安徽省黄山市富溪中学2022年高二数学文上学期期末试卷含解析

安徽省黄山市富溪中学2022年高二数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.抛掷甲、乙两颗骰子，若事件A：“甲骰子的点数大于4”；事件B：“甲、乙两骰子的点数之和等于7”，则的值等于Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．参考答案：C略2.双曲线的离心率为，则两条渐近线的方程是(

)．A.

B.C.

D.参考答案：B3.(B)若，，且和的等差中项是1，则的最小值是(

)A. B. C. D.1参考答案：B4.在△ABC中，sin2A≤sin2B＋sin2C－sinBsinC，则A的取值范围是()A.

B.

C.

D.参考答案：C略5.已知曲线与直线交于点,若设曲线在点处的切线与轴交点的横坐标为,则的值为(

).A.

B.

C.

D.参考答案：A略6.已知函数,若，则实数的值为

（

）A.

B.

C.

D.

参考答案：A略7.若是任意实数，则方程x2+4y2sin=1所表示的曲线一定不是(

)A．圆

B．双曲线

C．直线

D．抛物线参考答案：D略8.若某程序框图如图1所示，则该程序运行后输出的B等于（A）7

（B）15（C）31

（D）63参考答案：D9.某中学高考数学成绩近似地服从正态分布

，则此校数学成绩在分的考生占总人数的百分比为（）A．31.74﹪B．68.26﹪C．95.44﹪D．99.74﹪

参考答案：C10.由直线,曲线以及轴围成的图形的面积为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.明天上午李明要参加奥运志愿者活动，为了准时起床，他用甲、乙两个闹钟叫醒自己，假设甲闹钟准时响的概率是0．80，乙闹钟准时响的概率是0．90，则两个闹钟至少有一准时响的概率是

．参考答案：1

略12.已知数列{an}，a1＝1，an＋1＝an－n，计算数列{an}的第20项．现已给出该问题算法的程序框图(如图所示)．为使之能完成上述的算法功能，则在右图判断框中(A)处应填上合适的语句是

；在处理框中(B)处应填上合适的语句是

．参考答案：n≤19?(或n＜20?)；S＝S－n．13.已知，若，，则的值为

．参考答案：略14.执行如图的程序框图，若输入x=12，则输出y=

．参考答案：考点：程序框图．专题：图表型；算法和程序框图．分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的x，y的值，当x=4，y=时由于||＜1，此时满足条件|y﹣x|＜1，退出循环，输出y的值为．解答： 解：模拟执行程序框图，可得x=12，y=6，不满足条件|y﹣x|＜1，x=6，y=4不满足条件|y﹣x|＜1，x=4，y=由于||＜1，故此时满足条件|y﹣x|＜1，退出循环，输出y的值为．故答案为：．点评：本题主要考查了循环结构的程序框图，正确判断退出循环时y的值是解题的关键，属于基础题．15.若f（x）=﹣x2+bln（x+2）在（﹣1，+∞）上是减函数，则b的取值范围是

.参考答案：（-∞,-1]【考点】6B：利用导数研究函数的单调性．【分析】先对函数进行求导，根据导函数小于0时原函数单调递减即可得到答案．【解答】解：由题意可知，在x∈（﹣1，+∞）上恒成立，即b＜x（x+2）在x∈（﹣1，+∞）上恒成立，由于y=x（x+2）在（﹣1，+∞）上是增函数且y（﹣1）=﹣1，所以b≤﹣1，16.若数列中，则

（填写最简结果）参考答案：略17.已知函数，（、且是常数）．若是从、、、四个数中任取的一个数，是从、、三个数中任取的一个数，则函数为奇函数的概率是____________.

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设是一个公差为的等差数列，它的前10项和且，，成等比数列.（Ⅰ）证明；

（Ⅱ）求公差的值和数列的通项公式。参考答案：（Ⅰ）证明：∵成等比数列，∴．而是等差数列，有，于是即，化简得．（Ⅱ）解：由条件和得到由（Ⅰ）知代入上式得故略19.（本题满分12分）某车间在三天内，每天生产10件某产品，其中第一天，第二天分别生产出了1件、件次品，而质检部每天要从生产的10件产品中随意抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天的产品不能通过。（1）求第一天通过检查的概率；

（2）若的第三项的二项式系数为，求第二天通过检查的概率；参考答案：解析：（1）随意抽取4件产品检查是随机事件，而第一天有9件正品，第一天通过检查的概率为

（6分）（2）由第三项的二项式系数为，得，故第二天通过检查的概率为:，（12分）20.已知双曲线C与椭圆有相同的焦点，实半轴长为.(I)求双曲线的方程；(II)若直线与双曲线有两个不同的交点和,且(其中为原点),求的取值范围. 参考答案：略21.（本小题满分12分）已知数列{an}的前项和为,且的最大值为4（1）求数列的通项（2）令，求数列的前项和。

参考答案：解：由条件知时，有最大值4，所以

（舍去）

3分（1）

由条件知当时，当时，经验证时也符合故数列的通项公式为

6分（2）

由题意知设数列的前项和为，，，两式相减得

10分所以，

12分

略22.时下，网校教学越来越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生们课外学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量y(单位：千套)与销售价格x(单位：元／套)满足关系式