2022-2023学年河北省邯郸市固镇中学高二数学文月考试题含解析

2022-2023学年河北省邯郸市固镇中学高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知平面上三点A、B、C满足，，，则的值等于

(

)A．25

B．24

C．－25

D．－24参考答案：C2.已知一个球的内接正方体棱长为1，则这个球的表面积为（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：C3.过抛物线的焦点作直线交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则等于

A．10B．8C．6D．4参考答案：B略4.函数的一个单调递增区间是（

）

A、

B、

C、

D、参考答案：A略5.一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都乘以2后再加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是()A.62.8,

3.6B.62.8,14.4

C.65.6,3.6

D.65.6,14.4参考答案：D略6.某中学为方便家长与学校联系，在办公楼的楼厅墙上张贴一副图如下，下面叙述正确的是（

）A.教务处的直接领导是校长

B．教学副校长的直接下属有督导处

C.这是一个流程图

D．这是一个结构图参考答案：D7.命题“?x0∈R，x02+2x0+2≤0”的否定是（）A．?x∈R，x2+2x+2＞0 B．?x∈R，x2+2x+2≥0C．?x0∈R，x02+2x0+2＜0 D．?x∈R，x02+2x0+2＞0参考答案：A【考点】命题的否定．【专题】简易逻辑．【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“?x0∈R，x02+2x0+2≤0”的否定是：?x∈R，x2+2x+2＞0．故选：A．【点评】本题考查命题的否定全称命题与特称命题的否定关系，基本知识的考查．8.若,则角的终边位于(

)A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限参考答案：D略9.“”是“”的

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：A略10.在极坐标系中，过点（2，）且与极轴平行的直线方程是（）A．ρ=2 B．θ= C．ρcosθ=2 D．ρsinθ=2参考答案：D【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程．【分析】可将极坐标系下的坐标转化成直角坐标处理，再将结果转化成极坐标方程．【解答】解：点（2，）在直角坐标系下的坐标为（2，2），即（0，2）∴过点（0，2）且与x轴平行的直线方程为y=2．即为ρsinθ=2．故答案选：D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.完成下列进位制之间的转化：101101=

参考答案：6312.的展开式中的系数为__________．参考答案：20【分析】利用二项式定理的通项公式即可得出．【详解】将原式子化为：（y+x2+x）5其展开式中，通项公式Tr+1y5﹣r（x2+x）r，令5﹣r＝3，解得r＝2．（x2+x）2＝x4+2x3+x2，5个括号里有2个出的是x2+x，∴x3y3的系数为220，故答案为20．【点睛】本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略：(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第项，再由特定项的特点求出值即可；(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第项，由特定项得出值，最后求出其参数.13.已知复数，为虚数单位），且为纯虚数，则实数a的值为______．参考答案：1【分析】直接利用复数代数形式的加减运算化简，再由实部为0求解．【详解】，，，由为纯虚数，得．故答案为：1．【点睛】本题考查复数代数形式的加减运算，考查复数的基本概念，是基础题．14.已知关于x的不等式的解集为（-∞，1）（2，+∞），则不等式的解集为。参考答案：（-∞，0）∪[2，+∞）

解析：立足于直面求解：(x-1)[(a-1)x+1]<0①∴由已知解集得a-1<0且①

因此，不等式

x(x-2)≥0(x≠0)x＜0或x≥2

∴所求不等式的解集为（-∞，0）∪[2，+∞）15.（5分）若正数x，y满足，那么使不等式x+y﹣m＞0恒成立的实数m的取值范围是

．参考答案：（﹣∞，9）∵不等式x+y﹣m＞0恒成立?m＜（x+y）min．∵正数x，y满足，∴x+y==5=9，当且仅当y=3，x=6时取等号．∴使不等式x+y﹣m＞0恒成立的实数m的取值范围是（﹣∞，9）．故答案为（﹣∞，9）．16.已知离心率为的双曲线的左焦点与抛物线的

焦点重合，则实数__________．参考答案：-317.运行如图的算法，则输出的结果是

__

．参考答案：25三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（9分）椭圆＞＞与直线交于、两点，且，其中为坐标原点。（1）求的值；（2）若椭圆的离心率满足≤≤，求椭圆长轴的取值范围。参考答案：（1）=2

（2）略19.在中，角的对边分别为，。（1）求的值；

（2）求的面积.参考答案：解：（1）∵A、B、C为△ABC的内角，且，∴，∴.

（2）由（Ⅰ）知，又∵，∴在△ABC中，由正弦定理，得∴.∴△ABC的面积.略20.(本小题12分)已知向量,动点M到定直线的距离为,且满足,其中是坐标原点,变量.(1)求动点M的轨迹方程,并判断曲线的类型；(2)当时,求的最大值与最小值.（改编题）参考答案：21.已知定义在R上的函数是偶函数．（1）求实数a的值；并判断在[0,+∞)上的单调性(不必证明)；（2）若恒成立，求实数m的取值范围．参考答案：（1）因为是定义在上的偶函数，所以，即，即，得，……………4分当时，，对于，综上………6分判断：在上是单调增函数，

………………8分（2）在上是单调增函数，且是偶函数，又，所以，

………………9分令，则，所以，