下列椭圆中，与该双曲线共焦点的是（

）A.

B.

C.D.参考答案：D8.i是虚数单位，复数=（）A．2﹣i B．2+4i C．﹣1﹣2i D．1+2i参考答案：D【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】通过分子分母同时乘以（1+i），计算即得结论．【解答】解：=?=1+2i，故选：D．9.有一学校高中部有学生2000人，其中高一学生800人，高二学生600人，高三学生600人，现采用分层抽样的方法抽取容量为50的样本，那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为（）A．15，10，25 B．20，15，15 C．10，10，30 D．10，20，20参考答案：B【考点】分层抽样方法．【专题】计算题．【分析】用每层的个体数乘以每个个体被抽到的概率等于该层应抽取的个体数．【解答】解：每个个体被抽到的概率等于=，则高一、高二、高三年级抽取的人数分别为800×=20，600×=15，600×=15，故选B．【点评】本题主要考查分层抽样的定义和方法，用每层的个体数乘以每个个体被抽到的概率等于该层应抽取的个体数，属于基础题．10.如图，将平面直角坐标系的格点（横、纵坐标均为整数的点）按如下规则表上数字标签：原点处标0，点(1,0)处标1，点(1,－1)处标2，点(0,－1)处标3，点(－1,－1)处标4，点(－1,0)点标5，点(－1,1)处标6，点(0,1)处标7，以此类推，则格点坐标(22,23)的标签为（）A.2109 B.2107 C.2207 D.2209参考答案：C【分析】根据条件，寻找计算的规律，归纳处其中奇数平方坐标的位置出现的规律，再按图象的规律，即可求解。【详解】由题意，观察图象的点可得处标，即；点处标，即；点处标，即，由此推断，点处标，当时，点处标，所以点位于点向左移动两格，所以点处标，故选C。【点睛】本题主要考查了归纳推理的应用，其中归纳推理是由特殊到一般的推理，求解本题的关键在于从特殊的数据入手，找出规律总结所要的表达式是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题。二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.等比数列中，若且，则的值为

．参考答案：略12.若x，y满足约束条件，则z=x+y的最大值为．参考答案：【考点】简单线性规划．【分析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．由z=x+y得y=﹣x+z，平移直线y=﹣x+z，由图象可知当直线y=﹣x+z经过点C时，直线y=﹣x+z的截距最大，此时z最大．由，解得，即C（1，），代入目标函数z=x+y得z=1+=．即目标函数z=x+y的最大值为．故答案为：．13.双曲线+=1的离心率，则的值为

.参考答案：14.采用系统抽样方法，从121人中先去掉一个人，再从剩下的人中抽取一个容量为12的样本，则每人被抽取到的概率为__________．

参考答案：略15.已知y＝f(x)对于任意x,有f(x+1)=-f(x)，当x∈[－1,1]时，f(x)＝x2，则函数y＝f(x)的图象与函数y＝|log6x|的图象的交点的个数是_______参考答案：616.在正方体上任意选择4个顶点，由这4个顶点可能构成如下几何体：①有三个面为全等的等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；②每个面都是等边三角形的四面体；③每个面都是直角三角形的四面体④有三个面为不全等的直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体．以上结论其中正确的是

（写出所有正确结论的编号）．参考答案：①②③④考点：棱柱的结构特征．专题：计算题；压轴题．分析：找出正方体中的四面体的各种图形，例如正四面体，即可判断①②的正误；侧棱垂直底面直角三角形的锐角，四面体即可判断③的正误；画出图形如图即可判断④的正误，推出选项．解答： 解：在正方体上任意选择4个顶点，由这4个顶点可能构成如下几何体：①有三个面为全等的等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体，去掉4个角的正四面体即可，正确；②每个面都是等边三角形的四面体，去掉4个角的正四面体即可，正确；③每个面都是直角三角形的四面体，侧棱垂直底面直角三角形的锐角，四面体即可，正确；④有三个面为不全等的直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体．如图中ABCD即可，正确．故答案为：①②③④点评：本题考查正方体的结构特征，考查空间想象能力，是基础题．17.从四双不同的袜子中，任取五只，其中至少有两只袜子是一双，这个事件是_______(填“必然”、“不可能”或“随机”)事件.参考答案：必然【分析】根据题意，分析可得从四双不同的袜子中，任取五只，必然有两只袜子是一双，由随机事件的定义，分析可得答案．【详解】根据题意，四双不同的袜子共8只，从中任取5只，必然有两只袜子是一双，则至少有两只袜子是一双是必然事件.故答案为：必然【点睛】本题考查随机事件，关键是掌握随机事件的定义，属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，从椭圆上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点F1，且它的长轴端点A与短轴端点B的连线AB∥OM.(1)求椭圆的离心率e；(2)设Q是椭圆上任一点，当QF2⊥AB时，延长QF2与椭圆交于另一点P，若△F1PQ的面积为20，求此时椭圆的方程．参考答案：(1)

(2)＋＝119.知一个4次多项式为用秦九韶算法求这个多项式当时的值参考答案：f(x)=x(x(x(x-7)-9)+11)+7f(1)=320.已知表示椭圆，表示一个圆.（1）若p为真命题，求a的取值范围；（2）若为真命题，求a的取值范围.参考答案：(1)(2)或【分析】（1）由椭圆方程的性质求得命题进行求解即可．（2）利用圆的方程求得命题，利用p∧q为真命题，则p，q同时为真命题，建立条件关系进行求解即可．【详解】（1）且的取值范围（2）若为真，则又为真时或为真时的取值范围为或【点睛】本题主要考查命题的真假应用，根据复合命题真假之间的关系是解决本题的关键．21.设命题，若